Álgebra Linear e Geometria Analítica

Código:

M1004

Sigla:

M1004

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2021/2022 - 1S

Ativa?	Sim
Página Web:	https://moodle.up.pt/course/view.php?id=405
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Física

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L:EF	88	Plano estudos a partir do ano letivo 2021/22	1	-	6	56	162
L:F	72	Plano de Estudos Oficial	1	-	6	56	162
			3
L:G	0	Plano estudos a partir do ano letivo 2017/18	3	-	6	56	162

Língua de trabalho

Português - Suitable for English-speaking students

Objetivos

Ao completar esta unidade curricular, o estudante deve dominar os principais conceitos de Álgebra Linear e Geometria Analítica. Nomeadamente, deve compreender, ser capaz de trabalhar e usar as propriedades dos conceitos de matriz, determinante, espaço vetorial e aplicação linear.

Resultados de aprendizagem e competências

Ao completarem esta unidade curricular, o estudante deve ser capaz de: efetuar as principais operações com matrizes; resolver sistemas de equações lineares usando matrizes; utilizar matrizes para discutir sistemas de equações lineares; calcular determinantes; aplicar as propriedades dos determinantes; reconhecer espaços e subespaços vetoriais reais; determinar bases de espaços vetoriais reais; calcular a dimensão de espaços vetoriais; reconhecer aplicações lineares e as suas principais propriedades; determinar ou justificar porque não existem aplicações lineares satisfazendo determinadas condições; trabalhar com matrizes associadas a aplicações lineares; determinar vetores e valores próprios de matrizes; diagonalizar uma matriz (caso seja possível); usar propriedades da diagonalização de matrizes.

Modo de trabalho

Presencial

Programa

1. Sistemas lineares e matrizes


2. Matrizes


3. Determinantes de matrizes quadradas


4. Espaços vetoriais


5. Aplicações lineares


6. Vetores e valores próprios e diagonalização de matrizes


7. Cônicas


8. Espaço dual de um espaço vetorial

Bibliografia Obrigatória

Avrizer, Dan; Geometria analítica e álgebra linear: uma visão geométrica, Editora UFMG, 2009. ISBN: 978-85-7041-754-1 (disponível em http://150.164.25.15/ead/acervo/livros/Geometria%20Analitica%20e%20Algebra%20Linear%20-%20Uma%20Visao%20Geometrica%20-%20TI.pdf (tomos 1 e 2) )

Bibliografia Complementar

Anton Howard; Elementary linear algebra. ISBN: 0-471-66959-8
Edwards jr. C. H.; Elementary linear algebra. ISBN: 0-13-258245-7
Monteiro António; Álgebra linear e geometria analítica. ISBN: 972-8298-66-8
Mansfield Larry E.; Linear algebra with geometric applications. ISBN: 0-8247-6321-1

Observações Bibliográficas

o livro texto está disponível em:
Tomo 1
http://150.164.25.15/ead/acervo/livros/Geometria%20Analitica%20e%20Algebra%20Linear%20-%20Uma%20Visao%20Geometrica%20-%20TI.pdf
Tomo 2
http://www.mat.ufmg.br/ead/wp-content/uploads/2016/08/Geometria-Analitica-e-Algebra-Linear-Uma-Visao-Geometrica-TII.pdf

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

As horas de contacto estão distribuídas em aulas teóricas e teórico-práticas. Nas primeiras são apresentados os conteúdos do programa, recorrendo-se a exemplos para ilustrar os conceitos tratados e orientar os estudantes. Nas aulas teórico-práticas são resolvidos exercícios e problemas, previamente indicados. São disponibilizados materiais de apoio na página Moodle da disciplina.


Na modalidade presencial, as aulas teóricas e teórico-práticas são de contato direto entre professor e estudantes. Além das aulas, há períodos de atendimento semanais onde os estudantes têm oportunidade de esclarecer dúvidas.

Na modalidade à distância as aulas presenciais são substituídas por textos disponíveis na plataforma moodle com apresentação teórica da matéria e exemplos e por propostas na plataforma de problemas a serem resolvidos, com soluções apresentadas alguns dias depois. Além disso há fóruns de discussão de dúvidas na  página Moodle da disciplina.

A modalidade que irá funcionar será anunciada no início do semestre e depende da situação epidemiológica, podendo ser alterada a qualquer momento para ensino à distância se necessário.

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Teste	90,00
Prova oral	10,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	106,00
Frequência das aulas	56,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

N/A

Fórmula de cálculo da classificação final

Soma  das classificações dos  três testes (cada um  com classificação de 0 a 7 valores)  ou classificação do exame da época de recurso.

 Para aprovação nos testes o estudante deve obter um total de 9,5 valores como soma dos resultados dos testes e uma classificação mínima de 2 valores em cada teste.

Para aprovação no exame de recurso o estudante deve obter uma classificação mínima de 9,5 valores.

Os testes e exames poderão ser feitos à distância através da plataforma Moodle.

 Poderá ser exigido um exame adicional (escrito ou oral) para classificações maiores ou iguais a 15 valores. A classificação de corte, a partir da qual será exigido este exame, será anunciada depois do 3o teste.
Neste caso a classificação final poderá ter qualquer valor entre a classificação de corte e 20, independentemente do resultado dos testes ou do exame.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Qualquer exame requerido ao abrigo de estatutos especiais constará de uma prova escrita (presencial ou à distância) sobre toda a matéria que poderá ser precedida de uma prova (oral ou escrita) eliminatória.

Melhoria de classificação

Segue as mesmas regras da avaliação normal.