Laboratório de Matemática

Código:

M1025

Sigla:

M1025

Nível:

100

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2024/2025 - 1S

Ativa?	Sim
Página Web:	https://moodle2425.up.pt/course/view.php?id=6224
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Matemática

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L:M	79	Plano de Estudos Oficial	1	-	3	24	81
L:MA	72	Plano de Estudos Oficial	1	-	3	24	81

Língua de trabalho

Português
Obs.: Poderá ser feito em inglês o esclarecimento de dúvidas de estudantes que não dominem o português.

Objetivos

Utilização do sistema computacional Sagemath para tratar problemas de análise real, álgebra linear e geometria analítica e ainda alguns tópicos de matemática elementar.  Será dada particular atenção à consolidação, através do desenvolvimento e análise de algoritmos e interpretação geométrica, de conceitos fundamentais e problemas abordados nas unidades curriculares  Álgebra Linear e Geometria Analítica I (M1010), Análise Real I (M1011) e Tópicos de Matemática Elementar (M1024).

Resultados de aprendizagem e competências

Ao completar esta unidade curricular, o estudante deve ser capaz de usar o sagemath para tratar problemas de análise real, álgebra linear e geometria analítica e ainda alguns tópicos de matemática elementar: resolvendo-os, representando graficamente e interpretando as suas soluções.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Co-Requsitos. Conteúdos programáticos das unidades curriculares: Álgebra Linear e Geometria Analítica I (M1010), Análise Real I (M1011) e Tópicos de Matemática Elementar (M1024).

Programa

• Introdução ao Sagemath: como usar a documentação, variáveis, funções, estrutura de programação e esboço de gráficos de funções.


• Tratamento computacional de tópicos cujo interesse seja apontado pelos docentes das restantes unidades curriculares do mesmo ano curricular.


• Ilustração de aplicações de matemática elementar, nomeadamente no domínio da criptografia.


• Representação gráfica e interpretação de soluções de equações e inequações em R e R^2.


• Propriedades e interpretação geométrica de funções reais de uma variável real.


• Propriedades e interpretação geométrica  de limites de sucessões.


• Sistemas de equações lineares: resolução numérica, representação gráfica e interpretação da solução.

Bibliografia Obrigatória

Gregory V. Bard; Sage for Undergraduates, Mathematical Society, 2015. ISBN: 978-1470411114 (Disponível gratuitamente em: http://gregorybard.com/sage_for_undergraduates_color.pdf.zip)

Bibliografia Complementar

P. Zimmermann, A. Casamayou, N. Cohen, G. Connan, T. Dumont, L. Fousse, F. Maltey, M. Meulien, M. Mezzarobba, C. Pernet, N. M. Thiéry, E. Bray, J. Cremona, M. Forets, A. Ghitza, and H. Thomas; Computational Mathematics with SageMath, 2018 (Disponível gratuitamente em: http://dl.lateralis.org/public/sagebook/sagebook-ba6596d.pdf)
George A. Anastassiou , Razvan A. Mezei; Numerical Analysis Using Sage, Springer, 2015. ISBN: ISBN: 978-3-319-16739-8 (https://doi.org/10.1007/978-3-319-16739-8)
Vários autores; Documentação disponibilizada na página do sagemath (https://doc.sagemath.org/)

Observações Bibliográficas

O "notebook" preparado para as aulas é disponibilizado na página da UC no moodle.

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

As horas de contacto consistem de aulas laboratoriais. Nelas se procederá à resolução, com discussão pelo docente e pelos estudantes, de exercícios propostos em fichas de exercícios ou em aula.
Será disponibilizado algum material de apoio às aulas bem como a resolução de alguns dos exercícios propostos.
Será prestado apoio aos estudantes no esclarecimento de dúvidas tanto nos conteúdos como na resolução de exercícios.

 

Software

Sage (https://www.sagemath.org/)

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	100,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	57,00
Frequência das aulas	24,00
Total:	81,00

Obtenção de frequência

Sem requisitos.

Fórmula de cálculo da classificação final

No decorrer das aulas serão realizados quatro conjuntos de exercícios em datas a anunciar.
Os primeiros três conjuntos de exercícios têm a cotação de 3 valores cada e contribuem para a classificação os dois mais bem classificados.
O quarto conjunto de exercícios tem a cotação de 5 valores.

As classificações obtidas nos exercícios podem ser usadas no exame nos termos a seguir.

A aprovação à unidade curricular é obtida no exame final.

O exame final terá três partes.
A primeira corresponde aos primeiros conjuntos de exercícios e é cotada para 6 valores.
A segunda corresponde ao quarto conjunto de exercícios e é cotada para 5 valores.
O estudante poderá optar por não resolver uma ou ambas dessas partes do exame, ficando atribuída a cada parte não resolvida a classificação obtida pelo estudante no conjuntos de exercícios correspondente.
A terceira parte do exame tem a cotação de 9 valores. 

Provas e trabalhos especiais

Os exames requeridos ao abrigo de estatutos especiais constarão de uma prova em computador com uma componente escrita ou oral que poderá ser precedida de uma prova  eliminatória (em computador ou escrita ou oral).

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Os exames requeridos ao abrigo de estatutos especiais constarão de uma prova em computador com uma componente escrita ou oral que poderá ser precedida de uma prova  eliminatória (em computador ou escrita ou oral).

Melhoria de classificação

Todos os estudantes poderão melhorar a sua classificação no exame da época de recurso.