Lógica Avançada e Aplicações
Áreas Científicas |
Classificação |
Área Científica |
OFICIAL |
Ciência de Computadores |
Ocorrência: 2024/2025 - 2S 
Ciclos de Estudo/Cursos
Docência - Responsabilidades
Língua de trabalho
Português - Suitable for English-speaking students
Objetivos
A automatização ou semi-automatização dos sistemas de prova é uma ferramenta com crescente valor no indústria de software, principalmente para sistemas críticos.
Nesta disciplina são abordados os fundamentos teóricos assim como as ferramentas que auxiliam nos processos de dedução automática.
Resultados de aprendizagem e competências
No final da disciplina, pretende-se que o aluno:
- perceba a importância da utilização da lógica e dos sistemas formais na resolução de problemas concretos;
- seja capaz de relacionar teoria de prova com programação em diversos paradigmas (com enfase para o funcional e lógico);
- seja capaz de utilizar um sistema automático ou interativo de demonstração;
- perceba a interpretação algorítmica da lógica intuicionista e os princípios de extração de programas a partir de provas.
Modo de trabalho
Presencial
Programa
- Sistemas de procura de prova: resolução e tableaux.
- Cut Elimination e Normalização de Prova.
- Cálculo de Sequentes.
- Lógica Construtiva e teoria de tipos; lógica intuicionista.
- Lambda-calculus e sistemas de tipos simples
- Proposições como tipos (o isomorphismo de Curry-Howard)
- Reduções como regras de computação
- Extração de programas a partir de provas, ferramentas lógicas, sistemas de suporte a provas (exemplos: Coq, Hol, Isabelle).
- Semânticas dos mundos possíveis, modelos de Kripke.
Bibliografia Obrigatória
Morten Heine Sørensen and Pawel Urzyczyn; Lectures on the Curry-Howard Isomorphism, Elsevier Science, 2006. ISBN: 978-0444520777
Jean Goubault-Larrecq;
Proof theory and automated deduction. ISBN: 978-0-7923-4593-0
Yves Bertot;
Interactive theorem proving and program development. ISBN: 9783540208549 hbk
Bibliografia Complementar
Samuel Mimram; Program = Proof, 2020. ISBN: 979-8615591839
Pedro Miguel Pereira Soares da Cunha;
Homotopy type theory
Michael Huth;
Logic in Computer Science. ISBN: 0-521-54310-X
Métodos de ensino e atividades de aprendizagem
Aulas teóricas-práticas com exposição de matéria e resolução de problemas.
Software
Coq Proof Assistant
Palavras Chave
Ciências Físicas > Ciência de computadores
Ciências Físicas > Matemática > Lógica matemática
Tipo de avaliação
Avaliação distribuída sem exame final
Componentes de Avaliação
Designação |
Peso (%) |
Teste |
100,00 |
Total: |
100,00 |
Componentes de Ocupação
Designação |
Tempo (Horas) |
Estudo autónomo |
120,00 |
Frequência das aulas |
42,00 |
Total: |
162,00 |
Obtenção de frequência
Sem critérios de frequência.
Fórmula de cálculo da classificação final
Primeiro teste (FT).
Segundo teste (ST).
A nota final (F) é calculada da seguinte forma:
F = PT*(0.5) + ST*(0.5)
PT,ST >= 6 e F >= 9.5
Quem não obtiver uma nota mínima de 6 em 20 num dos testes não será aprovado, mas terá acesso a um exame de recurso cotado para 20 valores.