Matemática I

Código:

M1014

Sigla:

M1014

Nível:

100

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2024/2025 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Química

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L:B	1	Plano de Estudos Oficial	3	-	6	48	162
L:CC	0	Plano estudos a partir do ano letivo 2021/22	2	-	6	48	162
L:EG	23	Plano estudos a partir do ano letivo 2019	1	-	6	48	162
L:F	0	Plano de Estudos Oficial	3	-	6	48	162
L:G	0	Plano estudos a partir do ano letivo 2017/18	3	-	6	48	162
L:Q	42	Plano estudos a partir do ano letivo 2016/17	1	-	6	48	162
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Língua de trabalho

Português

Objetivos

Pretende-se  que o estudante:
- domine técnicas básicas da álgebra linear (operações com matrizes, resolução de sistemas lineares e determinantes) e que reconheça algumas das suas aplicações;
- domine técnicas básicas do cálculo diferencial e integral de uma variável (cálculo de derivadas, primitivas e integrais, resolução de equações diferenciais) e que reconheça algumas das suas aplicações. 

Resultados de aprendizagem e competências

Familiaridade com fundamentos de matrizes, sistemas de equações lineares, determinantes, cálculo diferencial e integral, equações diferenciais, e aplicações

 

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Conhecimentos básicos de Matemática adquiridos no ensino secundário.

Programa

I - Álgebra Linear

1. Matrizes reais; operações com matrizes.
2. Sistemas de equações lineares; eliminação Gaussiana;  caraterística de uma matriz; inversão de matrizes.
3. Determinantes
4. Cadeias de Markov como modelo matemático; cadeia regular e vetor de estados estacionário.
5. Ajuste de tabelas pelo método dos mínimos quadrados.
   
   

II - Cálculo

1. Funções polinomiais, exponenciais, logarítmicas, e trigonométricas (revisões). Funções trigonométricas inversas e suas derivadas; regra de L'Hôpital.
2. Primitivação por substituição, mudança de variável e por partes; primitivação de funções racionais.
3. Área e integral definido; teorema fundamental do Cálculo; área de regiões limitadas por curvas; integrais impróprios.
4. Equações diferenciais de primeira ordem: separáveis ou lineares.
5. Exemplos de modelação por equações diferenciais. 

Bibliografia Obrigatória

Anton Howard; Álgebra linear com aplicações. ISBN: 978-85-7307-847-3
Adams Robert A.; Calculus. ISBN: 0-201-82823-5

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

As horas de contacto estão distribuídas em aulas teóricas e teórico-práticas. Nas primeiras são apresentados os conteúdos do programa, recorrendo-se a exemplos para ilustrar os conceitos tratados. Nas aulas teórico-práticas são resolvidos exercícios. São disponibilizados materiais de apoio na página Moodle da unidade curricular. Para além das aulas, há períodos de atendimento semanais onde os estudantes têm oportunidade de esclarecer dúvidas.

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Matemática aplicada

Tipo de avaliação

Avaliação por exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	100,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	106,00
Frequência das aulas	56,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Não aplicável.

Fórmula de cálculo da classificação final

Nota do exame.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Por exame.

Melhoria de classificação

Por exame.

Observações

Qualquer extudante pode ser chamado a uma prova extra (oral ou escrita) para esclarecer eventuais dúvidas que possam ter surgido.