Modelos Matemáticos nas Ciências
Áreas Científicas |
Classificação |
Área Científica |
OFICIAL |
Matemática |
Ocorrência: 2023/2024 - 1S
Ciclos de Estudo/Cursos
Língua de trabalho
Português
Objetivos
Estudo de modelos matemáticos em Física e em Biologia.
Resultados de aprendizagem e competências
Pretende-se que os estudantes dominem a teoria matemática subjacente aos modelos estudados e também o seu uso na resolução de problemas oriundos das ciências respetivas.
Modo de trabalho
Presencial
Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)
Dois semestres de Álgebra Linear, dois semestres de Análise Real e um semestre de Equações Diferenciais são recomendados. A ausência destes pré-requisitos poderá exigir um maior esforço por parte dos estudantes.
Programa
Serão estudados:
1. Módulo de Mecânica Conservativa - estudo da teoria matemática subjacente ao formalismo Lagrangiano de sistemas mecânicos conservativos e resolução de problemas clássicos da Mecânica usando os métodos estudados.
2. Módulo de Epidemiologia - estudo da teoria matemática subjacente ao estudo de modelos de propagação de doenças infeciosas e sua aplicação a situações reais.
Bibliografia Obrigatória
V. I. Arnold;
Mathematical methods of classical mechanics. ISBN: 0-387-96890-3
Fred Brauer;
Mathematical models in population biology and epidemiology. ISBN: 0-387-98902-1
Maia Martcheva; An Introduction to Mathematical Epidemiology, Springer, 2015. ISBN: 978-1-4899-7612-3
Observações Bibliográficas
Serão disponibilizados os slides usados nas aulas.
Métodos de ensino e atividades de aprendizagem
Aulas teórico-práticas com exposição da teoria matemática relevante e de exemplos de aplicação. Parte de cada aula será reservada para resolução, por parte dos estudantes, de problemas relativos à matéria dada.
Palavras Chave
Ciências Físicas > Matemática > Matemática aplicada
Tipo de avaliação
Avaliação distribuída sem exame final
Componentes de Avaliação
Designação |
Peso (%) |
Teste |
100,00 |
Total: |
100,00 |
Componentes de Ocupação
Designação |
Tempo (Horas) |
Estudo autónomo |
111,00 |
Frequência das aulas |
48,00 |
Trabalho escrito |
3,00 |
Total: |
162,00 |
Obtenção de frequência
Os estudantes deverão apresentar-se aos dois testes que constituem a avaliação distribuída, que decorrerão em aulas a indicar.
Fórmula de cálculo da classificação final
Na época normal a classificação final será a soma das classificações obtidas em dois testes:
Teste 1 - Mecânica Conservativa - 12 valores, classificação mínima de 3 valores;
Teste 2 - Epidemiologia - 8 valores, classificação mínima de 2 valores.
Na época de recurso a classificação final será a obtida num exame que vale 20 valores e estará dividido em duas partes, correspondentes aos testes:
Parte 1 - Mecânica Conservativa - 12 valores, classificação mínima de 3 valores;
Parte 2 - Epidemiologia - 8 valores, classificação mínima de 2 valores.
Avaliação especial (TE, DA, ...)
Qualquer avaliação especial consistirá de um exame nas condições descritas para a época normal e de recurso.
Melhoria de classificação
A melhoria de classificação deverá ser feita na época de recurso.