Estatística I

Código:

EIG0015

Sigla:

E I

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2015/2016 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Engenharia e Gestão Industrial
Curso/CE Responsável:	Mestrado Integrado em Engenharia e Gestão Industrial

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
MIEIG	99	Plano de estudos oficial a partir de 2006/07	2	-	6	56	162

Língua de trabalho

Português - Suitable for English-speaking students

Objetivos

Permitir que os estudantes desenvolvam conhecimentos básicos de Estatística Descritiva, Teoria da Probabilidade, Distribuições de Probabilidade, Amostragem Aleatória e Distribuições por Amostragem, e Estimação Pontual e por Intervalo. Mais tarde, no âmbito da unidade curricular Estatística Multivariada serão chamados a recorrer a tais conhecimentos na aprendizagem de um conjunto de técnicas estatísticas com grande aplicação potencial no exercício das suas profissões.

Resultados de aprendizagem e competências

No final do período lectivo pretende-se que os estudantes sejam capazes de:

• Apreender de uma forma estruturada os conceitos que são objecto da disciplina;
• Utilizar as ferramentas de estatística descritiva na análise de dados amostrais ou populacionais;
• Resolver problemas comuns envolvendo teoria elementar da probabilidade, variáveis aleatórias, distribuições de probabilidade, estimação pontual e por intervalo e teste de hipóteses (paramétricos e não-paramétricos);
• Utilizar folhas de cálculo na resolução dos problemas mencionados.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Conhecimentos básicos de folhas de cálculo.

Programa

1. OBJECTO E MÉTODO DA ESTATÍSTICA.


2. ESTATÍSTICA DESCRITIVA: Caracterização de amostras univariadas e bivariadas.


3. TEORIA ELEMENTAR DE PROBABILIDADE.


4. VARIÁVEIS ALEATÓRIAS E DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADE: Distribuições de variáveis discretas. Parâmetros das distribuições. Variáveis transformadas.


5. DISTRIBUIÇÃO CONJUNTA DE PROBABILIDADE DE DUAS VARIÁVEIS ALEATÓRIAS: Distribuições conjunta, marginal e condicional. Variáveis independentes. Covariância e correlação. Variáveis transformadas.


6. CARACTERIZAÇÃO DE ALGUMAS DISTRIBUIÇÕES DISCRETAS UNIVARIADAS: Binomial, Hipergeométrica e Poisson.


7. CARACTERIZAÇÃO DE ALGUMAS DISTRIBUIÇÕES CONTÍNUAS UNIVARIADAS: Uniforme, Exponencial Negativa, Normal, Qui-quadrado, t e F.


8. AMOSTRAGEM ALEATÓRIA E DISTRIBUIÇÕES AMOSTRAIS: Distribuição da média amostral. Teorema do limite central. Geração de amostras aleatórias.


9. ESTIMAÇÃO PONTUAL: Estimadores e estimativas.


10. ESTIMAÇÃO POR INTERVALO: O conceito de intervalo de confiança. Especificação de intervalos de confiança. Dimensionamento de amostras.


11. TESTE DE HIPÓTESES: Especificação de testes de hipóteses. Relação entre teste de hipóteses e intervalos de confiança. Testes de localização e de dispersão mais comuns para uma e duas populações.


12. TESTES NÃO-PARAMÉTRICOS: Testes de qualidade de ajuste, localização, aleatoriedade e associação.

Bibliografia Obrigatória

Guimarães, R. M. C. e J. A. Sarsfield Cabral; Estatística, Verlag Dashöfer Portugal, 2010. ISBN: 978-989-642-108-3

Bibliografia Complementar

A. Miguel Gomes e José F. Oliveira; Estatística 1 - Apontamentos de Apoio às Aulas, 2012 (disponíveis nos conteúdos de Estatística I)
Thomas Wonnacott, Ronald J. Wonnacott; Introdução à estatística. ISBN: 85-216-0039-9
Jay L. Devore, Kenneth N. Berk; Modern mathematical statistics with applications. ISBN: 978-1-4614-0390-6

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Os conceitos e as técnicas são introduzidos recorrendo sistematicamente a exemplos, pretendendo-se, deste modo, que os alunos os apreendam através do contacto com problemas concretos. O processo de aprendizagem é complementado com sessões de resolução de problemas, algumas delas com o apoio de computadores, e com a realização de dois trabalhos de grupo.

Software

Folha de Cálculo

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Teoria das probabilidades
Ciências Físicas > Matemática > Estatística

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	70,00
Teste	10,00
Trabalho escrito	20,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Elaboração de relatório/dissertação/tese
Estudo autónomo	56,00
Frequência das aulas	56,00
Trabalho laboratorial	50,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Conforme o disposto nas normas gerais de avaliação.

Fórmula de cálculo da classificação final

A classificação final (CF) será obtida pela seguinte fórmula:
CF = 0.10 FA + 0.20 TG + 0.70 EF

FA - Fichas de Avaliação:
- 7 fichas de avaliação (aulas práticas);
- classificação das fichas de avaliação (FA) é obtida pela média das 5 melhores classificações de cada estudante.

TG - Trabalhos de Grupo:
- 2 trabalhos de grupo de pequena dimensão (TG1 e TG2).
- classificação dos trabalhos de grupo (TG) é obtida pela média das classificações dos dois trabalhos.

EF - Exame Final
- exame (com consulta) realizado em época de exames.

Para aprovação à unidade curricular, para além de uma classificação final não inferior a 10 valores, é requerida a classificação mínima de 7 valores no exame final.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

As avaliações em época especial serão feitas por uma prova sem consulta.

Melhoria de classificação

Os estudantes poderão optar entre:

 - melhoria da componente Fichas de Avaliação (FA) e da componente Exame Final (EF);

 - melhoria apenas da componente Exame Final (EF).

A componente Trabalhos de Grupo (TG) não é passível de melhoria.