Dinâmica das Estruturas
Áreas Científicas |
Classificação |
Área Científica |
OFICIAL |
Engenharia Mecânica |
Ocorrência: 2008/2009 - 2S
Língua de trabalho
Português
Objetivos
No final do semestre o aluno deverá:
• conhecer os principais fundamentos da teoria de dinâmica de estruturas;
• compreender o comportamento dinâmico de estruturas;
• ser capaz de definir modelos físico/matemáticos de estruturas;
• conseguir aplicar técnicas adequadas de resolução aos modelos matemáticos típicos;
• ter capacidade e conhecimentos para interpretar e criticar os resultados;
• conseguir projectar ou alterar estruturas por forma a que as suas características dinâmicas sejam as desejadas para determinada aplicação.
Programa
1. Introdução
Apresentação, motivação e curta revisão de vibrações de sistemas com um grau de liberdade.
2. Equações do Movimento de Sistemas Discretos
Aplicação directa da segunda Lei de Newton. Coeficientes de Influência. Princípio dos trabalhos virtuais. Energia cinética e potencial. Princípio de Hamilton. Equações de Lagrange.
3. Vibrações em Regime Livre de Sistemas Discretos com n Graus de liberdade (revisão sumária)
Modos naturais de vibração. Ortogonalidade e normalização dos modos de vibração. Resposta livre ou natural. Teorema da expansão. Quociente de Rayleigh.
4. Vibrações em Regime Forçado de Sistemas Discretos com n Graus de liberdade (revisão sumária)
Resposta a solicitações harmónicas. Resposta de sistemas não amortecidos a solicitações genéricas- sobreposição modal. Resposta de sistemas amortecidos (Rayleigh) a solicitações genéricas - sobreposição modal. Sobreposição modal truncada.
5.Sistemas Contínuos – Elementos Estruturais
Referência a vibração transversal de cabos, vibração longitudinal de barras e vibração de torção de veios. Vibração de flexão de vigas (Bernoulli-Euler). Vibração transversal de membranas. Vibração transversal de placas.
6. Métodos de Aproximação
Método de Rayleigh-Ritz, método de Galerkin e método dos elementos finitos.
7. Métodos Numéricos para Determinação de Frequências e Formas Naturais de vibração
Método da iteração de vectores e método de Jacobi.
8. Integração Numérica das Equações do Movimento
Método das diferenças finitas centradas. Método da aceleração linear. Método de Wilson-teta. Método de Newmark.
9. Tópicos adicionais em sistemas contínuos
Modelo de Timoshenko para vibração de flexão de vigas. Vigas sujeitas a uma carga axial. Vigas assentes em fundações elásticas. Vigas sujeitas a cargas móveis.
10. Introdução à análise modal experimental
Definição de função de resposta em frequência (FRF). Expansão modal em fracções simples. Identificação de parâmetros modais. Medição de FRFs. Estimadores de FRFs.
Bibliografia Obrigatória
José Dias Rodrigues; Apontamentos de Vibrações de Sistemas Mecânicos, 2007
José Dias Rodrigues; Apontamentos de Dinâmica das Estruturas, 2007
Bibliografia Complementar
Clough, Ray W.;
Dynamics of structures. ISBN: 0-07-011392-0
Bathe, Klaus-Jurgen;
Finite element procedures in engineering analysis. ISBN: 0-13-317305-4
Métodos de ensino e atividades de aprendizagem
Aulas teóricas de exposição e discussão de problemas tipo.
Software
Matlab 6 R12.1
Palavras Chave
Ciências Tecnológicas > Engenharia > Engenharia mecânica > Engenharia da vibração
Tipo de avaliação
Avaliação por exame final
Obtenção de frequência
Assistência no mínimo ao número de aulas estabelecido pelos estatutos da FEUP.
Fórmula de cálculo da classificação final
Classificação Final (CF): A classificação final será igual à classificação do Exame.
EXAME (EX): Prova Escrita (1ª Chamada e Recurso), pontuada de 0 a 20 valores e constituída por parte TEÓRICA (8 valores) SEM CONSULTA e parte PRÁTICA (12 valores) com consulta dos Apontamentos da disciplina. A duração da prova é de 3 horas.
Provas e trabalhos especiais
Não se aplica.
Avaliação especial (TE, DA, ...)
EXAME (EX): Prova Escrita pontuada de 0 a 20 valores e constituída por parte TEÓRICA (8 valores) SEM CONSULTA e parte PRÁTICA (12 valores) com consulta dos Apontamentos da disciplina. A duração da prova é de 3 horas.
A prova realiza-se em épocas previstas pelas normas em vigor na FEUP.
Melhoria de classificação
EXAME (EX): Prova Escrita pontuada de 0 a 20 valores e constituída por parte TEÓRICA (8 valores) SEM CONSULTA e parte PRÁTICA (12 valores) com consulta dos Apontamentos da disciplina. A duração da prova é de 3 horas.
A prova realiza-se em época prevista pelas normas em vigor na FEUP.
Observações
Recomenda-se o conhecimento do “software” computacional “Matlab®”.