Matemática I

Código:

LEC103

Sigla:

MAT I

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática e Informática

Ocorrência: 2004/2005 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Grupo de Matemática e Informática
Curso/CE Responsável:	Economia

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
ECO	469	Plano Oficial a partir de 2004	1	3		-

Objetivos

Pretende-se que os alunos percebam os conceitos e resultados fundamentais, sejam capazes de relacioná-los e aplicá-los a problemas de natureza teórica e prática.

Programa

1. Integrais Indefinidos
1.1. Definição
1.2. Propriedades do integral indefinido
1.3. Métodos de Integração: integração por partes e por substituição
1.4. Integração de funções racionais
2. Integrais Definidos
2.1. Definição
2.2. Propriedades do integral definido
2.3. Fórmula da média
2.4. Integral definido como função do limite superior
2.5. Teorema fundamental do cálculo
2.6. Cálculo do integral definido por partes e por substituição
2.7. Cálculo de áreas
2.8. Integral definido de funções seccionalmente contínuas
3. Integrais Impróprios
3.1. Definição
3.2. Critérios de convergência
4. Funções Reais de Variáveis Reais
4.1. Noções básicas de topologia em IRn
4.2. Representação gráfica e superfícies de nível
4.3. Limites
4.4. Continuidade
4.5. Derivadas parciais
4.6. Diferenciabilidade e função derivada
4.7. Derivação de funções compostas
4.8. Derivadas direccionais
4.9. Funções homogéneas
4.10. Aproximação de funções; Fórmula de Taylor

Bibliografia Principal

F. Durão, Lições de Matemática: funções contínuas e deriváveis, séries, integral indefinido e integral definido; Manuais da Universidade Portucalense, 1991.
S. C. Gothen, Estudo de funções reais de várias variáveis, apontamentos de aula, FEP, 2002.
J. Stewart, Cálculo, vol. I e II, São Paulo: Pioneira, 2001.

Bibliografia Complementar

A. Chiang, Matemática para Economistas, McGraw-Hill, 1982.
N. Piskounov, Cálculo Diferencial e Integral, Lopes da Silva Editora, 1977.

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas teórico-práticas

Software

Maple

Tipo de avaliação

Fórmula de cálculo da classificação final

Melhor das seguintes classificações (época normal):
1) nota de exame ou média das 2 frequências
2) 4/5*(nota de exame ou média das 2 frequências)+
+1/5*(média dos 2 mini-testes).