Inferência Estatística

Código:

M4061

Sigla:

M4061

Nível:

400

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2024/2025 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Mestrado em Engenharia Matemática

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
M:DS	28	Plano Oficial a partir de 2018_M:DS	1	-	6	42	162
			2
M:ENM	15	Plano de Estudos Oficial a partir de 2023/2024	1	-	6	42	162
			2
M:M	0	Plano Oficial do ano letivo 2024/2025	1	-	6	42	162
			2

Língua de trabalho

Português - Suitable for English-speaking students

Objetivos

Aquisição de uma base sólida de conhecimentos em estatística indutiva e desenvolvimento de capacidades e engenho em técnicas de modelação estatística, fundamentais para a apresentação, tratamento e interpretação de conjuntos de dados

Resultados de aprendizagem e competências

Ao completar esta unidade curricular, o estudante deverá

- dominar os conceitos e princípios fundamentais da Estatística;

- conhecer e saber aplicar os métodos e técnicas fundamentais da inferência estatística paramétrica e não-paramétrica a problemas concretos, envolvendo a análise crítica e apresentação dos resultados obtidos;

- ser capaz de usar a linguagem de programação R na análise estatística de diferentes tipos de dados e resolução de problemas.

Modo de trabalho

Presencial

Programa

Variáveis e vetores aleatórios. Distribuições mais comuns. Funções características. Modos de convergência. Leis dos grandes números e Teorema do Limite Central. Princípios gerais da inferência estatística clássica.

Modelos estatísticos. Famílias exponenciais. Exaustividade. Verosimilhança.

Construção e comparação de estimadores paramétricos. Eficiência. Regiões de confiança.

Elementos de Inferência Bayesiana. Abordagem Bayesiana versus abordagem clássica. Distribuições a priori e distribuições a posteriori. Distribuições conjugadas. Estimadores de Bayes.

Estimação e testes em modelos não-paramétricos. Testes de qualidade de ajustamento. Testes baseados no vetor das ordens. Medidas e testes de associação.

Testes de hipóteses paramétricas. Critérios de otimalidade.

Bibliografia Obrigatória

Casella George; Statistical inference. ISBN: 0-534-24312-6
Nolan Deborah; Stat labs. ISBN: 0-387-98974-9
Rice John A. 1944-; Mathematical statistics and data analysis. ISBN: 9780495118688

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

As aulas teóricas serão maioritariamente expositórias com o objectivo principal de dar a conhecer os fundamentos teóricos que suportam as propriedades e resultados principais. As aulas TP serão orientadas para a apresentação de exemplos e para a resolução de problemas /projeto, utilizando-se, quando apropriado, o software R.

A discussão dos trabalhos é aberta, todos os estudantes são encorajados a participar.

Todo o material utilizado nas aulas é facultado aos alunos em plataformas adequadas ao efeito.

Software

R project

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	40,00
Trabalho prático ou de projeto	45,00
Trabalho escrito	15,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	86,00
Frequência das aulas	56,00
Trabalho escrito	5,00
Trabalho laboratorial	15,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Trabalhos práticos/ Projeto submetidos nos prazos fixados.

Fórmula de cálculo da classificação final

A avaliação será distribuída com exame final. A avaliação é feita com base nas classificações do exame final escrito (E), dos Trabalhos práticos/ Projeto (P), realizados até às datas limite fixadas. Classificação final: (E*8+P*12)/20. A classificação das componentes E e P não deverão ser inferiores a 40%.

 

Melhoria de classificação

A classificação obtida na componente de projeto não é susceptível de melhoria e é apenas válida durante o corrente ano lectivo.