Modelação e Otimização
Áreas Científicas |
Classificação |
Área Científica |
OFICIAL |
Matemática |
Ocorrência: 2022/2023 - 1S ![Requerida a integração com o Moodle Ícone do Moodle](/fcup/pt/imagens/MoodleIcon)
Ciclos de Estudo/Cursos
Língua de trabalho
Português - Suitable for English-speaking students
Objetivos
O curso visa introduzir de uma forma rigorosa os fundamentos de otimização e suas aplicações. São abordados os conceitos fundamentais da área em questão, assim como as ferramentas matemáticas mais relevantes para a sua análise.
Resultados de aprendizagem e competências
Pretende-se que os alunos adquiram os fundamentos teóricos de otimização, competências de modelação e resolução algorítmica de situações reais frequentes em várias actividades económicas e científicas.
Modo de trabalho
Presencial
Programa
Primeiros conceitos. Modelos, exemplos e aplicações de Programação Linear (PL), Programação inteira (PI), Binária e Mista (PIM).
Uso de python em programação linear.
Minimização ou maximização de funções. Aplicações em python.
Optimização não linear. Conceitos teóricos de dualidade.
Métodos de otimização uni-dimensional.
Métodos de comparação de pontos de rede.
Método de bisseção.
Método da seção áurea.
Otimização livre e com restrições.
Métodos de descida.
Esquema geral dos métodos de descida. Busca linear.
O método do gradiente.
O método de Newton.
Métodos de direções conjugadas.
Métodos de direções conjugadas para funções quadráticas.
Bibliografia Obrigatória
Igor Griva;
Linear and nonlinear optimization. ISBN: 978-0-898716-61-0
Eligius M. T. Hendrix;
Introduction to nonlinear and global optimization. ISBN: 978-0-387-88669-5
Press William H. 070;
Numerical recipes. ISBN: 0-521-30811-9
Bibliografia Complementar
Jensen Paul A.;
Operations research. ISBN: 0-471-38004-0
N. S. Bakhvalov;
Numerical methods
Observações Bibliográficas
Apontamentos disponíveis no Moodle.
Métodos de ensino e atividades de aprendizagem
Ensino presencial com recurso a vários modelos em python (pacotes numpy e scipy). Análise de casos de estudo expostos nas aulas.
Software
python
Palavras Chave
Ciências Físicas > Matemática > Matemática aplicada > Análise numérica
Ciências Físicas > Matemática > Matemática aplicada > Investigação operacional
Tipo de avaliação
Avaliação distribuída sem exame final
Componentes de Avaliação
Designação |
Peso (%) |
Teste |
85,00 |
Trabalho prático ou de projeto |
15,00 |
Total: |
100,00 |
Componentes de Ocupação
Designação |
Tempo (Horas) |
Estudo autónomo |
106,00 |
Frequência das aulas |
56,00 |
Total: |
162,00 |
Obtenção de frequência
Não são exigidos quaisquer requisitos para a obtenção de frequência.
Fórmula de cálculo da classificação final
Classificação final = t1 + t2 + tc
t1 = classificação do 1º teste que vale 8,5 valores
t2 = classificação do 2º teste que vale 8,5 valores
tc = classificação do trabalho computacional que vale 3 valores
NOTA:
tc obtido no decorrer da parte lectiva.
EXAME ÉPOCA DE RECURSO:
Classificação final = er1 + er2 + tc
er1 = classificação da 1ª parte que vale 8,5 valores
er2 = classificação da 2ª parte que vale 8,5 valores
tc = obtido no decorrer da parte lectiva.
(1) O exame da época de recurso consiste em duas partes correspondentes à divisão da matéria para os testes.
(2) No exame de recurso, o estudante pode escolher uma ou duas das suas partes. Se a(s) entregar para correção, substitui(em) a(s) classificação(ões) correspondente(s) obtida(s) no(s) teste(s).
Observações
Programa apenas para o ano lectivo 2022/2023.