Álgebra Linear e Geometria Analítica

Código:

M1038

Sigla:

M1038

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2023/2024 - 1S

Ativa?	Sim
Página Web:	https://moodle2324.up.pt/course/view.php?id=6685
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Física

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L:F	62	Plano de Estudos Oficial	1	-	6	48	162
			3

Língua de trabalho

Português - Suitable for English-speaking students

Objetivos

Ao completar esta unidade curricular, o estudante deve dominar os principais conceitos de Álgebra Linear e Geometria Analítica. Nomeadamente, deve compreender, ser capaz de trabalhar e usar as propriedades dos conceitos de matriz, determinante, espaço vetorial e aplicação linear.

Resultados de aprendizagem e competências

Ao completar esta unidade curricular, o estudante deve ser capaz de: efetuar as principais operações com matrizes; resolver sistemas de equações lineares usando matrizes; utilizar matrizes para discutir sistemas de equações lineares; calcular determinantes; aplicar as propriedades dos determinantes; reconhecer espaços e subespaços vetoriais reais; determinar bases de espaços vetoriais reais; calcular a dimensão de espaços vetoriais; reconhecer aplicações lineares e as suas principais propriedades; determinar ou justificar porque não existem aplicações lineares satisfazendo determinadas condições; trabalhar com matrizes associadas a aplicações lineares; determinar vetores e valores próprios de matrizes; diagonalizar uma matriz (caso seja possível); usar propriedades da diagonalização de matrizes.

Modo de trabalho

Presencial

Programa

1. Sistemas lineares e matrizes


2. Matrizes


3. Determinantes de matrizes quadradas


4. Espaços vetoriais


5. Aplicações lineares


6. Vetores e valores próprios e diagonalização de matrizes


7. Cônicas


8. Espaço dual de um espaço vetorial

Bibliografia Obrigatória

Avrizer, Dan; Geometria analítica e álgebra linear: uma visão geométrica, Editora UFMG, 2009. ISBN: 978-85-7041-754-1 (disponível em http://150.164.25.15/ead/acervo/livros/Geometria%20Analitica%20e%20Algebra%20Linear%20-%20Uma%20Visao%20Geometrica%20-%20TI.pdf (tomos 1 e 2) )
S. Lang; Linear Algebra

Bibliografia Complementar

Anton Howard; Elementary linear algebra. ISBN: 0-471-66959-8
Edwards jr. C. H.; Elementary linear algebra. ISBN: 0-13-258245-7
Monteiro António; Álgebra linear e geometria analítica. ISBN: 972-8298-66-8
Mansfield Larry E.; Linear algebra with geometric applications. ISBN: 0-8247-6321-1

Observações Bibliográficas

o livro texto está disponível em:
Tomo 1
http://150.164.25.15/ead/acervo/livros/Geometria%20Analitica%20e%20Algebra%20Linear%20-%20Uma%20Visao%20Geometrica%20-%20TI.pdf
Tomo 2
http://www.mat.ufmg.br/ead/wp-content/uploads/2016/08/Geometria-Analitica-e-Algebra-Linear-Uma-Visao-Geometrica-TII.pdf

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

As horas de contacto estão distribuídas em aulas teóricas e teórico-práticas. Nas primeiras são apresentados os conteúdos do programa, recorrendo-se a exemplos para ilustrar os conceitos tratados e orientar os estudantes. Nas aulas teórico-práticas são resolvidos exercícios e problemas, previamente indicados. Material de apoio está disponível na página Moodle da disciplina.

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Teste	100,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	114,00
Frequência das aulas	48,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

N/A

Fórmula de cálculo da classificação final

Soma  das classificações dos  três testes (cada um  com classificação de 0 a 7 valores)  ou classificação do exame da época de recurso.

 Para aprovação nos testes o estudante deve obter um total de 9,5 valores como soma dos resultados dos testes e uma classificação mínima de 2 valores em cada teste.

Para aprovação no exame de recurso o estudante deve obter uma classificação mínima de 9,5 valores.

Os testes e exames poderão ser feitos à distância através da plataforma Moodle.

 Poderá ser exigido um exame adicional (escrito ou oral) para classificações maiores ou iguais a 15 valores. A classificação de corte, a partir da qual será exigido este exame, será anunciada depois do 3o teste.
Neste caso a classificação final só dependerá do resultado do exame adicional, podendo ter qualquer valor entre a classificação de corte e 20, independentemente do resultado dos outros testes ou do exame.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Prova escrita nas mesmas condições da época de recurso.

Melhoria de classificação

Segue as mesmas regras da avaliação normal, ocorrendo sempre na época de recurso.