Teoria das Estruturas 1

Código:

EC0020

Sigla:

TEST1

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Estruturas

Ocorrência: 2012/2013 - 1S

Ativa?	Sim
Página Web:	https://moodle.fe.up.pt/1213/course/view.php?id=541
Unidade Responsável:	Secção de Estruturas
Curso/CE Responsável:	Mestrado Integrado em Engenharia Civil

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
MIEC	339	Plano de estudos oficial a partir de 2006/07	3	-	7	75	188

Língua de trabalho

Português - Suitable for English-speaking students

Objetivos

JUSTIFICAÇÃO:
Para a realização de projetos de estruturas das construções é necessário prever a distribuição de deformações e tensões, devida às ações regulamentares, em todos os pontos das estruturas de modo a serem confrontados com valores limites. Para a determinação do estado de tensão e deformação é necessário dominar as metodologias de análise estrutural para os diversos tipos de estruturas e elementos estruturais.

OBJETIVOS:
Estudo dos princípios do comportamento de estruturas reticuladas e desenvolvimento do método das forças e dos deslocamentos para o seu cálculo.
Aprofundamento do conhecimento do comportamento de estruturas hiperestáticas em regime linear.
Estudo dos teoremas de energia. Determinação de linhas de influência em estruturas reticuladas

COMPETÊNCIAS E RESULTADOS DE APRENDIZAGEM:
Conhecimento: Identificar diferentes tipos de soluções estruturais, caracterizar a distribuição e deslocamentos e esforços, devida a ações estáticas, em estruturas reticuladas com comportamento linear e interpretar os resultados da aplicação dos métodos de análise estrutural.
Compreensão: Identificar os passos dos métodos de análise estrutural, método das forças e método dos deslocamentos, a adotar para diferentes tipos de soluções estruturais.
Aplicação: Utilizar os métodos de análise estrutural no cálculo dos deslocamentos e esforços em estruturas reticuladas.
Análise: Discutir e criticar os resultados do cálculo de estruturas tendo em vista a validação do processo de cálculo.
Síntese: Propor, no âmbito dos métodos das forças e deslocamentos, sistemas base eficientes e em função dos resultados encontrar variantes estruturais com melhor comportamento.
Projeto em Engenharia: Analisar estruturas reais de modo a aproximar os esquema estruturais de situações próximas das de projeto.

Programa

Capítulo 1 – Introdução
Objetivos da Teoria de Estruturas.
O problema estrutural.
Apresentação e discussão de soluções estruturais.
Hipóteses gerais da análise de estruturas.
Tipos estruturais.
Solicitações externas.
Deslocamentos, deformações e tensões.
Relações entre tensões deformações.
Relações de equilíbrio.
Princípio da sobreposição dos efeitos.
Aspetos gerais do método das forças
Capítulo 2 – Cálculo dos Deslocamentos
Teorema dos trabalhos virtuais.
Cálculo do trabalho interno de deformação.
Cálculo de deslocamentos usando o teorema dos trabalhos virtuais.
Exemplo do cálculo de deslocamentos usando o teorema dos trabalhos virtuais.
Método de Bonfim Barreiros.
Capítulo 3 – Método das Forças
Grau de hiperestacidade estrutural. Hiperestaticidade interna e externa.
Apresentação do método das forças. Sistematização do método das forças.
Esforços finais em estruturas hiperestáticas.
Cálculo de deslocamentos em estruturas hiperestáticas usando o teorema dos trabalhos virtuais.
Estruturas sujeitas a assentamento de apoios e apoios elásticos.
Importância relativa da parcela de flexão devida a momentos e esforços transversos.
Efeito das variações de temperatura em estruturas.
Variações uniformes e diferenciais.
Avaliação do grau de hiperestaticidade por inspeção direta e através do número de equações de equilíbrio.
Estruturas mistas.
Estruturas simétricas com ação simétrica e com ação antissimétrica. Estruturas simétricas com uma carga qualquer. Decomposição de uma carga numa parte simétrica e antissimétrica.
Capítulo 4 – Teoremas da Energia
Introdução aos teoremas da energia.
Energia de deformação e trabalho virtual.
Energia de deformação devida a um sistema de cargas. Dedução do teorema dos trabalhos virtuais.
Dedução do teorema de Betti. Teorema de Maxwell e seu recíproco( 1ª e 2ª consequências do Teorema de Betti).
Dedução do teorema de Castigliano e seu inverso. Interpretação física do teorema
Sua aplicação à análise de estruturas
Terceira consequência do teorema de Betti. Determinação de deslocamentos em estruturas hiperestáticas usando o teorema de Castigliano.
Capítulo 5 – Linhas de Influência
Noção de linha de Influência.
Determinação de linhas de influência de reações de apoio em estruturas isostáticas. Determinação de linhas de influência de esforços transversos e momentos fletores em estruturas isostáticas.
Determinação de linhas de influência de esforços normais e deslocamentos em estruturas isostáticas.
Determinação de esforços em estruturas através de linhas de influência
Linhas de influência em estruturas hiperestáticas.

Capítulo 6 – Método dos deslocamentos
O método dos deslocamentos como método dual do método das forças. Ilustração através de um exemplo simples.
Formulação direta do método dos deslocamentos na análise de estruturas.
Obtenção das configurações correspondentes a deslocamentos nulos e deslocamentos unitários. Obtenção do sistema de equações. Determinação dos esforços finais.
Noção de matriz de rigidez de uma barra.
Discussão do número mínimo de incógnitas a considerar na constituição do sistema base.
Aplicação do método dos deslocamentos ao caso de estruturas com barras com deformabilidade axial desprezável. Uso do princípio dos trabalhos virtuais para a determinação das forças de fixação em estruturas com barras com deformação axial desprezável.
Determinação do grau de mobilidade de uma estrutura com barras com deformação axial desprezável.

Conteúdo Científico – 80%
Conteúdo Tecnológico – 20%

Bibliografia Obrigatória

Ghali, A.; Structural analysis. ISBN: 0415280923

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Apresentação e discussão de todos os aspectos da matéria nas aulas teóricas, procedendo-se à sua ilustração através de exemplos simples apropriados.
Nas aulas teórico-práticas são propostos e discutidos um conjunto de aplicações associado às matérias teóricas.
São ainda propostos três exercícios complementares para realização individual e que servirão como elementos de avaliação.

DEMONSTRAÇÃO DA COERÊNCIA DAS METODOLOGIAS DE ENSINO COM OS OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM DA UNIDADE CURRICULAR:
As metodologias de ensino permitem utilizar os métodos de análise estrutural no cálculo dos deslocamentos e esforços em estruturas reticuladas, discutir e criticar os resultados do cálculo de estruturas tendo em vista a validação do processo de cálculo, propor, no âmbito dos métodos das forças e deslocamentos, sistemas base eficientes e em função dos resultados encontrar variantes estruturais com melhor comportamento.

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Descrição	Tipo	Tempo (Horas)	Peso (%)	Data Conclusão
Participação presencial (estimativa)	Participação presencial	65,00
	Total:	-	0,00

Obtenção de frequência

“A obtenção de classificação final exige o cumprimento de assiduidade à unidade curricular. Considera‐se
que um estudante cumpre a assiduidade a uma unidade curricular se, tendo estado regularmente inscrito,
não exceder o número limite de faltas correspondente a 25% de cada um dos tipos de aulas previstos.
Estão dispensados da verificação das condições de assiduidade: i) os casos previstos na lei, nomeadamente
os trabalhadores estudantes; ii) os estudantes que foram admitidos a exame no ano letivo anterior.”

Fórmula de cálculo da classificação final

A classificação final é definida com base numa avaliação distribuída, que consiste em (duas) provas a realizar durante o período de aulas, e num exame final. (A avaliação distribuída tem carácter opcional). Todas as componentes de avaliação são expressas na escala de 0 a 20 valores.

A classificação final, CF, resulta da seguinte fórmula de cálculo:

CF = max {CT ; EF}

Onde,

CT = PA / 2 x CAD1 + PA / 2 x CAD2 + PF x EF

CAD1 – classificação da prova de avaliação 1;
CAD2 – classificação da prova de avaliação 2;
EF – classificação do exame final a realizar nas Épocas Normal e/ou de Recurso.

Às classificações CAD1, CAD2 e EF estão associados os seguintes pesos:

PA = (25%)
PF = (75%)

NOTA 1: As provas de avaliação, associadas às classificações CAD1 e CAD2, são opcionais. Caso o estudante não realize alguma dessas provas, os respetivos pesos serão adicionados a PF.

NOTA 2: Todos os estudantes inscritos na unidade curricular são classificados de acordo com este método.

NOTA 3: Os estudantes que frequentaram a unidade curricular no ano letivo anterior poderão manter a classificação da componente distribuída de avaliação, mantendo-se, neste caso, os pesos previstos nesse ano letivo.


Procedimento para a avaliação a realizar durante o período de aulas

2. A avaliação distribuída a realizar durante o período de aulas será feita com base na realização e avaliação de dois exercícios complementares aos propostos para serem discutidos nas aulas práticas.
Essa avaliação será feita de acordo com as seguintes regras:
2.1. Na altura da distribuição de cada exercício será indicada a data em que deverá ser feita a entrega da correspondente resolução, devendo os estudantes ficar em seu poder com uma cópia que servirá para procederem à sua correção.
2.2. Imediatamente após a data estabelecida para a entrega dos exercícios, será divulgada na página da unidade curricular a correspondente resolução que servirá de guião à correção e classificação que cada estudante fará do seu exercício, devendo entregá-la ao docente das aulas práticas em modo a combinar. Na resolução divulgada será indicada uma cotação para as diversas partes do exercício de modo a permitir a sua classificação.
2.3. Nas aulas seguintes à entrega da correção os estudantes poderão ser interrogados pelo respetivo docente sobre todos aspetos envolvidos na resolução e correção do exercício.
2.4. Durante uma aula teórica seguinte será realizada uma prova de validação com o objetivo de avaliar o grau de compreensão do exercício complementar adquirido na sua realização. Essa prova consistirá, assim, em perguntas diretamente relacionadas com o exercício que foi proposto e realizado.
2.5. A classificação final de cada uma das provas de avaliação resulta da seguinte fórmula de cálculo:

CAD= 0,4 x classificação do exercício realizado + 0,6 x classificação da prova de validação

No caso de a classificação da prova de validação ser inferior 8 valores (em 20 valores) não será considerada a componente da classificação do exercício realizado.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Observações

Tempo de trabalho estimado fora das aulas: 4 horas
Conhecimentos Prévios: São indispensáveis os conhecimentos de Estática, ministrados em Mecânica, e de determinação de deslocamentos e esforços em estruturas isostáticas, ministrados em Resistência de Materiais.


DEMONSTRAÇÃO DA COERÊNCIA DOS CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS COM OS OBJETIVOS DA UNIDADE CURRICULAR:
Para a realização de projetos de estruturas das construções é necessário prever a distribuição de deformações e tensões, devida às ações regulamentares, em todos os pontos das estruturas de modo a serem confrontados com valores limites. Para a determinação do estado de tensão e deformação é necessário dominar as metodologias de análise estrutural para os diversos tipos de estruturas e elementos estruturais.