No planeamento do Projeto, a U.P. (parceiro nº 3) era essencialmente responsável pela tarefa 4.4 (Modelagem da transferência de massa entre as soluções de alimentação e de receção) do WP4 (Conceção do módulo de extração por membranas). O objetivo essencial desta tarefa 4.4 era desenvolver um modelo dinâmico para descrever o comportamento de um módulo de membranas líquidas suportadas em fibras ocas (HFSLM), começando por um de membranas líquidas suportadas em placas planas (FSSLM).
Em princípio, os modelos desenvolvidos deveriam ser validados usando resultados experimentais obtidos pelos parceiros nº 1 e nº 2 do Projeto.
Embora não previsto no planeamento, a FEUP começou com o desenvolvimento de um modelo fenomenológico para descrever o comportamento da extração de metais usando membranas líquidas não suportadas (BLM), precursor das suportadas a serem tratadas no Projeto. Este modelo foi validado com resultados da Literatura.
Então, e de acordo com o previsto, desenvolvemos um modelo dinâmico fenomenológico completo de um FSSLM, descrito num artigo (https://doi.org/10.1002/ceat.202100509).
Na ausência de resultados experimentais dos nossos parceiros de Projeto, este modelo foi validado com resultados da Literatura. A solução do modelo foi implementada em ambiente gPROMS.
Dada a complexidade do modelo e a utilidade de um modelo mais simples para aplicação industrial, foi ainda desenvolvido um modelo simplificado, baseado numa resistência global, também descrito no artigo. De notar que este modelo usa um único parâmetro fácil de estimar com uma única experiência. Este modelo, que pode ser resolvido em MS Excel, foi também validado usando dados da Literatura.
Após o desenvolvimento dos modelos fenomenológicos (baseados em leis de conservação), usou-se uma abordagem nova para simular a operação de um FSSLM, incluindo uma estrutura de inteligência artificial para modelar a resistência à transferência de massa. Esta abordagem levou ao desenvolvimento de um modelo híbrido ODE/ANN, resolvido em Python, também validado com resultados experimentais da Literatura e publicado (https://doi.org/10.3390/pr9111939).
Depois de modelar o FSSLM, a U.P., de acordo com o planeado, dedicou-se à modelagem da operação dinâmica de um HFSLM.
Foram desenvolvidos três modelos fenomenológicos completos, um para cada um dos modos de operação usuais dos módulos de HFSLM: (1) passagem simples das fases aquosas de alimentação e de receção; (2) com recirculação da solução de receção; e (3) com recirculação de ambas a soluções de alimentação e de receção.
Estes modelos incluem equações de conservação nas três fases (alimentação, membrana e receção), bem como as respetivas condições iniciais e de fronteira. As soluções destes modelos foram implementadas em ambiente gPROMS.
As versões adimensionais desses modelos permitiram concluir que cinco parâmetros controlam o comportamento dinâmico do sistema, entre os quais três números de unidades de transferência de massa, um para cada fase (alimentação, membrana e receção), que comparam os tempos de passagem da alimentação ou da receção com os tempos característicos para a difusão nos filmes adjacentes à membrana ou dentro da membrana propriamente dita.
A influência destes parâmetros no comportamento dinâmico do módulo de HFSLM foi estudada.
Infelizmente, a validação daqueles modelos usando resultados experimentais não foi possível por duas ordens de razões:
(1) Não recebemos resultados dos parceiros do Projeto, como estava originalmente planeado; aparentemente, eles não obtiveram resultados devido à pandemia de Covid 19; e
(2) Os resultados experimentais que se encontram na Literatura não são acompanhados dos dados de operação essenciais, a serem incluídos nas simulações, e, para além disso, alguns deles, entre outros problemas, violam claramente os balanços materiais aos sistemas; quer isto dizer que duvidamos dos resultados publicados, não podendo eles ser usados na validação dos modelos por nós desenvolvidos.
Foi também desenvolvido um modelo simplificado, que permite, após a realização de uma única experiência, a compreensão global do processo quando as fases de alimentação e de receção estão em recirculação. A solução deste modelo simplificado pode ser efetuada em ambiente MS Excel. De novo, embora testada com dados da Literatura (ainda que erradamente reportados), a sua validação com dados dos parceiros seria bem mais valiosa, uma vez que, como se descreve em cima, duvidamos seriamente dos dados da Literatura.
De notar que, ainda que após a conclusão do projeto, e de forma a publicar o trabalho levado a cabo pela U.P., temos a intenção de validar os modelos desenvolvidos; assim, solicitamos aos nossos parceiros, na última reunião do Projeto, dados experimentais logo que disponíveis. |
