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Algoritmos em Matemática Discreta

Código: M2007     Sigla: M2007     Nível: 200

Áreas Científicas
Classificação Área Científica
OFICIAL Matemática

Ocorrência: 2023/2024 - 1S Ícone do Moodle

Ativa? Sim
Unidade Responsável: Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável: Licenciatura em Matemática

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla Nº de Estudantes Plano de Estudos Anos Curriculares Créditos UCN Créditos ECTS Horas de Contacto Horas Totais
L:B 0 Plano de Estudos Oficial 3 - 6 48 162
L:CC 7 Plano estudos a partir do ano letivo 2021/22 2 - 6 48 162
3
L:F 0 Plano de Estudos Oficial 2 - 6 48 162
3
L:G 0 Plano estudos a partir do ano letivo 2017/18 2 - 6 48 162
3
L:M 54 Plano de Estudos Oficial 2 - 6 48 162
3
L:MA 18 Plano de Estudos Oficial 2 - 6 48 162
L:Q 0 Plano estudos a partir do ano letivo 2016/17 3 - 6 48 162

Docência - Responsabilidades

Docente Responsabilidade
Christian Edgar Lomp Regente

Docência - Horas

Teórica: 1,71
Teorico-Prática: 1,71
Tipo Docente Turmas Horas
Teórica Totais 1 1,714
Christian Edgar Lomp 1,714
Teorico-Prática Totais 2 3,428
Christian Edgar Lomp 3,428
Mais informaçõesA ficha foi alterada no dia 2023-09-15.

Campos alterados: Fórmula de cálculo da classificação final

Língua de trabalho

Português - Suitable for English-speaking students

Objetivos





Ao completar esta unidade curricular, o estudante deve conhecer e saber aplicar os conceitos e resultados básicos estudados. Pretende-se paralelamente que a frequência desta unidade curricular contribua para o desenvolvimento de aptidões e competências no âmbito da matemática discreta e dos algoritmos.





Resultados de aprendizagem e competências

Pretende-se que no final deste curso o estudante seja capaz de:
• Completar e estruturar alguns conhecimentos básicos previamente adquiridos;
• Resolver problemas através de métodos elementares estruturados;
• Conhecer e mobilizar conceitos básicos e universais, que são a base de ferramentas de múltiplas ciências, num contexto próximos das aplicações;
• Utilizar (e conceber, quando possível) soluções algorítmicas de diversos problemas.
• Saber utilizar ferramentas computacionais para resolver problemas.

Modo de trabalho

Presencial

Programa





1. Revisão de alguns dos princípios básicos da combinatória: contagens, ordenação, listas, conjuntos, permutações.

2. Árvores de decisão e recursividade: definições básicas em árvores, ordem, rank, 'depth-first' e 'breadth first'; algoritmos recursivos, 'sorting',

3. Introdução à teoria de grafos: definiçoes e exemplos, isomorfismo, grafos aleatórios; grafos orientados e fluxos; circuitos Eulerianos e ciclos Hamiltonianos; árvores,

4. Introdução à análise de algoritmos como  algoritmos de ordenação e de 'searching', algorithmos de Prim, de Kruskal, de Dijkstra, greedy, método  de Ford-Fulkerson





Bibliografia Obrigatória

Dieter Jungnickel; Graphs, networks and algorithms. ISBN: 978-3-540-72779-8 (Graphs, networks and algorithms)
Bender Edward A. 1942-; Mathematics for algorithm and systems analysis

Bibliografia Complementar

Bondy J. A.; Graph theory with applications. ISBN: 0-333-17791-6
Cormen Thomas H.; Introduction to algorithms. ISBN: 9780262031417 hbk
Sedgewick Robert 1946-; An introduction to the analysis of algorithms. ISBN: 978-0-201-40009-0

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem





As horas de contacto estão distribuídas em aulas teóricas e teórico-práticas. Nas primeiras são apresentados os conteúdos do programa, recorrendo-se a exemplos para ilustrar os conceitos tratados e orientar os estudantes. Nas aulas teórico-práticas são resolvidos exercícios e problemas, previamente indicados. São disponibilizados materiais de apoio na página da disciplina.


 





Software

SageMath

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Algoritmos
Ciências Físicas > Matemática > Análse combinatória

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação Peso (%)
Teste 100,00
Total: 100,00

Componentes de Ocupação

Designação Tempo (Horas)
Estudo autónomo 114,00
Frequência das aulas 48,00
Total: 162,00

Obtenção de frequência

Sem requisitos.

Fórmula de cálculo da classificação final

Nota final = max((T1+T2)/2,E)
onde T_i é a nota do i-esmio teste e E é a nota do exame na época normal
Os testes realizar-se-ão durante o tempo das aulas.

O exame de recurso terá duas partes para melhorar as notas dos testes ou seja os estudantes podem optar para manter a nota de um dos testes.

Observações

Artigo 13º do Regulamento Geral para Avaliação dos Discentes de Primeiros Ciclos, de Ciclos de Estudos Integrados de Mestrado e de Segundos Ciclos da U.Porto, aprovado em 19 de Maio de 2010 (cf. http://www.fc.up.pt/fcup/documentos/documentos.php?ap=3&ano=2011): "A fraude cometida na realização de uma prova, em qualquer das suas modalidades, implica a anulação da mesma e a comunicação ao órgão estatutariamente competente para eventual processo disciplinar."

A qualquer aluno pode ser exigida a realização de uma prova oral para esclarecer dúvidas que tenham surgido relativamente às provas ou trabalhos de avaliação.
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