Métodos Matemáticos da Física
| Áreas Científicas |
| Classificação |
Área Científica |
| OFICIAL |
Física |
Ocorrência: 2024/2025 - 1S 
Ciclos de Estudo/Cursos
| Sigla |
Nº de Estudantes |
Plano de Estudos |
Anos Curriculares |
Créditos UCN |
Créditos ECTS |
Horas de Contacto |
Horas Totais |
| M:F |
19 |
Plano de Estudos Oficial. |
1 |
- |
6 |
42 |
162 |
| 2 |
Docência - Responsabilidades
Língua de trabalho
Português - Suitable for English-speaking students
Objetivos
- Conhecer alguns métodos matemáticos usados em Física, nomeadamente, função complexa de variável complexa e teoria de grupos discretos e contínuos.
- Analisar um conjunto de problemas de várias áreas da Física na perspetiva de aplicação dos métodos matemáticos abordados.
- Modelizar problemas de Física.
Resultados de aprendizagem e competências
- Compreensão de conceitos e métodos matemáticos nas áreas de funções complexas de variável complexa, transformadas de Fourier e afins, funções especiais e teoria de grupos.
- Aplicação dos métodos matemáticos abordados na elaboração de modelos e na resolução de problemas de física, por exemplo, em Eletromagnetismo, Ótica, Mecânica dos Fluidos, Física da Matéria Condensada e Física de Partículas.
- Desenvolvimento de competências e conhecimentos que agilizem a atividade de investigação e desenvolvimento, nomeadamente, que facilitem cálculos e o desenvolvimento de novos modelos, assim como a compreensão da literatura da área.
Modo de trabalho
Presencial
Programa
- Funções complexas de variável complexa --- Representação no plano complexo. Superfícies e linhas de Riemann. Diferenciação no plano complexo. Funções elementares de z. Integração complexa. Séries de funções analíticas. Transformação conforme. Integração pelo método dos resíduos. Série de Fourier.
- Funções especiais --- Funções de Bessel de primeira e segunda espécie, funções de Bessel modificadas, funções de Bessel esféricas. Polinómios de Legendre, equação associada de Legendre, harmónicos esféricos. Funções de Hermite. Funções de Laguerre.
- Teoria de grupos --- Base matemática e principais teoremas. Teoria de representação, caracteres e funções de base. Grupos discretos, grupos de simetria pontual. Grupos contínuos, grupos e álgebras de Lie, grupo de Lorentz.
Bibliografia Obrigatória
George B. Arfken, Hans J. Weber; Mathematical methods for physicists (7th edition), Academic Press, 2012. ISBN: 9780123846549
Phillips E. G.;
Functions of a complex variable with applications
Métodos de ensino e atividades de aprendizagem
Aulas teóricas; aulas de resolução de problemas; estudo individual.
Palavras Chave
Ciências Físicas > Física > Física matemática
Ciências Físicas > Matemática
Tipo de avaliação
Avaliação distribuída com exame final
Componentes de Avaliação
| Designação |
Peso (%) |
| Exame |
100,00 |
| Total: |
100,00 |
Componentes de Ocupação
| Designação |
Tempo (Horas) |
| Estudo autónomo |
120,00 |
| Frequência das aulas |
42,00 |
| Total: |
162,00 |
Obtenção de frequência
Não é exigida assiduidade para a obtenção de frequência.
Fórmula de cálculo da classificação final
A classificação final corresponde à nota do exame.
Observações
Juri: Ariel Guerreiro, José Miguel Nunes da Silva, Vitor M. Pereira