Estruturas Discretas

Código:

CC1001

Sigla:

CC1001

Nível:

100

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Ciência de Computadores

Ocorrência: 2024/2025 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Ciência de Computadores
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Ciência de Computadores

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L:B	0	Plano de Estudos Oficial	3	-	6	48	162
L:CC	135	Plano estudos a partir do ano letivo 2021/22	1	-	6	48	162
L:F	0	Plano de Estudos Oficial	2	-	6	48	162
			3
L:G	3	Plano estudos a partir do ano letivo 2017/18	2	-	6	48	162
			3
L:IACD	106	Plano Oficial a partir do ano letivo 2021/22	1	-	6	48	162
L:M	2	Plano de Estudos Oficial	2	-	6	48	162
			3
L:Q	1	Plano estudos a partir do ano letivo 2016/17	3	-	6	48	162

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Estudo das estruturas discretas fundamentais que estão na base formal da área de Ciência de Computadores/Informática.

Resultados de aprendizagem e competências

A frequência desta disciplina deve desenvolver as seguintes aptidões:

• Capacidade de trabalhar com notação matemática e com os principais conceitos de matemática discreta;
• Construir e compreender provas matemáticas;
• Utilizar conceitos matemáticos para formalisar e resolver problemas comuns em Ciência de Computadores/Informática.

Modo de trabalho

Presencial

Programa

1. Teoria de conjuntos: conjuntos e subconjuntos, operações de conjuntos, diagramas de Venn.


2. Indução matemática: indução matemática, definições por recursão.


3. Tópicos elementares de lógica: cálculo proposicional, álgebra booleana, equivalência lógica, regras de inferência, breve introdução ao cálculo de predicados.


4. Números inteiros: o algoritmo da divisão, números primos, máximos divisor comum e algoritmo de euclides, o teorema fundamental da aritmética.


5. Relações: Produtos cartesianos e relações, propriedades de relações, funções, representações computacionais de relações, ordens parciais, relações de equivalência e partições, aritmética modular.


6. Contagem: somas e productos, permutações, combinações, coeficientes binomiais.


7. Grafos: definições e exemplos, subgrafos, grafos complementares e grafos isomorfos, graus de vérices, grafos planares, caminhos e ciclos hamiltonianos.

Bibliografia Obrigatória

Grimaldi Ralph P.; Discrete and combinatorial mathematics. ISBN: 978-0-201-54983-6 hbk
Kenneth H. Rosen; Discrete Mathematics and its Applications, McGraw-Hill, Inc.

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas teóricas de exposição dos conteúdos programático assim como de exemplos e casos de estudo. Aulas práticas de resolução de exercícios propostos semanalmente.

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Teste	100,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	114,00
Frequência das aulas	48,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Perderão frequência (sem poder portanto ser admitidos à avaliação) os alunos que não tenham estado presentes a pelo menos 3/4 das aulas práticas.

Fórmula de cálculo da classificação final

Primeiro teste (1/2 de peso na nota final).
Segundo teste (1/2 de peso na nota final).
Sendo PT a classificação obtida  no primeiro teste, ST a
classificação obtida no segundo teste, então a nota final é dada por:
F = PT*(1/2) + ST*(1/2) 
PT,ST >= 6 e F >= 9.5

Não obterão aprovação na avaliação distribuída, os alunos que não obtiverem um mínimo de 6 valores (em 20) em cada teste. 

Todos os estudantes com frequência podem realizar o exame de recurso cotado para 20 valores.

 

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Exame final

Melhoria de classificação

O exame de melhoria de nota é classificado para 20 valores.