Estatística Aplicada

Código:

M4158

Sigla:

M4158

Nível:

400

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2023/2024 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Mestrado em Física Médica

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
M:FM	5	Plano de estudos a partir do ano letivo 2023/2024.	1	-	6	42	162

Língua de trabalho

Inglês

Objetivos

1. Capacitar o aluno para análises de regressão envolvendo respostas pertencentes à família exponencial (modelos lineares generalizados)
2. Implementar análises estatísticas num software adequado
3. Promover o espírito crítico num processo de análise de dados (recolha de dados, modelação, interpretação dos resultados, ...)

Resultados de aprendizagem e competências

No final da unidade curricular, pretende-se que os estudantes: 
a) adquiram conhecimentos sobre a recolha organizada de informação 
b) aprendam técnicas e modelos estatísticos comummente usados no tratamento de dados 
c) saibam escolher corretamente os modelos estatísticos aprendidos a problemas concretos 
d) saibam aplicar e implementar os modelos estudados em R
e) adquiram espírito crítico e capacidade de interpretação dos resultados obtidos.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

São necessários conhecimentos prévios sobre variáveis aleatórias e distribuições de probabilidade, estatísticas amostrais, intervalos de confiança e testes de hipóteses. Estes são os conteúdos usuais de uma unidade curricular de introdução às Probabilidades e Estatística do ensino superior. Será efetuada uma breve revisão a esta matéria. 

Programa

0. Breve revisão sobre técnicas base de inferência. estatística - intervalos de confiança e testes de hipóteses
1- Introdução à linguagem de programação em ambiente de software R.
2. Correlação de Pearson e correlação de Spearman.
3. Regressão linear simples.
4. Regressão linear múltipla. Modelo, estimação de parâmetros, testes de hipóteses sobre parâmetros, intervalos de confiança, intervalos de predição, coeficiente de determinação, multicolinearidade, métodos de selecção de modelos, comparação de modelos, diagnóstico e análise de resíduos.
5*. Análise da variância - ANOVA: 1 e 2 factores.
6*. Modelos lineares generalizados. Regressão logística. 
*Será apenas estudado um assunto, de entre 5. e 6. 

 

Bibliografia Obrigatória

Rita Gaio; Apontamentos

Bibliografia Complementar

000083800. ISBN: 1-58488-029-5
000040469. ISBN: 0-387-95475-9
000098707. ISBN: 978-0-521-86116-8
000074783. ISBN: 0-387-95187-3
000040365. ISBN: 0-387-95284-5
000102543. ISBN: 1-58488-325-1
000040221. ISBN: 0-387-98218-3
Julian Faraway; Linear Models with R, Taylor and Francis, 2009. ISBN: 1584884258
Julian Faraway; Extending the Linear Model with R: Generalized Linear, Mixed Effects and Nonparametric Regression Models, Chapman & Hall/CRC Texts in Statistical Science, 2006. ISBN: 158488424X

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas de tipo teórico-prático com diferentes exemplos de aplicação das técnicas e modelos estatísticos apresentados em laboratório computacional.O software usado é o R.

Software

R

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Estatística

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	75,00
Trabalho prático ou de projeto	25,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	120,00
Frequência das aulas	42,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Sem requisitos.

Fórmula de cálculo da classificação final

Avaliação por exame final e trabalho opcional.

1. Há exame na época normal e na época de recurso, dividido em duas partes com igual valor;

2. Há um teste a meio do semestre que pode substituir a segunda parte do exame (relativo à primeira parte da matéria);

3. A nota obtida no trabalho não pode ser melhorada;

4. Fórmula de avaliação:

F1:
Exame [12,15]; Trabalho [5,8]
Das 2 componentes, aquela em que o aluno teve melhor classificação vale, para esse aluno, o valor máximo no intervalo acima. A pior componente vale, para esse aluno, o valor mínimo no intervalo acima. 

F2:
O aluno não realiza o trabalho e nesse caso conta apenas a nota do exame, a qual nunca será superior a 16 valores, mesmo tendo uma nota superior no exame.

A classificação final do aluno será MAX(F1, F2).

Melhoria de classificação

Melhoria de nota: realização de exame final e possibilidade de fazer o teste. Possibilidade de realizar o trabalho. A fórmula de avaliação é a mesma (ver acima).