Análise Estatística e Processamento de Sinal

Código:

M4062

Sigla:

M4062

Nível:

400

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2020/2021 - 1S

Ativa?	Sim
Página Web:	https://moodle.up.pt/course/view.php?id=3583
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Mestrado em Engenharia Matemática

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
M:A_ASTR	0	Plano de Estudos oficial desde_2013/14	1	-	6	56	162
			2
M:CC	0	PE a partir do ano letivo de 2014	1	-	6	56	162
M:EG	0	Plano de Estudos do M: ENG.GEO_2013-2014	1	-	6	56	162
M:ENM	1	Plano de Estudos do M:Engenharia Matemática_2013-2014	1	-	6	56	162
			2
M:M	1	Plano de Estudos do M:Matemática	1	-	6	56	162

Língua de trabalho

Português - Suitable for English-speaking students

Objetivos

Proporcionar  fundamentos para a análise e processamento digital de sinais estocásticos, abordando de uma forma global a modelação, a estimação espectral e a filtragem óptima e adaptativa

Proporcionar uma perspectiva atual e interdisciplinar da análise estatística de sinal e de métodos avançados de análise de dados temporais e extração de informação. Análise de dados complexos/extensos pela combinação de métodos preditivos e abordagens orientadas aos dados.

Envolver os estudantes numa aplicação de estudo de caso para a prática e percepção crítica dos métodos estudados e ferramentas e pacotes de software subjacentes.

Resultados de aprendizagem e competências

O estudante deverá ser capaz de:

- rever tópicos essenciais de processamento digital de sinal, incluindo a amostragem e a utilização de transformadas.

-caracterizar sinais  aleatórios discretos nos domínios do tempo, frequência e tempo-frequência/escala, formular modelos adequados, estimar os parâmetros e avaliar a qualidade das estimativas.

-usar teoria de estimação linear ótima, filtragem de Kalman  e de Wiener, na resolução de problemas  de processamento de sinal, como telecomunicações, bioengenharia e telemedicina , mas também noutras disciplinas como finanças e estatística.

- usar algoritmos de processamento de sinal adaptativo para extrair informação relevante de sinais em ruído: ênfase em algoritmos recursivos para sinais e sistemas variantes no tempo, aplicação em casos de estudo variados como finanças e aplicações biomédicas.

- selecionar de forma crítica os métodos e o software a aplicar em casos de estudo concretos em  contextos amplos multidisciplinares e interpretar os resultados obtidos, combinando a análise de dados com o processamento de sinal.

-Introdução a novos paradigmas em processamento estatístico de sinal (tópicos seleccionados emergentes e interdisciplinares, centrados nos diferentes perfis dos  estudantes)

 

 

 

 

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Conceitos básicos de probabilidades e estatística.

Programa

Processos estocásticos em tempo discreto. Caracterização e análise nos domínios do tempo e frequência. Estacionariedade e ergodicidade. Modelos lineares. Análise espectral paramétrica e não paramétrica. Introdução à análise em tempo-frequência/escala e wavelets. Fundamentos de processamento de sinal ótimo e adaptativo. Algoritmos de mínimos quadrados e recursivos.

Introdução a novos paradigmas na análise estatística de sinais.

Aplicação e ilustração dos métodos e algoritmos estudados a casos de estudo.

Bibliografia Obrigatória

000039792. ISBN: 0-471-59431-8 (- M. H. Hayes. Statistical Digital Signal Processing and Modeling, Wiley, 1996. )
000089741. ISBN: 0-12-088581-6 (- Shiavi, Applied Statistical Signal Analysis, Academic Press 2007.)
000080761. ISBN: 1-58053-610-7 (- D. G. Manolakis, V. K. Ingle, S. M. Kogan. Statistical and Adaptive Signal Processing, Spectral Estimation, Signal Modeling, Adaptive Filtering and Array Processing, Artech House, 2005.)

Bibliografia Complementar

Steven Lee Brunton; Data-driven science and engineering. ISBN: 978-1-108-42209-3
Trevor Hastie; The elements of statistical learning. ISBN: 978-0-387-84857-0
Robert H. Shumway; Time series. ISBN: 978-0-367-22109-6 (Time series : a data analysis approach using R 2019 / Robert H. Shumway, David S. Stoffer)
Semmlow John L.; Biosignal and medical image processing. ISBN: 9781466567368 (Biosignal and medical image processing / John L. Semmlow, Benjamin Griffel)
Vaseghi Saeed V.; Advanced digital signal processing and noise reduction. ISBN: 9780470754061 (Advanced digital signal processing and noise reduction / Saeed V. Vaseghi)
José Luis Rojo Álvarez; Digital signal processing with kernel methods. ISBN: 978-1-118-61179-1 (José Luis Rojo Álvarez;Digital signal processing with kernel methods. ISBN: 978-1-118-61179-1)
Ervin Sejdic, Tiago Falk; Signal processing and machine learning for biomedical big data, Taylor & Francis, 2018. ISBN: 978-1-4987-7345-4

Observações Bibliográficas

Other bibliography: Being of interest, in particular for some of the case studies, complementary specific references or papers may be included in the bibliography list.

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas TP para apresentação da matéria ilustrada com exemplos variados e orientadas para a resolução de problemas /projeto, com uma forte componente de computação laboratorial em Matlab (ou R/Python).

A orientação da disciplina previlegia a compreensão dos conceitos e métodos e a sua utilização efectiva na análise de dados simulados e de dados experimentais. Será feita uma utilização intensiva de meios computacionais avançados. Privilegia-se o aperfeiçoamento das competências de comunicação oral e escrita.

Software

Matlab ( Toolbox Statistics and Data Mining)
Matlab ( Toolbox Signal Processing)
Matlab ( Toolbox Neural Networks and Deep Learning)
R/Python

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Estatística
Ciências Físicas > Matemática > Matemática aplicada
Ciências Físicas > Matemática > Matemática aplicada > Matemática para a engenharia

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Prova oral	50,00
Trabalho escrito	50,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Elaboração de projeto	25,00
Estudo autónomo	56,00
Frequência das aulas	56,00
Trabalho laboratorial	25,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Classificação não inferior a 8 valores nos Trabalhos
Classificação não inferior a 8 valores no Projecto

Fórmula de cálculo da classificação final

Trabalhos (T-50%) e Projecto individual (P-50%). A avaliação da componente de Projecto, inclui a discussão (30%), a apresentação final (20%) e o relatório escrito (50%).

Provas e trabalhos especiais

Não aplicável. Idêntica para todos os alunos.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Não aplicável. Idêntica para todos os alunos.

Melhoria de classificação

A componente T não é susceptível de melhoria.
A melhoria da componente P é feita segundo as normas e prazos do ano letivo corrente.

Observações

NOTAS

- Os trabalhos dos estudantes poderão ser realizados em Português ou Inglês.  Toda a bibliografia e restante material de apoio é como habitual em Inglês.
-  O conteudo e métodos de ensino e avaliação da UC são tambem adequados a um ensino a distância



Juri da UC: Ana Paula Rocha e André Marçal