Probabilidades e Estatística

Código:

M2022

Sigla:

M2022

Nível:

200

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2022/2023 - 2S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Física

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L:F	13	Plano de Estudos Oficial	2	-	6	56	162

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Ao completar esta unidade curricular, o estudante deverá

- dominar  os conceitos e princípios fundamentais da Estatística, e em particular da Inferência Estatística básica.

- conhecer as técnicas de inferência estatística mais comuns e sabê-las aplicar a problemas concretos;

Pretende-se também que o estudante adquira familiaridade com a linguagem de programação R  na  resolução de problemas.

 

Resultados de aprendizagem e competências

Ser capaz de identificar e formular matematicamente um problema, de escolher métodos da estatística adequados e de analisar e interpretar de forma crítica os resultados obtidos

Modo de trabalho

Presencial

Programa

1. Breve introdução aos objetivos e metodologia da Estatística.

2. Estatística Descritiva e análise exploratória dos dados: conceitos fundamentais, técnicas de sumariação dos dados (tabelas, gráficos, medidas de localização e dispersão),  conceito de correlação e sua interpretação. Resolução de problemas com recurso ao R.

 3. Probabilidade: conceitos e propriedades elementares, probabilidade condicional e independência.

4. Variáveis aleatórias: os casos discreto e contínuo, distribuição, média e variância. Algumas distribuições de probabilidade: distribuições discretas (uniforme, binomial) e contínuas (uniforme, normal, qui-quadrado, t-student e F); teorema do Limite Central.

5. Distribuições por amostragem (média, variância e proporção amostral).

 6. Inferência Estatística: estimação pontual (principais conceitos  e propriedades dos estimadores); estimação intervalar (intervalos de confiança para a média, diferença de médias, proporção, diferença de proporções, variância); introdução aos testes de hipóteses.

Bibliografia Obrigatória

Montgomery Douglas C.; Applied statistics and probability for engineers. ISBN: 0-471-20454-4
Christopher J. Wild; Chance encounters. ISBN: 0-471-32936-3
Bento José Ferreira Murteira; Introdução à estatística. ISBN: 972-773-116-3

Bibliografia Complementar

Myra L. Samuels; Statistics for the life sciences. ISBN: 978-0-13-122811-5 0-13-122811-0

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

As horas de contacto estão distribuídas em aulas teóricas e teórico-práticas. Nas primeiras são apresentados os conteúdos do programa, recorrendo-se a exemplos variados para ilustrar os tópicos tratados e motivar e orientar o estudo autónomo dos estudantes. Nas aulas teórico-práticas são resolvidos e discutidos exercícios e problemas. Em particular, são analisados conjuntos de dados, sempre que possível recorrendo ao software R. São disponibilizados  materiais de apoio na página da disciplina no MoodleUP.

Software

R (opcional)

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Estatística
Ciências Físicas > Matemática > Teoria das probabilidades

Tipo de avaliação

Avaliação por exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	100,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	106,00
Frequência das aulas	52,00
Trabalho escrito	4,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Sem requisitos.

Fórmula de cálculo da classificação final

A aprovação à disciplina pode ser obtida 

1) por realização de três testes escritos; neste caso,  é obrigatório 

a) a obtenção  de uma classificação maior ou igual a 7,0 valores (em 20 valores) em cada um deles, e 

b) a média ponderada, (ver cálculo*) , das classificações obtidas nos três testes ser maior ou igual a 10 valores.

 

* Neste caso, a classificação final do estudante é   

 0.5xT1+0.25xT2+0.25xT3 

onde, T1=classificação do primeiro teste,  T2=classificação do segundo teste e 32=classificação do terceiro teste.

Só poderão realizar o 2º teste os estudantes que tenham obtido classificação maior ou igual a 7,0 valores (em 20)  no 1º teste. Destes,  só poderão realizar o 3º teste os estudantes que tenham  obtido classificação maior ou igual a 7,0 valores (em 20) no 2º teste. 

 

2) por realização de exame final (época normal ou recurso).

 Os estudantes  que tenham obtido  aprovação à disciplina por realização dos testes, e não tenham obtido o resultado pretendido poderão realizar o exame da época normal. Neste caso, os estudantes terão que optar, no ato da entrega do exame, por prescindir ou não da classificação obtida na avaliação por testes (assinalando no exame a opção pretendida).

 

Os estudantes com classificação final superior ou igual a 17,5 valores  (obtida nos testes ou em qualquer uma das épocas de exame) poderão ter que realizar uma prova  escrita ou oral, para obterem uma nota superior ou igual a 18 valores.

Provas e trabalhos especiais

Os exames requeridos ao abrigo de estatutos especiais constarão de uma prova escrita que poderá ser precedida de uma prova oral eliminatória.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Os exames requeridos ao abrigo de estatutos especiais constarão de uma prova escrita que poderá ser precedida de uma prova oral eliminatória.

Melhoria de classificação

Os estudantes que pretendam  fazer melhoria não o podem fazer por testes, a melhoria de classificação deverá ser feita na época de recurso.

Observações

A qualquer aluno pode ser exigida a realização de uma prova oral para esclarecer dúvidas que tenham surgido relativamente às provas ou trabalhos de avaliação.

 

Júri da unidade curricular: Maria João Costa.

Artigo 13º do Regulamento Geral para Avaliação dos Discentes de Primeiros Ciclos, de Ciclos de Estudos Integrados de Mestrado e de Segundos Ciclos da U.Porto, aprovado em 19 de Maio de 2010 (cf. http://www.fc.up.pt/fcup/documentos/documentos.php?ap=3&ano=2011): "A fraude cometida na realização de uma prova, em qualquer das suas modalidades, implica a anulação da mesma e a comunicação ao órgão estatutariamente competente para eventual processo disciplinar."