Não assumindo conhecimentos prévios dos estudantes em Mecânica Quântica, e contando com reduzida formação em Física, os estudantes serão expostos aos princípios fundamentais da teoria na perspetiva da informacão quântica. A introdução de efeitos simples em informação quântica deverá contribuir para a solificação da compreensão da própria teoria quântica. Os exercícios resolvidos nas aulas teórico-práticas, assim como os trabalhos para casa avaliados, de caráter conceptual, analítico e computacional, serão uma ferramenta importante para a aprendizagem. Finalmente, as demonstrações experimentais deverão ajudar os estudantes a entender melhor os conteúdos lecionados, desenvolvendo intuição física.

Álgebra linear, conceitos elementares de probabilidades, programação em Python.

1. Princípios gerais da Mecânica Quântica: Notação de Dirac, Estados quânticos, Operadores, Medições, Exemplos de sistemas físicos.

2. Conceitos elementares de informação quântica: Qubit, Portas Lógicas quânticas, Circuitos quânticos, Reversibilidade.

3. Encriptação quântica: Teorema da não-clonagem, Distribuição quântica de chaves.

4. Entanglement (emarenhamento): Pares de EPR, Codificação densa, Teleportação quântica, Medidas de entanglement.
5. Jogos não-locais: Jogo de CHSH e/ou jogo de GHZ-Mermin,
Desigualdades de Bell.

6. Algoritmos quânticos simples: Algorithmo de Bersntein-Vazirani e/ou Algoritmo de Deutsch- Jozsa, Algoritmo de Simon.

7. Breve introdução à teoria de complexidade computacional: Máquinas de Turing e decidibilidade, Complexidade computacional, Aleatoriedade, Classes de complexidade quânticas.

8. Modelo quântico de circuitos: Operações controladas, Conjuntos de portas universais, Aproximação de unitárias gerais.

9. Pesquisa quântica: Formulação oracular, Algoritmo de Grover, Aplicações.

10. Problemas de subgrupo escondido: Transformada de Fourier Quântica, Determinação de período, Fatorização.

11. Computadores quânticos reais: Critérios de DiVincenzo, Exemplos de computadores quânticos, Código de Shor.

12. Simulação computacional de circuitos quânticos.

A matéria é apresentada em aulas teóricas. As aulas teórico-práticas consistem na resolução de problemas propostos pelo professor e/ou estudantes.

Duarte Manuel Nogueira Magano e  Miguel S. Costa.