Matemática Discreta

Código:

EIC0011

Sigla:

MDIS

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2011/2012 - 1S

Ativa?	Sim
Página e-learning:	http://moodle.fe.up.pt/
Unidade Responsável:	Departamento de Engenharia Informática
Curso/CE Responsável:	Mestrado Integrado em Engenharia Informática e Computação

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
MIEIC	162	Plano de estudos a partir de 2009/10	1	-	5	56	135

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Os objetivos são o desenvolvimento de competências de raciocínio rigoroso e de técnicas de matemática discreta necessárias em várias áreas da informática, como a resolução de problemas, a criação e análise de algoritmos, a teoria da computação, a representação de conhecimento e a segurança.
As competências a adquirir incluem:
- a capacidade de representar situações utilizando lógica de primeira ordem e de as analisar quer na perspetiva de modelos quer na da prova;
- o domínio dos conceitos básicos de conjuntos, relações e funções;
- a capacidade de resolver problemas simples de teoria dos números, em particular na sua aplicação à criptografia;
- a capacidade de realizar provas indutivas e de formular e resolver problemas através de relações de recorrência;
- a capacidade de resolver problemas através de técnicas de contagem.

Programa

Lógica proposicional. Métodos de prova em lógica proposicional.
Quantificadores e representação do conhecimento. Métodos de prova em lógica de primeira ordem.
Conjuntos e relações.
Funções.
Introdução à teoria dos números.
Indução e recursão. Relações de recorrência.
Princípios de contagem. Permutações e combinações.

Bibliografia Obrigatória

Jon Barwise, John Etchemendy; Language proof and logic. ISBN: 1889119083 (Existe uma edição de 2011)
Edgar G. Goodaire, Michael M. Parmenter; Discrete Mathematics with Graph Theory, Prentice-Hall International, 1998. ISBN: 0-13-602079-8

Bibliografia Complementar

Richard Johnsonbaugh; Discrete mathematics. ISBN: 0-13-127767-7

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Nas aulas teóricas apresentam-se os assuntos do programa e discutem-se exemplos de aplicação. Nas aulas práticas faz-se a análise e resolução de problemas que visam desenvolver e testar as competências indicadas, recorrendo ao software de apoio na parte da lógica.

Software

LPL

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Matemática discreta

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Descrição	Tipo	Tempo (Horas)	Peso (%)	Data Conclusão
Participação presencial (estimativa)	Participação presencial	52,00
Teste 1	Exame	2,00		2011-11-15
Teste 2	Exame	2,00		2011-12-16
Teste 3	Exame	2,00		2012-01-17
Teste 4	Exame	2,00		2012-02-03
Estudo pessoal	Exame	75,00
	Total:	-	0,00

Obtenção de frequência

Para obter frequência, o aluno deve obter uma avaliação global superior a 7,5 e não exceder o limite legal de faltas.

Fórmula de cálculo da classificação final

Nota = [sum(Ti)-min(Ti)]/3
Ti (i=1,..,4) - nota do teste i

Provas e trabalhos especiais

N/A

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Os estudantes cujo tipo de inscrição não exija a frequência das aulas, deverão realizar os quatro testes previstos.
Os exames das épocas especiais (TE, DA) terão a duração de 2H30.

Melhoria de classificação

A melhoria de classificação é possível no ano letivo seguinte.