Matemática I

Código:

LEC103

Sigla:

MAT I

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática e Informática

Ocorrência: 2005/2006 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Grupo de Matemática e Informática
Curso/CE Responsável:	Economia

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
ECO	417	Plano Oficial a partir de 2004	1	3		-

Objetivos

Pretende-se que os alunos percebam os conceitos e resultados fundamentais, sejam capazes de relacioná-los e aplicá-los a problemas de natureza teórica e prática.
Pretende-se que os alunos sejam capazes de expôr os assuntos com um certo rigor e que desenvolvam o seu raciocínio lógico.

Programa

1. Funções Reais de Variáveis Reais
1.1. Noções básicas de topologia em IRn
1.2. Representação gráfica e Superfícies de nível
1.3. Limites
1.4. Continuidade
1.5. Derivadas parciais
1.6. Diferenciabilidade
1.7. Aproximação de funções; Fórmula de Taylor
1.8. Derivação de funções compostas
1.9. Derivadas direccionais
1.10. Funções homogéneas
1.11. Funções implícitas
1.12. Funções côncavas e convexas
1.13. Extremos livres
1.14. Extremos de funções implícitas
1.15. Extremos condicionados por igualdades
1.16. Extremos condicionados por desigualdades

Bibliografia Principal

- M. Aguiar, J.M. Oliveira, "Texto de apoio às aulas de Matemática I - 2005/06"
- S. C. Gothen, "Estudo de funções reais de várias variáveis", apontamentos de aula, FEP, 2002.
- A. Breda, J. Costa, "Cálculo com funções de várias variáveis", McGraw-Hill, 1996
- C. Pires, "Cálculo para Economistas", McGraw-Hill, 2001

Bibliografia Complementar

- J.E. Marsden, A.J. Tromba, "Vector Calculus", W.H. Freeman and Company, San Francisco, 1976
- A. Chiang, Matemática para Economistas, McGraw-Hill, 1982.
- A. Cerqueira, P. Vasconcelos, "Funções reais definidas em R^n", Litexa Editora

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas teórico-práticas

Tipo de avaliação

Fórmula de cálculo da classificação final

Melhor das seguintes classificações (época normal):
1) nota de exame ou média das 2 frequências
2) 4/5*(nota de exame ou média das 2 frequências)+
+1/5*(média dos 2 mini-testes).