Álgebra Linear e Geometria Analítica

Código:

M1002

Sigla:

M1002

Nível:

100

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2023/2024 - 1S

Ativa?	Sim
Página Web:	https://moodle2324.up.pt/course/view.php?id=1956
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Ciência de Computadores

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L:B	0	Plano de Estudos Oficial	3	-	6	48	162
L:BIOINF	25	Plano de Estudos Oficial	1	-	6	48	162
L:CC	102	Plano estudos a partir do ano letivo 2021/22	1	-	6	48	162
			2
L:G	1	Plano estudos a partir do ano letivo 2017/18	2	-	6	48	162
			3
L:IACD	103	Plano Oficial a partir do ano letivo 2021/22	1	-	6	48	162
L:Q	1	Plano estudos a partir do ano letivo 2016/17	3	-	6	48	162

Língua de trabalho

Português - Suitable for English-speaking students

Objetivos

Ao completar esta unidade curricular, o estudante deve dominar os principais conceitos de Álgebra Linear e Geometria Analítica. Nomeadamente, deve compreender, ser capaz de trabalhar e usar as propriedades dos conceitos de matriz, determinante, espaço vetorial real e função linear.

Resultados de aprendizagem e competências

Ao completarem esta unidade curricular, o estudante deve ser capaz de: efetuar as principais operações com matrizes; resolver sistemas de equações lineares usando matrizes; utilizar matrizes para discutir sistemas de equações lineares; calcular determinantes; aplicar as propriedades dos determinantes; reconhecer espaços e subespaços vetoriais reais; determinar bases de espaços vetoriais reais; calcular a dimensão de espaços vetoriais; reconhecer funções lineares e as suas principais propriedades; determinar ou justificar porque não existem funções lineares satisfazendo determinadas condições; trabalhar com matrizes associadas a funções lineares; determinar vetores e valores próprios de matrizes; diagonalizar uma matriz (caso seja possível); usar algumas propriedades da diagonalização de matrizes. Identificar cónicas

Modo de trabalho

Presencial

Programa

1. Sistemas lineares e matrizes


2. Matrizes


3. Determinantes de matrizes quadradas


4. Espaços vetoriais reais


5. Funções (aplicações) lineares


6. Vetores e valores próprios e diagonalização de matrizes


7. Cónicas

Bibliografia Obrigatória

Anton Howard; Elementary linear algebra. ISBN: 0-471-66959-8
Edwards jr. C. H.; Elementary linear algebra. ISBN: 0-13-258245-7
Monteiro António; Álgebra linear e geometria analítica. ISBN: 972-8298-66-8
Mansfield Larry E.; Linear algebra with geometric applications. ISBN: 0-8247-6321-1

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

As horas de contacto estão distribuídas em aulas teóricas e teórico-práticas. Nas primeiras são apresentados os conteúdos do programa, recorrendo-se a exemplos para ilustrar os conceitos tratados e orientar os estudantes. Nas aulas teórico-práticas são resolvidos exercícios e problemas, previamente indicados. São disponibilizados materiais de apoio na página moodle da disciplina. Para além das aulas, os estudantes poderão agendar sessões presenciais ou online para esclarecerem as suas dúvidas.

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Teste	100,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	114,00
Frequência das aulas	48,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Não aplicável

Fórmula de cálculo da classificação final

A matéria desta UC será dividida em duas partes, cada uma avaliada separadamente. A classificação final será a média das classificações obtidas nessas duas partes.

Época normal:

• A primeira parte será avaliada por teste durante o semestre em data a marcar.
• A segunda parte será avaliada na data marcada para o exame desta UC durante a época normal. Note-se que a primeira parte da matéria já foi avaliada anteriormente e não voltará a ser avaliada nesta altura.

Época de recurso (exceto exames de melhoria de nota):

• O exame da época de recurso será dividido em duas partes, cada uma delas avaliando uma das partes da matéria desta UC.
• Na época de recurso, a classificação final de cada parte será sempre a melhor entre as classificações obtidas na época normal e na época de recurso. Note-se que um aluno pode optar por não realizar uma das partes na época de recurso ficando com a classificação da época normal nessa parte.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Qualquer exame requerido ao abrigo de estatutos especiais constará de uma prova escrita que poderá ser precedida de uma prova (oral ou escrita) eliminatória.

Melhoria de classificação

• Os estudantes que queiram realizar um exame de melhoria de classificação na época normal terão de seguir as regras indicadas acima para a avaliação dos restantes estudantes durante a época normal.


• Os estudantes que queiram fazer melhoria de classificação na época de recurso terão de realizar as duas partes no dia marcado para o exame de recurso e a classificação final é a média dessas duas partes. Assim, as classificações obtidas na época normal não contam na época de recurso para efeitos de melhoria de classifcação. 

Observações

Artigo 13º do Regulamento Geral para Avaliação dos Discentes de Primeiros Ciclos, de Ciclos de Estudos Integrados de Mestrado e de Segundos Ciclos da U.Porto, aprovado em 19 de Maio de 2010 (cf. http://www.fc.up.pt/fcup/documentos/documentos.php?ap=3&ano=2011): "A fraude cometida na realização de uma prova, em qualquer das suas modalidades, implica a anulação da mesma e a comunicação ao órgão estatutariamente competente para eventual processo disciplinar."

A qualquer aluno pode ser exigida a realização de uma prova oral para esclarecer dúvidas que tenham surgido relativamente às provas ou trabalhos de avaliação.