Código: | PRODEM013 | Sigla: | DE |
Áreas Científicas | |
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Classificação | Área Científica |
OFICIAL | Engenharia Mecânica |
Ativa? | Sim |
Unidade Responsável: | Secção de Mecânica Aplicada |
Curso/CE Responsável: | Programa Doutoral em Engenharia Mecânica |
Sigla | Nº de Estudantes | Plano de Estudos | Anos Curriculares | Créditos UCN | Créditos ECTS | Horas de Contacto | Horas Totais |
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PRODEM | 1 | Plano de estudos oficial a partir de 2009/10 | 1 | - | 6,5 | 60 | 175,5 |
Objectivos específicos: •Modelização analítica e experimental de sistemas mecânicos para análise do comportamento dinâmico; •Técnicas analíticas/numéricas de resolução dos modelos dinâmicos para determinação de propriedades dinâmicas e da resposta de sistemas mecânicos; •Controlo de vibrações.
No final do semestre o aluno deverá:
• conhecer os principais fundamentos da teoria de dinâmica de estruturas;
• compreender o comportamento dinâmico de estruturas;
• ser capaz de definir modelos físico/matemáticos de estruturas;
• conseguir aplicar técnicas adequadas de resolução aos modelos matemáticos típicos;
• ter capacidade e conhecimentos para interpretar e criticar os resultados;
• conseguir projectar ou alterar estruturas por forma a que as suas características dinâmicas sejam as desejadas para determinada aplicação.
1. Introdução
Apresentação, motivação e curta revisão de vibrações de sistemas com um grau de liberdade.
2. Equações do Movimento de Sistemas Discretos
Aplicação directa da segunda Lei de Newton. Coeficientes de Influência. Princípio dos trabalhos virtuais. Energia cinética e potencial. Princípio de Hamilton. Equações de Lagrange.
3. Vibrações em Regime Livre de Sistemas Discretos com n Graus de liberdade (revisão sumária)
Modos naturais de vibração. Ortogonalidade e normalização dos modos de vibração. Resposta livre ou natural. Teorema da expansão. Quociente de Rayleigh.
4. Vibrações em Regime Forçado de Sistemas Discretos com n Graus de liberdade (revisão sumária)
Resposta a solicitações harmónicas. Resposta de sistemas não amortecidos a solicitações genéricas- sobreposição modal. Resposta de sistemas amortecidos (Rayleigh) a solicitações genéricas - sobreposição modal. Sobreposição modal truncada.
5.Sistemas Contínuos – Elementos Estruturais
Referência a vibração transversal de cabos, vibração longitudinal de barras e vibração de torção de veios. Vibração de flexão de vigas (Bernoulli-Euler). Vibração transversal de membranas. Vibração transversal de placas.
6. Métodos de Aproximação
Método de Rayleigh-Ritz, método de Galerkin e método dos elementos finitos.
7. Métodos Numéricos para Determinação de Frequências e Formas Naturais de vibração
Método da iteração de vectores e método de Jacobi.
8. Integração Numérica das Equações do Movimento
Método das diferenças finitas centradas. Método da aceleração linear. Método de Wilson-teta. Método de Newmark.
9. Tópicos adicionais em sistemas contínuos
Modelo de Timoshenko para vibração de flexão de vigas. Vigas sujeitas a uma carga axial. Vigas assentes em fundações elásticas. Vigas sujeitas a cargas móveis.
10. Introdução à análise modal experimental
Definição de função de resposta em frequência (FRF). Expansão modal em fracções simples. Identificação de parâmetros modais. Medição de FRFs. Estimadores de FRFs.
Aulas teóricas de exposição e discussão de problemas tipo.
Designação | Peso (%) |
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Exame | 100,00 |
Total: | 100,00 |
Designação | Tempo (Horas) |
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Elaboração de relatório/dissertação/tese | 8,00 |
Estudo autónomo | 100,00 |
Frequência das aulas | 56,00 |
Trabalho laboratorial | 8,00 |
Total: | 172,00 |
Assistência no mínimo ao número de aulas estabelecido pelos estatutos da FEUP.
Classificação Final (CF): A classificação final será igual à classificação do Exame.
EXAME (EX): Prova Escrita (1ª Chamada e Recurso), pontuada de 0 a 20 valores e constituída por parte TEÓRICA (8 valores) SEM CONSULTA e parte PRÁTICA (12 valores) com consulta dos Apontamentos da disciplina. A duração da prova é de 3 horas.
Não se aplica.
Não se aplica.
EXAME (EX): Prova Escrita pontuada de 0 a 20 valores e constituída por parte TEÓRICA (8 valores) SEM CONSULTA e parte PRÁTICA (12 valores) com consulta dos Apontamentos da disciplina. A duração da prova é de 3 horas.
A prova realiza-se em épocas previstas pelas normas em vigor na FEUP.
EXAME (EX): Prova Escrita pontuada de 0 a 20 valores e constituída por parte TEÓRICA (8 valores) SEM CONSULTA e parte PRÁTICA (12 valores) com consulta dos Apontamentos da disciplina. A duração da prova é de 3 horas.
A prova realiza-se em época prevista pelas normas em vigor na FEUP.
Recomenda-se o conhecimento do “software” computacional “Matlab®”.