Probabilidades e Estatística

Código:

EEC0011

Sigla:

PEST

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2010/2011 - 1S

Ativa?	Sim
Página Web:	http://paginas.fe.up.pt/~imf/aulas_pest
Unidade Responsável:	Ciências Fundamentais e da Electrotecnia
Curso/CE Responsável:	Mestrado Integrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
MIEEC	329	Plano de estudos de Transição a partir de 2010/11	2	-	6	63	162
		Plano de estudos oficial	2	-	6	63	162

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Garantir que os aluno adquirem uma base sólida de conhecimentos básicos de Probabilidades e Estatística que constituem uma ferramenta indispensável à tomada de decisão em situações de incerteza, presente em muitas áreas no domínio da Engenharia. Pretende-se também que os alunos adquiram uma capacidade de comunicação rigorosa quando abordam temas que envolvam conceitos de Probabilidades e Estatística. Outro objectivo da disciplina, prende-se com o desenvolvimento de uma atitude crítica na análise de problemas de Engenharia e na capacidade de aplicação dos conceitos apreendidos na resolução de problemas práticos. A apreensão adequada dos conceitos fundamentais que se pretende garantir, deverá também possibilitar e facilitar aos alunos uma aprendizagem futura de conceitos mais avançados que surjam no seu percurso de formação académica e/ou profissional.

Programa

1) Probabilidades
Probabilidade condicionada e independência; Teorema de Bayes.

2) Variáveis Aleatórias
Variáveis aleatórias unidimensionais e multidimensionais; Funções de variável aleatória; Distribuições mais importantes (discretas e contínuas).

3) Amostragem
Amostras e distribuições amostrais.

4) Estimação pontual
Estimadores e estimativas; Propriedades desejáveis dos estimadores pontuais; Métodos de estimação (Método dos mínimos quadrados).

5) Estimação por intervalo
Conceito de intervalo de confiança; Especificação de intervalos de confiança; Dimendionamento de amostras.

6) Teste de hipóteses
Introdução; Procedimento de um teste de hipóteses; Valor de prova; Potência do teste; Relação entre intervalos de confiança e teste de hipóteses; Testes de dispersão e de localização.

7) Introdução aos processos estocásticos
Noção de processo estocástico discreto; Média e correlação dum processo estocástico discreto; Processos estocásticos estacionários; Processos estocásticos ergódicos; Ruído branco; Modelo de Wiener.

Bibliografia Obrigatória

Guimarães, Rui Manuel Campos; Estatística. ISBN: 978-84-481-5589-6
Meyer, Paul L.; Probabilidade. ISBN: 85-216-0294-4
Isabel Ferreira; Probabilidades e Estatística, 2007 (texto de apoio)

Bibliografia Complementar

Papoulis, Athanasios; Probability, random variables, and stochastic processes. ISBN: 0-07-100870-5
Wackerly, Dennis D.; Mathematical statistics with applications. ISBN: 0-534-37741-6
Pedrosa, António Carvalho; Introdução computacional à probabilidade e estatística. ISBN: 972-0-06056-5

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas teóricas - Exposição dos temas programáticos ilustrada por exemplos que permitem clarificar os conceitos e resultados apresentados.

Aulas teórico-práticas - Resolução de exercícios, propostos e resolvidos pelo docente, estimulando-se a participação activa dos alunos com sugestões diversas de resolução desses mesmos exercícios e crítica dos resultados obtidos.

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Descrição	Tipo	Tempo (Horas)	Peso (%)	Data Conclusão
Participação presencial (estimativa)	Participação presencial	52,00
Estudo para Exame Final	Exame	32,00		2011-01-31
	Total:	-	0,00

Componentes de Ocupação

Descrição	Tipo	Tempo (Horas)	Data Conclusão
Estudo para acompanhamento	Estudo autónomo	78	2011-01-29
	Total:	78,00

Obtenção de frequência

Obtém frequência todo o aluno regularmente inscrito que não ultrapasse o máximo permitido de faltas às aulas teórico-práticas- 3 (três) (Normas Gerais de Avaliação, Art 4º, Nº 1) e obtenha nota mínima de 35% na componente distribuída da avaliação.

Estão dispensados de frequência os alunos nas condições previstas no número 3 do Art 4º das Normas Gerais de Avaliação, nomeadamente os alunos militares e trabalhadores-estudantes. Estão ainda dispensados de frequência os alunos que tenham obtido frequência à cadeira no ano lectivo de 2008/2009, considerando-se como nota de frequência a nota obtida nas fichas de avaliação.

Fórmula de cálculo da classificação final

CF = 0,2* AD + 0,8 * EF

onde:
- CF é a classificação final (de 0 a 20 valores)
- EF a classificação do exame final (de 0 e 20 valores).
- AD a classificação de frequência (de 0 e 20 valores)

Para obter aprocação na disciplina o aluno terá de obter pelos 30% na classificação do exame final (7 valores em 20).

A avaliação distribuída consistirá na resolução de 5/6 fichas de avaliação sendo consideradas todas excepto a que tiver pior classificação.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Os alunos dispensados de frequência que optem por não se submeter à avaliação distribuída de 2009/2010 ou não queiram usar a nota de frequência de 2008/2009 estão admitidos a exame sendo a classificação final a nota do exame. Esta opção deverá necessariamente ser comunicada aos regentes da disciplina até 15/10/2009.

Melhoria de classificação

A melhoria da classificação final será efectuada mediante a realização de novo exame final nas duas épocas seguintes e poderá incluir prova adicional respeitante à componente distribuída.