Álgebra Linear e Geometria Analítica

Código:

M1002

Sigla:

M1002

Nível:

100

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2020/2021 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Ciência de Computadores

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L:B	0	Plano de Estudos Oficial	3	-	6	56	162
L:CC	75	Plano de estudos a partir de 2014	1	-	6	56	162
L:G	0	Plano estudos a partir do ano letivo 2017/18	2	-	6	56	162
			3
L:Q	0	Plano estudos a partir do ano letivo 2016/17	3	-	6	56	162
MI:ERS	107	Plano Oficial desde ano letivo 2014	1	-	6	56	162

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Ao completar esta unidade curricular, o estudante deve saber e compreender: a resolução e discussão de sistemas de equações lineares usando o método de Gauss e recorrendo à notação matricial dos sistemas;  propriedades no cálculo do determinante de uma matriz quadrada, e conhecendo em particular a sua interpretação em termos de áreas e volumes; os conceitos básicos e resultados fundamentais relativos a espaços vetoriais e a aplicações lineares entre espaços vetoriais de dimensão finita.

Resultados de aprendizagem e competências

Ao completarem esta unidade curricular, o estudante deve ser capaz de: efetuar as principais operações com matrizes; resolver sistemas de equações lineares usando matrizes; utilizar matrizes para discutir sistemas de equações lineares; calcular determinantes; aplicar as propriedades dos determinantes; reconhecer espaços e subespaços vetoriais; determinar bases de espaços vetoriais reais; calcular a dimensão de espaços vetoriais; reconhecer funções lineares e as suas principais propriedades; determinar ou justificar porque não existem funções lineares satisfazendo determinadas condições; trabalhar com matrizes associadas a funções lineares; determinar vetores e valores próprios de matrizes; diagonalizar uma matriz (caso seja possível); usar algumas propriedades da diagonalização de matrizes. Identificar cónicas

Modo de trabalho

Presencial

Programa

1. Sistemas de equações lineares: 


2. Matrizes:


3. Determinantes:                                                       


4. Espaços vectoriais: 


5. Aplicações lineares:


6. Vetores e valores próprios e diagonalização de matrizes


7. Cónicas

Bibliografia Obrigatória

Howard Anton; Elementary linear algebra. applications version. 7th ed. ISBN: 0-471-58741-9
Anton Howard; Elementary linear algebra. ISBN: 0-471-66959-8
Edwards jr. C. H.; Elementary linear algebra. ISBN: 0-13-258245-7
Mansfield Larry E.; Linear algebra with geometric applications. ISBN: 0-8247-6321-1

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

As horas de contacto estão distribuídas em aulas teóricas e teórico-práticas. Nas primeiras são apresentados os conteúdos do programa, recorrendo-se a exemplos para ilustrar os conceitos tratados e orientar os estudantes. Nas aulas teórico-práticas são resolvidos exercícios e problemas, previamente indicados. São disponibilizados materiais de apoio na página da disciplina (no Moodle). Para além das aulas, há períodos de atendimento semanais onde os estudantes têm oportunidade de esclarecer dúvidas.

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	50,00
Teste	50,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	106,00
Frequência das aulas	56,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Não é exigida assiduidade.

Fórmula de cálculo da classificação final

50% do teste + 50% do exame final

Observações

Artigo 13º do Regulamento Geral para Avaliação dos Discentes de Primeiros Ciclos, de Ciclos de Estudos Integrados de Mestrado e de Segundos Ciclos da U.Porto, aprovado em 19 de Maio de 2010 (cf. http://www.fc.up.pt/fcup/documentos/documentos.php?ap=3&ano=2011): "A fraude cometida na realização de uma prova, em qualquer das suas modalidades, implica a anulação da mesma e a comunicação ao órgão estatutariamente competente para eventual processo disciplinar."

A qualquer aluno pode ser exigida a realização de uma prova oral para esclarecer dúvidas que tenham surgido relativamente às provas ou trabalhos de avaliação.