Otimização

Código:

M4151

Sigla:

M4151

Nível:

400

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2024/2025 - 2S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Mestrado em Estatística Computacional e Análise de Dados

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
M:ECAD	2	Plano Oficial do ano letivo 2021/2022	2	-	6	42	162

Língua de trabalho

Português - Suitable for English-speaking students

Objetivos

O curso visa introduzir de uma forma rigorosa os fundamentos de teoria de otimização (linear e não-linear), cálculo variacional e teoria do controlo. São abordados os conceitos fundamentais das áreas em questão, assim como as ferramentas matemáticas mais relevantes para a sua análise.

 

Resultados de aprendizagem e competências

Pretende-se que os alunos adquiram competências de modelação e resolução algorítmica de situações reais frequentes em várias actividades económicas e científicas.

 

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Conhecimentos básicos de Álgebra Linear (matrizes, espaços vetoriais) e Cálculo de funções de diversas variáveis reais.

Programa

Problemas de otimização linear.
Problemas de otimização não-linear.
Problemas com e sem restrições.

Cálculo de variações.

Equações diferenciais dependentes de controlos. Variáveis de estado e variáveis de controlo. Apresentação de alguns problemas de controlo ótimo. Princípio do máximo de Pontryagin.

Bibliografia Obrigatória

Krasnov M. L.; Cálculo variacional
Smirnov Gueorgui; Curso de optimização. ISBN: 972-592-175-5
Jensen Paul A.; Operations research. ISBN: 0-471-38004-0
Levi Mark 1951-; Classical mechanics with calculus of variations and optimal control. ISBN: 9780821891384
Pontriaguine L.; Théorie mathématique des processus optimaux
Mokhtar S. Bazaraa; Linear programming and network flows. ISBN: 0-471-06015-1

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Exposição e discussão dos principais temas da UC.

Execução pelos estudantes de um grupo de exercícios selecionados.

Software

Matlab
Python

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Matemática aplicada

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Teste	100,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	120,00
Frequência das aulas	42,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Incondicional. 

 

Fórmula de cálculo da classificação final

Classificação final = T1 + T2
T1 = classificação do 1º teste, com cotação de 10 valores
T2 = classificação do 2º teste, com cotação de 10 valores

Avaliação especial (TE, DA, ...)

 Idêntica à dos restantes estudantes.

 

Melhoria de classificação

Melhoria de nota será feita em exame da época de recurso.

Observações

Os estudantes com classificação igual ou superior a 18 valores poderão ser chamados a prestar uma prova complementar para confirmação da nota. Os estudantes com classificação de 8 ou 9 valores poderão também ser convidados a fazer uma prova complementar para aprovação com a classificação de 10 valores.