Teoria de Jogos com Incerteza

Código:

M4049

Sigla:

M4049

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2023/2024 - 2S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Mestrado em Engenharia Matemática

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
M:ENM	9	Plano de Estudos Oficial a partir de 2023/2024	1	-	6	48	162
			2
M:M	9	Plano Oficial do ano letivo 2021	1	-	6	48	162

Língua de trabalho

Português e inglês
Obs.: Obs.: English will be adopted as working language if some student does not speak portuguese

Objetivos

O curso visa introduzir os fundamentos da Teoria de Jogos com e sem incerteza. O curso visa também fazer uma análise crítica desses conceitos, reconhecendo as potencialidades e limitações da teoria de jogos como ferramenta metodológica. Serão abordados os conceitos fundamentais da área, assim como as ferramentas matemáticas mais relevantes para a sua análise.

Resultados de aprendizagem e competências

Pretende-se que os alunos dominem os conceitos fundamentais de teoria de jogos e as ferramentas matemáticas mais relevantes para a sua análise.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Algum conhecimento de cálculo e de conceitos da teoria de probabilidades (valor esperado, etc.) Algum conhecimento da teoria de optimização pode ser útil, se bem que longe de ser essencial.

Programa

- Conceitos fundamentais da teoria de jogos: jogadores, estratégias, utilidades. Forma normal e forma extensiva. O teorema da utilidade de Von-Neumann e Morgenstern; - Jogos de soma constante (soma zero); teorema minimax de Von-Neumann e Morgenstern; - Jogos de soma não constante. Equilíbrio de Nash. Teorema de existência de equilíbrio de Nash. - Jogos estáticos e dinâmicos de informação completa e incompleta; desenho de mecanismos e o princípio da revelação; equilíbrio Nash-Bayesiano; jogos de sinalização. - Alguns tópicos da teoria de jogos cooperativos; - Teoria de jogos evolutivos (se o tempo o permitir).

Bibliografia Obrigatória

Anna R. Karlin; Game theory, alive. ISBN: 978-1-4704-1982-0
Robert Gibbons; A Primer in Game Theory, Prentice Hall – Financial Times. ISBN: 0-7450-1159-4
R Duncan Luce; Games and decisions. ISBN: 0-471-55341-7

Bibliografia Complementar

Shaun P. Hargreaves Heap and Yanis Varoufakis; Game Theory: A critical text, Routledge, 2004. ISBN: 9780415250955
Drew Fudenberg and Jean Tirole; Game Theory, MIT Press, 1991

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Apresentação dos assuntos da uc e sua discussão científica com os estudantes.

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Matemática aplicada
Ciências Físicas > Matemática > Teoria das probabilidades
Ciências Sociais > Economia

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Trabalho escrito	30,00
Apresentação/discussão de um trabalho científico	30,00
Teste	40,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Apresentação/discussão de um trabalho científico	4,00
Estudo autónomo	72,00
Frequência das aulas	56,00
Trabalho escrito	30,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Nota mínima do teste (T): 25%, i.e., 2 valores em 8.

Fórmula de cálculo da classificação final

Não haverá exame final.

Durante o semestre terá lugar um teste escrito (T) valendo 40 % da nota final (8 valores).

Elaboração e apresentação (prova oral) de um trabalho sobre um tema da teoria de jogos (P) valendo 60% da nota final (12 valores).

Fórmula da nota final: 0.4*T + 0.6*P.

Na época de recurso (ER) o exame (E) substituirá o teste na fórmula de cálculo.

Provas e trabalhos especiais

Teste: a marcar no inicio das aulas.
Apresentação dos trabalhos: última semana do semestre e na época normal de exames.

Melhoria de classificação

A componente T é susceptível de melhoria no exame da época de recurso no caso de estudante já ter obtido aprovação à disciplina.