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Lógica Avançada e Aplicações

Código: CC4086     Sigla: CC4086     Nível: 400

Áreas Científicas
Classificação Área Científica
OFICIAL Ciência de Computadores

Ocorrência: 2024/2025 - 2S Ícone do Moodle

Ativa? Sim
Unidade Responsável: Departamento de Ciência de Computadores
Curso/CE Responsável: Mestrado em Ciência de Computadores

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla Nº de Estudantes Plano de Estudos Anos Curriculares Créditos UCN Créditos ECTS Horas de Contacto Horas Totais
M:CC 5 PE a partir do ano letivo de 2014 1 - 6 42 162

Docência - Responsabilidades

Docente Responsabilidade
Sandra Maria Mendes Alves Regente
João Luis Alves Barbosa Regente

Docência - Horas

Teorico-Prática: 3,23
Tipo Docente Turmas Horas
Teorico-Prática Totais 1 3,231
Sandra Maria Mendes Alves 1,615
João Luis Alves Barbosa 1,615

Língua de trabalho

Português - Suitable for English-speaking students

Objetivos

A automatização ou semi-automatização dos sistemas de prova é uma ferramenta com crescente valor no indústria de software, principalmente para sistemas críticos.

Nesta disciplina são abordados os fundamentos teóricos assim como as ferramentas que auxiliam nos processos de dedução automática.

Resultados de aprendizagem e competências

No final da disciplina, pretende-se que o aluno:
- perceba a importância da utilização da lógica e dos sistemas formais na resolução de problemas concretos;
- seja capaz de relacionar teoria de prova com programação em diversos paradigmas (com enfase para o funcional e lógico);
- seja capaz de utilizar um sistema automático ou interativo de demonstração;
- perceba a interpretação algorítmica da lógica intuicionista e os princípios de extração de programas a partir de provas.

Modo de trabalho

Presencial

Programa

- Sistemas de procura de prova: resolução e tableaux.

- Cut Elimination e Normalização de Prova.

- Cálculo de Sequentes.

- Lógica Construtiva e teoria de tipos; lógica intuicionista.

- Lambda-calculus e sistemas de tipos simples

- Proposições como tipos (o isomorphismo de Curry-Howard)

- Reduções como regras de computação

- Extração de programas a partir de provas, ferramentas lógicas, sistemas de suporte a provas (exemplos: Coq, Hol, Isabelle).

- Semânticas dos mundos possíveis, modelos de Kripke.

Bibliografia Obrigatória

Morten Heine Sørensen and Pawel Urzyczyn; Lectures on the Curry-Howard Isomorphism, Elsevier Science, 2006. ISBN: 978-0444520777
Jean Goubault-Larrecq; Proof theory and automated deduction. ISBN: 978-0-7923-4593-0
Yves Bertot; Interactive theorem proving and program development. ISBN: 9783540208549 hbk

Bibliografia Complementar

Samuel Mimram; Program = Proof, 2020. ISBN: 979-8615591839
Pedro Miguel Pereira Soares da Cunha; Homotopy type theory
Michael Huth; Logic in Computer Science. ISBN: 0-521-54310-X

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas teóricas-práticas com exposição de matéria e resolução de problemas.

Software

Coq Proof Assistant

Palavras Chave

Ciências Físicas > Ciência de computadores
Ciências Físicas > Matemática > Lógica matemática

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação Peso (%)
Teste 100,00
Total: 100,00

Componentes de Ocupação

Designação Tempo (Horas)
Estudo autónomo 120,00
Frequência das aulas 42,00
Total: 162,00

Obtenção de frequência

Sem critérios de frequência.

Fórmula de cálculo da classificação final


Primeiro teste (FT).
Segundo teste (ST).


A nota final (F) é calculada da seguinte forma:
F = PT*(0.5) + ST*(0.5)

PT,ST >= 6 e F >= 9.5

Quem não obtiver uma nota mínima de 6 em 20 num dos testes não será aprovado, mas terá acesso a um exame de recurso cotado para 20 valores.

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