Laboratório de Matemática II

Código:

M2036

Sigla:

M2036

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2024/2025 - 1S

Ativa?	Sim
Página Web:	https://moodle2425.up.pt/course/view.php?id=6020
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Matemática Aplicada

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L:MA	39	Plano de Estudos Oficial	2	-	3	24	81

Língua de trabalho

Português
Obs.: Poderá ser feito em inglês o esclarecimento de dúvidas de estudantes que não dominem o português.

Objetivos

Familiarização do estudante com a resolução computacional de problemas de aplicações da matemática a outros ramos do conhecimento ou dentro da própria matemática, com recurso a técnicas de visualização gráfica e implementação de algoritmos numéricos.

Resultados de aprendizagem e competências

Ao completar esta unidade curricular, o estudante deverá ser capaz de usar sistemas de álgebra computacional para tratar problemas de aplicações da matemática.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Co-requisitos: conhecimento dos assuntos estudados em outras unidades curriculares dos 1º e 2º anos.

Programa

Uma introdução ao sistema computacional SageMath tendo em vista a aplicação de conceitos e de resultados matemáticos, nomeadamente os estudados em outras unidades curriculares dos 1º e 2° anos.
A ilustração das aplicações é feita ao nível do tratamento analítico e numérico de modelos matemáticos em outros ramos do conhecimento. Os modelos em causa envolverão, em particular, os tópicos indicados a seguir, e que também são objeto de estudo:

• resolução (numérica) de equações (não lineares);


• interpolação, nomeadamente interpolação polinomial;


• equações diferenciais ordinárias, incluindo métodos numéricos.

Bibliografia Obrigatória

Paul Zimmermann et al.; Computational Mathematics with SageMath, SIAM, 2018. ISBN: 978-1-611975-45-1 (https://www.sagemath.org/sagebook/english.html)

Bibliografia Complementar

George A. Anastassiou , Razvan A. Mezei; Numerical Analysis Using Sage, Springer, 2015. ISBN: 978-3-319-16739-8 (https://doi.org/10.1007/978-3-319-16739-8)
Gregory V. Bard; Sage for Undergraduates, American Mathematical Society, 2015. ISBN: 978-1470411114 (Disponível gratuitamente em: http://gregorybard.com/sage_for_undergraduates_color.pdf.zip)
Vários autores; Documentação disponibilizada na página do sagemath (https://doc.sagemath.org/)

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

As horas de contacto consistem de aulas laboratoriais, as quais têm por base o uso do sistema computacional Sagemath.
Nessas aulas são introduzidas técnicas de manipulação simbólica/numérica e de visualização gráfica em vários tópicos e os estudantes são instruídos a aplicar estas técnicas, resolvendo e interpretando exercícios diretamente no terminal de computador.
É prestado apoio aos estudantes no esclarecimento de dúvidas tanto nos conteúdos como na resolução de exercícios.

Software

SageMath (https://www.sagemath.org/)

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Matemática computacional > Sistemas computacionais

Tipo de avaliação

Avaliação por exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	100,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	57,00
Frequência das aulas	24,00
Total:	81,00

Obtenção de frequência

Não existe qualquer requisito.

Fórmula de cálculo da classificação final

No decorrer das aulas serão realizados quatro conjuntos de exercícios em datas a anunciar.
Os primeiros três conjuntos de exercícios têm a cotação de 3 valores cada e contribuem para a classificação os dois mais bem classificados.
O quarto conjunto de exercícios tem a cotação de 5 valores.

As classificações obtidas nos exercícios podem ser usadas no exame nos termos a seguir.

A aprovação à unidade curricular é obtida no exame final.

O exame final terá três partes.
A primeira corresponde aos primeiros conjuntos de exercícios e é cotada para 6 valores.
A segunda corresponde ao quarto conjunto de exercícios e é cotada para 5 valores.
O estudante poderá optar por não resolver uma ou ambas dessas partes do exame, ficando atribuída a cada parte não resolvida a classificação obtida pelo estudante no conjuntos de exercícios correspondente.
A terceira parte do exame tem a cotação de 9 valores.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Qualquer avaliação especial é feita sob a forma de exame.

Melhoria de classificação

Melhoria de classificação pode ser tentada no exame de recurso.