Métodos Numéricos

Código:

M2042

Sigla:

M2042

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2024/2025 - 2S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Engenharia Geoespacial

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L:EG	6	Plano estudos a partir do ano letivo 2019	2	-	6	48	162

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Dado um problema matemático, estudar condições suficientes de existência e unicidade de solução, escolher um método numérico para a sua resolução, controlar os erros, fornecer um algoritmo, efectuar a sua implementação em computador, realizar testes e interpretar os resultados numéricos obtidos.

Resultados de aprendizagem e competências

O estudante deve ser capaz de resolver numericamente um problema matemático nos temas descritos no programa da unidade curricular.

Modo de trabalho

À distância

Programa

Aritmética do computador e erros numéricos. Representação dos números e operações aritméticas.

Erros e sua propagação. Erros numéricos na avaliação de funções de uma ou várias variáveis independentes. Problema inverso. Cálculo de séries numéricas.

 
Sistemas de equações lineares. Sistemas triangulares e método de eliminação de Gauss. 

Equações não lineares. Ordem de convergência de uma sucessão. Separação de raízes. Métodos das bissecções sucessivas, iterativo simples e de Newton.  

Interpolação polinomial. Métodos de Lagrange e de Newton em diferenças divididas. 

Aproximação polinomial generalizada de uma tabela de valores no sentido dos mínimos quadrados.  

Derivação e integração numéricas. Fórmulas em diferenças finitas para derivadas. Erros de truncatura. Métodos de Newton-Cotes: fórmulas simples e compostas dos rectângulos, dos trapézios e de Simpson. Erros de truncatura. 

Integração numérica de equações diferenciais. Métodos de Euler, "preditor-corrector", Taylor e de Runge-Kutta. Erros de truncatura. 

 

Bibliografia Obrigatória

Pina Heitor; Métodos numéricos. ISBN: 972-8298-04-8

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas  teóricas de exposição da matéria complementada da apresentação de exemplos.
Aulas teórico-práticas de resolução de exercícios em computador.

 

Software

Maxima

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática

Tipo de avaliação

Avaliação por exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	100,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	109,00
Frequência das aulas	53,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Sem condições de frequência.

Fórmula de cálculo da classificação final

Classificação do exame.

   

 

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Exame.

Melhoria de classificação

Exame de recurso.