Dinâmica das Estruturas

Código:

PRODEM013

Sigla:

DE

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Engenharia Mecânica

Ocorrência: 2014/2015 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Secção de Mecânica Aplicada
Curso/CE Responsável:	Programa Doutoral em Engenharia Mecânica

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
PRODEM	1	Plano de estudos oficial a partir de 2009/10	1	-	6,5	60	175,5

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Objectivos específicos: •Modelização analítica e experimental de sistemas mecânicos para análise do comportamento dinâmico; •Técnicas analíticas/numéricas de resolução dos modelos dinâmicos para determinação de propriedades dinâmicas e da resposta de sistemas mecânicos; •Controlo de vibrações.

Resultados de aprendizagem e competências

No final do semestre o aluno deverá: 
• conhecer os principais fundamentos da teoria de dinâmica de estruturas; 
• compreender o comportamento dinâmico de estruturas; 
• ser capaz de definir modelos físico/matemáticos de estruturas; 
• conseguir aplicar técnicas adequadas de resolução aos modelos matemáticos típicos; 
• ter capacidade e conhecimentos para interpretar e criticar os resultados; 
• conseguir projectar ou alterar estruturas por forma a que as suas características dinâmicas sejam as desejadas para determinada aplicação.

Modo de trabalho

Presencial

Programa

1. Introdução
Apresentação, motivação e curta revisão de vibrações de sistemas com um grau de liberdade.

2. Equações do Movimento de Sistemas Discretos
Aplicação directa da segunda Lei de Newton. Coeficientes de Influência. Princípio dos trabalhos virtuais. Energia cinética e potencial. Princípio de Hamilton. Equações de Lagrange.

3. Vibrações em Regime Livre de Sistemas Discretos com n Graus de liberdade (revisão sumária)
Modos naturais de vibração. Ortogonalidade e normalização dos modos de vibração. Resposta livre ou natural. Teorema da expansão. Quociente de Rayleigh.

4. Vibrações em Regime Forçado de Sistemas Discretos com n Graus de liberdade (revisão sumária)
Resposta a solicitações harmónicas. Resposta de sistemas não amortecidos a solicitações genéricas- sobreposição modal. Resposta de sistemas amortecidos (Rayleigh) a solicitações genéricas - sobreposição modal. Sobreposição modal truncada.

5.Sistemas Contínuos – Elementos Estruturais
Referência a vibração transversal de cabos, vibração longitudinal de barras e vibração de torção de veios. Vibração de flexão de vigas (Bernoulli-Euler). Vibração transversal de membranas. Vibração transversal de placas.

6. Métodos de Aproximação
Método de Rayleigh-Ritz, método de Galerkin e método dos elementos finitos.

7. Métodos Numéricos para Determinação de Frequências e Formas Naturais de vibração
Método da iteração de vectores e método de Jacobi.

8. Integração Numérica das Equações do Movimento
Método das diferenças finitas centradas. Método da aceleração linear. Método de Wilson-teta. Método de Newmark.

9. Tópicos adicionais em sistemas contínuos
Modelo de Timoshenko para vibração de flexão de vigas. Vigas sujeitas a uma carga axial. Vigas assentes em fundações elásticas. Vigas sujeitas a cargas móveis.

10. Introdução à análise modal experimental
Definição de função de resposta em frequência (FRF). Expansão modal em fracções simples. Identificação de parâmetros modais. Medição de FRFs. Estimadores de FRFs.

Bibliografia Obrigatória

Jose Dias Rodrigues; Apontamentos de Vibrações de Sistemas Mecânicos, 2013
Jose Dias Rodrigues; Apontamentos de Dinâmica das Estruturas, 2013

Bibliografia Complementar

Clough, Ray W.; Dynamics of structures. ISBN: 0-07-011392-0
Bathe, Klaus-Jurgen; Finite element procedures in engineering analysis. ISBN: 0-13-317305-4

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas teóricas de exposição e discussão de problemas tipo.

Software

Matlab 6 R12.1

Palavras Chave

Ciências Tecnológicas > Engenharia > Engenharia mecânica > Engenharia da vibração

Tipo de avaliação

Avaliação por exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	100,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Elaboração de relatório/dissertação/tese	8,00
Estudo autónomo	100,00
Frequência das aulas	56,00
Trabalho laboratorial	8,00
Total:	172,00

Obtenção de frequência

Assistência no mínimo ao número de aulas estabelecido pelos estatutos da FEUP.

Fórmula de cálculo da classificação final

Classificação Final (CF): A classificação final será igual à classificação do Exame.
EXAME (EX): Prova Escrita (1ª Chamada e Recurso), pontuada de 0 a 20 valores e constituída por parte TEÓRICA (8 valores) SEM CONSULTA e parte PRÁTICA (12 valores) com consulta dos Apontamentos da disciplina. A duração da prova é de 3 horas.

Provas e trabalhos especiais

Não se aplica.

Trabalho de estágio/projeto

Não se aplica.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

EXAME (EX): Prova Escrita pontuada de 0 a 20 valores e constituída por parte TEÓRICA (8 valores) SEM CONSULTA e parte PRÁTICA (12 valores) com consulta dos Apontamentos da disciplina. A duração da prova é de 3 horas.
A prova realiza-se em épocas previstas pelas normas em vigor na FEUP.

Melhoria de classificação

EXAME (EX): Prova Escrita pontuada de 0 a 20 valores e constituída por parte TEÓRICA (8 valores) SEM CONSULTA e parte PRÁTICA (12 valores) com consulta dos Apontamentos da disciplina. A duração da prova é de 3 horas.
A prova realiza-se em época prevista pelas normas em vigor na FEUP.

Observações

Recomenda-se o conhecimento do “software” computacional “Matlab®”.