Complementos de Álgebra

Código:

M3034

Sigla:

M3034

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2024/2025 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Matemática

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L:B	0	Plano de Estudos Oficial	3	-	6	48	162
L:CC	1	Plano estudos a partir do ano letivo 2021/22	2	-	6	48	162
			3
L:F	0	Plano de Estudos Oficial	2	-	6	48	162
			3
L:G	0	Plano estudos a partir do ano letivo 2017/18	2	-	6	48	162
			3
L:M	21	Plano de Estudos Oficial	3	-	6	48	162
L:Q	1	Plano estudos a partir do ano letivo 2016/17	3	-	6	48	162

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Aprofundamento dos conhecimentos de Álgebra já adquiridos na disciplina de Álgebra e estudo de tópicos mais avançados, em particular anéis, corpos, extensões de corpos, teoria de Galois e módulos sobre domínios de ideais principais.

Resultados de aprendizagem e competências

Pretende-se que o estudante adquira competência nos tópicos de álgebra mencionados nos objectivos da unidade curricular.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Conhecimentos de Algebra (correspondente à UC M2032).

Programa

1.  Revisões sobre aneis, ideais, domínios de factorização única e domínios de ideais principais. 


2. Aneis de fracções.


3. Extensões de corpos.


4. Teoria de Galois.


5. Aplicações da teoria de Galois a problemas clássicos.


6. Módulos


7. Módulos Noetherianos e Artinianos.


8. Módulos finitamente gerados sobre domínios de ideais principais.

Bibliografia Obrigatória

Joseph Rotman; Galois theory. ISBN: 0-387-97305-2
Pierre Grillet; Abstract algebra, Springer. ISBN: 978-0-387-71567-4 (https://link.springer.com/book/10.1007/978-0-387-71568-1)
Adkins, Weintraub; Algebra, Springer. ISBN: 978-1-4612-6948-9 (https://link.springer.com/book/10.1007/978-0-387-71568-1)

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

As aulas destinam-se à apresentação e desenvolvimento da materia.

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Teste	100,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	114,00
Frequência das aulas	48,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Sem condições

Fórmula de cálculo da classificação final

Média aritmética dos dois testes na época normal. Na época de recurso é a nota do exame.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Os exames requeridos ao abrigo de estatutos especiais constarão de uma prova escrita que poderá ser precedida de uma prova oral eliminatória, para avaliar se o aluno está em condições mínimas de tentar obter aprovação à disciplina na prova escrita.

Melhoria de classificação

Por exame em época de recurso.

Observações

A qualquer aluno pode ser exigida a realização de uma prova oral para esclarecer dúvidas que tenham surgido relativamente às provas ou trabalhos de avaliação.