Álgebra

Código:

EEC0004

Sigla:

ALGE

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2008/2009 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Ciências Fundamentais e da Electrotecnia
Curso/CE Responsável:	Mestrado Integrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
MIEEC	440	Plano de estudos oficial a partir de 2006/07	1	-	6	75	160
		Plano de estudos oficial a partir de 2007/08	1	-	6	75	160
		Plano para alunos que em 2006 estiveram no 3º ano	1	-	6	75	160
		Plano para alunos que em 2006 estiveram no 5º ano	1	-	6	75	160
		Plano para alunos que em 2006 estiveram no 4º ano	1	-	6	75	160

Língua de trabalho

Português

Objetivos

É objectivo desta disciplina fornecer conceitos de Álgebra Linear, que são de importância vital para a formação dos alunos no mestrado integrado de Engenharia Electrotécnica e de Computadores. Os conceitos fundamentais incluem estruturas algébricas, espaços lineares ou vectoriais, análise matricial e transformações lineares. Pretende-se que os alunos desenvolvam capacidades de manipulação algébrica e raciocínio independente e analítico e a capacidade de aplicação de conceitos matemáticos na resolução de problemas práticos.

Programa

Estruturas algébricas: grupóide, grupo, anel e corpo. O corpo dos reais e o corpo dos complexos.
Espaços vectoriais sobre um corpo: definição e exemplos; dependência e independência linear; subespaço, bases, isomorfismos. Espaços euclideanos: produto interno, projecções, normas e bases ortonormais.
Matrizes: definições e operações básicas. Característica e determinantes. Inversão de matrizes. Resolução de sistemas de equações. Eliminação Gaussiana.
Transformações Lineares: definição, núcleo, imagem e característica. Representação matricial de transformações lineares. Mudanças de base. Semelhança de matrizes.
Valores e vectores próprios: definição e propriedades. Cálculo de valores e vectores próprios. Diagonalização de matrizes.

Bibliografia Obrigatória

Notas a disponibilizar pelos docentes durante o Semestre (ver página da web)
Noble, Ben; Applied linear algebra. ISBN: 0-13-041260-0

Bibliografia Complementar

Gregório Luís e C. Silva Ribeiro; Álgebra Linear, McGraw-Hill.
Gilbert Strang ; Applied Algebra and Its applications , Saunders HBJ
E. Giraldes, V. H. Fernandes M. Smith ; Álgebra Linear e Geometria Analítica, McGrawHill

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Nas aulas teóricas são apresentados conceitos e resultados importantes associados, dando ênfase às interpretações geométricas e às aplicações práticas dos mesmos. No intuito de clarificar as definições e teoremas apresentados são dadas demonstrações sempre que estas possam ajudar a atingir tal objectivo e são resolvidos exercícios ilustrativos de aplicações.
As aulas teórico-práticas destinam-se a orientar convenientemente o estudo da disciplina através da resolução de exercícios de aplicação da matéria leccionada e a acompanhar os alunos na resolução de exercícios propostos e ao esclarecimento de dúvidas.
Os docentes da disciplina marcam também horário para o atendimento dos alunos fora das aulas acima referidas.

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Descrição	Tipo	Tempo (Horas)	Peso (%)	Data Conclusão
Aulas da disciplina (estimativa)	Participação presencial	60,00
Trabalho de Casa	Trabalho escrito	22,00
Microteste 1	Exame	0,50
Microteste 2	Exame	0,50
Microteste 3	Exame	0,50
Microteste 4	Exame	0,50
Exame final	Exame	3,00
	Total:	-	0,00

Componentes de Ocupação

Descrição	Tipo	Tempo (Horas)	Data Conclusão
Estudo individual	Estudo autónomo	65
Preparação para exame final	Estudo autónomo	10
	Total:	75,00

Obtenção de frequência

Obtém frequência todo o aluno regularmente inscrito que não tiver excedido o número limite de faltas às aulas teórico-práticas e que obtenha classificação igual ou superior a 25% na componente distribuída da avaliação.
A componente distribuída da avaliação consiste na realização de um conjunto de 4 provas (3 no caso dos alunos da 2ª fase) em datas pré-definidas e ocorrendo no período correspondente às aulas teórico-práticas. O cálculo da classificação final da avaliação distribuída será realizado considerando apenas as 3 provas (ou 2 no caso dos alunos da 2ª fase) com melhor classificação.

Fórmula de cálculo da classificação final

Para calcular a classificação final teremos de atender ao enquadramento do aluno numa das três situações seguidamente especificadas:

Situação 1 - alunos inscritos pela primeira vez, 1ª fase e alunos a repetir a disciplina oficialmente inscritos numa turma TP.
Para estes alunos a componente distribuída da avaliação engloba um conjunto de 4 provas.
Neste caso a classificação final da disciplina é calculada de acordo com a seguinte fórmula:

CF= 0,3 * AD + 0,7 * EF

onde:
CF = classificação final (de 0 a 20 valores)
EF = classificação do exame final (de 0 a 20 valores)
AD = classificação obtida na avaliação distribuída (de 0 a 20 valores)

Situação 2 - alunos da 2ª fase.
Estes alunos não realizam a primeira prova da componente distribuída da avaliação. Neste caso a classificação final da disciplina é calculada de acordo com a seguinte fórmula:

CF= 0,2 * AD + 0,8 * EF

onde:
CF = classificação final (de 0 a 20 valores)
EF = classificação do exame final (de 0 a 20 valores)
AD = classificação obtida na avaliação distribuída (de 0 a 20 valores)

Situação 3 - alunos com frequência do ano anterior e que pretendam utilizar a sua nota de frequência. Estes alunos realizam apenas o exame final da disciplina.
Neste caso a classificação final da disciplina é calculada de acordo com a seguinte fórmula:

CF= 0,3 * NF + 0,7 * EF

onde:
CF = classificação final (de 0 a 20 valores)
EF = classificação do exame final (de 0 a 20 valores)
NF = nota de frequência do ano lectivo anterior, 2007/2008 (de 0 a 20 valores)

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Alunos com estatutos especiais ou que tenham frequência do ano lectivo anterior:
Estes alunos estão dispensados de frequência e da obrigatoriedade da componente distribuída. A avaliação desta disciplina para esses alunos poderá ser feita apenas pelo exame final escrito, que contribuirá para 100% da nota final. No entanto, se tais alunos optarem por realizar a avaliação distribuída de 2008/2009 serão avaliados através desta e do exame final, na mesma proporção de 30% e 70% correspondente aos alunos englobados na Situação 1 anteriormente especificada. Esta última opção (realização da avaliação distribuída de 2008/2009) terá que ser necessariamente comunicada aos regentes da disciplina até 15/10/2008.

Melhoria de classificação

A melhoria da classificação é feita por exame escrito final, sendo a classificação igual a 100% da classificação desse exame.

Observações

Horário de atendimento de alunos (efectuar marcação prévia por e-mail):

<> Isabel Ferreira (imf@fe.up.pt):
..... 3.feira das 10h00 às 13h00.
<> Nuno Teixeira de Almeida (nalmeida@fe.up.pt):
..... 3.feira das 13h30 às 15h30.