Modelos Estatísticos Avançados

Código:

M4147

Sigla:

M4147

Nível:

400

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2024/2025 - 2S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Mestrado em Estatística Computacional e Análise de Dados

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
E:BBC	0	PE_Bioinformática e Biologia Computacional	1	-	6	42	162
M:BBC	7	Plano estudos a partir de 2018	1	-	6	42	162
M:ECAD	13	Plano Oficial do ano letivo 2021/2022	1	-	6	42	162

Língua de trabalho

Português - Suitable for English-speaking students

Objetivos

1. Capacitar os alunos com metodologias avançadas de regressão, incluindo análise de medições repetidas e de dados longitudinais: modelo linear geral e modelos lineares generalizados com efeitos mistos.
2. Capacitar os alunos com conhecimentos sobre dados omissos e testes de comparações múltiplas.
3. Implementar as análises estatísticas num software adequado
4. Promover o espírito crítico ao longo de todo o processo de modelação estatística (recolha de dados, modelação, interpretação dos resultados, ...)

Resultados de aprendizagem e competências

1. Reconhecimento de cenários de medições repetidas ou dados longitudinais, por oposição da dados de estudos transversais
2. Identificação correta do modelo mais adequado ao contexto de um determinado problema, de entre os modelos estudados
3. Conhecimento dos métodos de estimação e inferência dos modelos estudados
4. Aplicação e implementação dos modelos estudados em R
5. Interpretação adequada dos resultados 
6. Promoção do espírito crítico ao longo de todo o processo de modelação
7. Identificação correta de mecanismos de omissão de dados. Conhecimento sobre imputação e modelos de regressão posteriores.
8. Controlo do erro de familia (FWER e FDR) em testes de comparações múltiplas.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

São necessários conhecimentos prévios sobre regressão linear múltipla e regressão logística (obtidos, por exemplo, na uc de Estatística Aplicada do 1º semestre)

Programa

Mecanismos de omissão de dados. Imputação simples e múltipla. Regra de Rubin. 

Testes de comparações múltiplas. Controlo do erro de família (FWER) e da taxa de falsas descobertas (FDR).

Modelo linear geral. Modelação da matriz de variância-covariância dos erros aleatórios.

Modelo linear com efeitos mistos.

* Modelos Lineares Generalizados com efeitos mistos

* Delineamento experimental: desenhos randomizados com blocos completos; desenhos fatoriais; modelos ANOVA com efeitos aleatórios.


Para cada um dos modelos referidos, serão estudados:  os modelos e os seus pressupostos teóricos, os processos de estimação e inferência sobre os parâmetros, modelação e implementação na linguagem R, seleção e comparação de modelos, gráficos de diagnóstico, interpretação dos resultados. Serão apresentados vários exemplos de aplicação.

* A escolher apenas um dos dois temas

Bibliografia Obrigatória

Rita Gaio; Apontamentos escritos da docente da UC

Bibliografia Complementar

Zuur Alain F., ed. lit. 340; Mixed effects models and extensions in ecology with R. ISBN: 978-1-4419-2764-4
Garrett M. Fitzmaurice; Applied longitudinal analysis. ISBN: 978-0-470-38027-7
Cabral M.S. & Gonçalves M.H. ; Análise de Dados Longitudinais, Sociedade Portuguesa de Estatística, 2011
Molenberghs, G. and Verbeke, G.; Models for Discrete Longitudinal Data, Spinger, New York, 2005
José Pinheiro e Douglas Bates; Mixed Effects Models in S and S Plus , Springer, 2000. ISBN: ISBN-13: 978-1475781441
Verbeke G. & Molenberghs G. ; Linear Mixed Models for Longitudinal Data, Spinger, New York, 2000

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

As aulas são do tipo teorico-prático. Incluem exposição teórica, implementação dos modelos estudados na linguagem R, e interpretação e discussão dos resultados obtidos. Os exemplos apresentados e exercícios propostos partirão de dados reais, sempre que possível.

As metodologias de ensino serão ajustadas de modo a permitir que os estudantes integrem os objetivos da unidade curricular.

Software

R

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Estatística

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Trabalho escrito	70,00
Exame	30,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	60,00
Frequência das aulas	42,00
Trabalho escrito	60,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Sem requisitos.

Fórmula de cálculo da classificação final

A avaliação inclui três trabalhos escritos com apresentação oral e exame final.

1. Os trabalhos são obrigatórios e as suas classificações não podem ser melhoradas.

2. Haverá 3 trabalhos ao longo do semestre, denotados por T1, T2 e T3.

3. Fórmula de classificação:

A classificação final será dada por

onde 

T1= nota do 1º trabalho, T2=nota do 2º trabalho, T3, nota do 3º trabalho,  E= nota do exame. 

Para obterem aprovação à unidade curricular, os estudantes terão de tirar mais de 6 valores (em 20) em cada uma das componentes de avaliação.

Melhoria de classificação

A nota dos trabalhos não pode ser melhorada.