Análise Matemática 1

Código:

EEC0003

Sigla:

AMAT1

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2009/2010 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Ciências Fundamentais e da Electrotecnia
Curso/CE Responsável:	Mestrado Integrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
MIEEC	480	Plano de estudos oficial a partir de 2007/08	1	-	8	97	214

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Pretende-se que os estudantes
1) consolidem os conhecimentos e técnicas básicas já seus conhecidos da análise real para a resolução de problemas práticos,
2) desenvolvam as capacidades necessárias de manipulação dos conceitos apresentados,
3) desenvolvam raciocínio independente e analítico,
4) desenvolvam capacidade de aplicação de conceitos matemáticos novos na resolução de problemas práticos,
5) desenvolvam capacidade de apresentar os seus raciocínios e soluções de uma forma clara e precisa.
Perante um problema dado o estudante deverá saber identificar técnicas de cálculo diferencial e integral em R que poderão ser utilizadas para a sua resolução. Aplicar correctamente essas técnicas

CDIO:1.1, 1.2, 2.2, 2.3, 2.4, 3.2

Programa

CONTEÚDO
Análise real: estudo de funções reais de variável real, sucessões e séries numéricas e equações diferenciais.

PROGRAMA
1- Revisão e consolidação de conhecimentos adquiridos no ensino secundário:
a) Regras de cálculo. Trigonometria e Geometria no plano.
b) Sucessões numéricas. Indução finita.
c) Funções reais de variável real. Limites, continuidade e derivação.
2- Integrais Indefinidos.
3- Integral Definido. Aplicação ao cálculo de áreas.
4- Integrais impróprios.
5- Equações diferenciais de 1ª ordem, lineares e de variáveis separáveis.
6- Equações diferenciais lineares de ordem n e coeficientes constantes.
7- Transformada de Laplace.
8- Séries Numéricas.
9- Aproximação Polinomial e Séries de Taylor.

Bibliografia Obrigatória

Stein, Sherman K.; Calculus and Analytic Geometry. ISBN: 0-07-061175-0
Adams, Robert A.; Calculus. ISBN: 0-201-39607-6
Larson, Hostetler e Edwards, Barcellos; Calculo, (Vols. 1,2)
Apostol, Tom M.; Calculus
Boyce, William E.; Elementary differential equations and boundary value problems. ISBN: 0-471-31999-6
Wylie, C. Ray Jr.; Advanced engineering mathematics
Maria do Rosário de Pinho e Maria Margarida Ferreira; Análise Matemática 1, Apontamentos das Aulas Teóricas , 2007 (disponíveis na página da disciplina)

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas teóricas: Motivação e apresentação de problemas. Discussão e dedução de resultados no âmbito do programa da disciplina.
Os alunos devem preparar a aula teórica da seguinte forma:
1) estudar na bibliografia recomendada a matéria a ser coberta nessa aula;
2) tentar resolver exercícios básicos sobre a mesma matéria;
3) anotar lista de questões surgidas sobre essa matéria.

Aulas teórico-práticas: Todas as semanas lectivas exercícios previamente indicados pelos docentes da disciplina devem ser preparados pelos alunos antes da respectiva aula teórico-prática. Na aula teórico-prática será efectuada a discussão desses exercícios com esclarecimento de dúvidas surgidas.
Durante estas aulas e no final de cada tema serão realizados auto-testes que permitem a cada aluno avaliar os seus próprios conhecimentos. O docente fornecerá um enunciado de problemas que deverão ser resolvidos em tempo pré-determinado. No final desse período, será feita a resolução do teste na aula. O aluno deverá assim verificar o seu teste e discutir quaisquer dúvidas surgidas, assinalando no teste a correcção dos seus erros. Os auto-testes são posteriormente entregues ao docente para validação da auto-correcção.

Atendimento dos alunos: Cada docente marcará horário para atendimento aos alunos.

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Análise matemática

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Descrição	Tipo	Tempo (Horas)	Peso (%)	Data Conclusão
Aulas da disciplina (estimativa)	Participação presencial	83,50
Resolução de exercícios propostos	Teste	28,00
Teste 2	Exame	1,50		2010-01-29
Exame Final	Exame	3,00		2010-02-12
Teste 1	Exame	1,50		2009-12-02
	Total:	-	0,00

Componentes de Ocupação

Descrição	Tipo	Tempo (Horas)	Data Conclusão
Dúvidas com docente da disciplina	Estudo autónomo	10
Estudo Individual	Estudo autónomo	88,5
	Total:	98,50

Obtenção de frequência

Para ter frequência à unidade curricular e poder ser classificado o aluno
não poderá exceder o número limite de faltas às aulas teórico-práticas (25% do número de aulas previstas) e terá que ter validada a correcção de 75% dos auto-testes realizados.

Os estudantes que no ano lectivo de 2008/2009 tiveram frequência a AM1 estão dispensados de assistir às aulas de AM1 no ano de 2009/2010. Contudo, ao inscreverem-se numa turma teórico-prática no presente ano lectivo, ficarão sujeitos às regras de obtenção de frequência correspondentes a um aluno que frequenta pela primeira vez a disciplina.

Existem três momentos de avaliação, a saber:
1) Primeiro Teste (T1) realizado no dia 2 de Dezembro, às 14:30 horas, nas salas B215, B221, B227, B232A,B231, B338, B116, B120;
2) Segundo Teste (T2) realizado no dia 29/Janeiro, em salas e hora a determinar; Possibilidade de repescar o primeiro teste.
3) Exame de recurso - E.

Fórmula de cálculo da classificação final

Cada teste tem a cotação de 10 valores.

A classificação da unidade curricular corresponde à soma das classificações obtida nos dois testes (NT1+NT2) ou apenas no exame de recurso (E).

O exame de recurso é constituído por duas partes (P1 e P2), cada uma com a cotação de 10 valores.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Os alunos que durante o ano lectivo de 2009/2010 estão ao abrigo de estatuto especial (TE) estão dispensados de frequência. Nesse caso a classificação da disciplina será a do exame final cotado para 20 valores.

Melhoria de classificação

Exame final cotado para 20 valores.

Observações

Fraude, copianço ou tentativa de copianço durante provas de avaliação será punida com a reprovação à disciplina, independentemente de outras consequências disciplinares.