Matemática I

Código:

M1014

Sigla:

M1014

Nível:

100

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2019/2020 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Química

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L:B	0	Plano de Estudos Oficial	3	-	6	56	162
L:EG	30	Plano estudos a partir do ano letivo 2019	1	-	6	56	162
L:F	0	Plano de Estudos Oficial	2	-	6	56	162
			3
L:Q	53	Plano estudos a partir do ano letivo 2016/17	1	-	6	56	162
			3

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Ao completar esta unidade curricular, o estudante deve dominar os conceitos de derivada, primitiva e integral; deve saber resolver alguns casos de equações diferenciais e saber usá-los para modelar situações concretas; e deve compreender e saber trabalhar com o conceito de matriz.

Resultados de aprendizagem e competências

Ao completarem esta unidade curricular, o estudante deve ser capaz de: calcular derivadas, primitivas e integrais; usar as propriedades destes conceitos; resolver alguns casos particulares de equações diferenciais (equações lineares e separáveis de 1ª ordem e equações lineares de 2ª ordem com coeficientes constantes); modelar algumas situações através de equações diferenciais; efetuar as principais operações com matrizes;  calcular determinantes de matrizes quadradas; determinar vetores e valores próprios de matrizes; diagonalizar uma matriz (caso seja possível); usar algumas propriedades da diagonalização de matrizes.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Conhecimentos básicos sobre números reais, operações com estes números e funções.

Programa

1. Preliminares de cálculo: funções; funções trigonométricas inversas; funções exponenciais e logarítmicas.


2. Derivadas: conceito, resultados e aplicações.


3. Primitivas: conceito e regras de primitivação.


4. Integrais: conceito, teorema fundamental do Cálculo, cálculo de áreas, integrais impróprios.


5. Equações diferenciais: equações diferenciais de primeira ordem separáveis e lineares; alguns exemplos de equações diferenciais de segunda ordem; aplicações.


6. Matrizes: conceito, operações com matrizes, matrizes invertíveis e determinação da matriz inversa; característica de uma matriz.


7. Determinantes: cálculo de determinantes; identificação das matrizes quadradas invertíveis, determinação da  matriz inversa.


8. Diagonalização: diagonalização de matrizes, exemplos de aplicação.

Bibliografia Obrigatória

Adams Robert A.; Calculus. ISBN: 0-201-39607-6
Anton Howard; Álgebra linear com aplicações. ISBN: 978-85-7307-847-3

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

As horas de contacto estão distribuídas em aulas teóricas e teórico-práticas. Nas primeiras são apresentados os conteúdos do programa, recorrendo-se a exemplos para ilustrar os conceitos tratados e orientar os estudantes. Nas aulas teórico-práticas são resolvidos alguns exercícios. São disponibilizados materiais de apoio na página da disciplina no sistema de informação da FCUP (Sigarra). Para além das aulas, há períodos de atendimento semanais onde os estudantes têm oportunidade de esclarecer dúvidas.

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Matemática aplicada

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Teste	100,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	106,00
Frequência das aulas	56,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Não aplicável.

Fórmula de cálculo da classificação final

 

 

 

 

 

 

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Qualquer tipo de avaliação especial poderá revestir uma das seguintes formas: exclusivamente uma prova oral; uma prova oral, ou  uma prova escrita. A opção por uma das alternativas compete exclusivamente aos docentes responsáveis pela unidade curricular.

Melhoria de classificação

Ver "Fórmula de Cálculo da Classificação Final".