Métodos Computacionais em Engenharia

Código:

F4021

Sigla:

F4021

Nível:

400

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Física

Ocorrência: 2019/2020 - 1S

Ativa?	Sim
Página Web:	http://moodle.up.pt/course/view.php?id=891
Unidade Responsável:	Departamento de Física e Astronomia
Curso/CE Responsável:	Mestrado em Física

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
M:F	6	Plano de Estudos Oficial.	1	-	6	56	162
			2
MI:EF	15	Plano estudos a partir do ano letivo 2017/18	4	-	6	56	162

Língua de trabalho

Português - Suitable for English-speaking students

Objetivos

• Conhecer métodos e algoritmos usados em simulação numérica em Física. • Analisar um conjunto de problemas de várias áreas da Física na perspectiva de resolução numérica. • Modelizar problemas. • Descrever e aplicar algumas técnicas numéricas básicas. • Contactar com métodos de simulação.

Resultados de aprendizagem e competências

• Ser capaz de estruturar um problema de Física de forma a poder ser resolvido por métodos computacionais. • Ser capaz de selecionar e adequar métodos numéricos à resolução de problemas de Física. • Ser capaz de programar uma resolução numérica de um problema, recorrerndo à implementação de métodos numéricos. • Ser capaz de analizar e criticar os resultados obtidos.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Domínio de uma linguagem de programação (nível intermédio), com ênfase em Python

Programa

1. Conceitos básicos de modelização computacional e análise numérica.

2. Revisões de métodos numéricos básicos: procura de raizes de funções, diferenciação e integração numérica, dinâmica iterativa.


3. Métodos numéricos de decomposição matricial e resolução de sistemas de equações lineares: decomposição RQ, LU, SVD, métodos iterativos, problemas aos valores e vectores próprios.

4. Transformações Integrais: transformadas de Fourier e de Chebychev.

5. Métodos de resolução de equações diferenciais às derivadas parciais: Diferenças finitas e métodos espectrais.

6. Tópicos especiais. Os conteudos específicos desta secção do programa são determinados por acordo com os alunos, tendo em conta os seus interesses e o projecto final. Exemplos de temas possíveis: Elementos finitos, Equações não-lineares, Equação de Schrödinger não-linear.

Bibliografia Obrigatória

Computational Physics, Steven Koonin, 2nd ed. Benjammin/Cummings, Menlo Park, CA 1986
A First Course in Computational Physics, Paul L. De Vries, John Wiley and Sons, 1994
An Introduction to Computer Simulation Methods, H. Gould and J. Tobochnick, 2nd ed. Addison Wesley, 1996

Bibliografia Complementar

Numerical Techniques in Electromagnetics, M. Sadiku, CRC Press, 1991
S. P. Venkateshan & Prasanna Swaminathan; Computational Methods in Engineering, Elsevier, 2013. ISBN: 9780124167032

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas teóricas expositivas. Aulas prácticas com resolução de problemas com aplicação dos métodos aprendidos.

Software

Scipy, matplotlib, sympy
distribuição Python, sendo imprescindíveis os pacotes numpy/scipy, matplotlib, sympy,notebook

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Matemática aplicada > Análise numérica
Ciências Físicas > Física > Física computacional
Ciências Físicas > Ciência de computadores > Ferramentas de modelação

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Trabalho escrito	45,00
Trabalho prático ou de projeto	55,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Elaboração de projeto	50,00
Estudo autónomo	60,00
Frequência das aulas	52,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Tratando-se de um curso sob o regime de avaliação distribuída, aplica-se o seguinte regime para a obtenção de frequência em que cada aluno deve: 1. Não faltar a mais de 1/4 das aulas PL dadas; 2. Entregar os elementos de avaliação nos prazos indicados com uma nota superior a 30 em 100.

Também,  por se tratar de um curso sob o regime de avaliação distribuída, baseada na realização de trabalhos e projectos, não está considerada a possibilidade de realização de provas finais, inclusive em época de recurso.

Fórmula de cálculo da classificação final

A nota final será calculada pela seguinte fórmula:
45% *RP + 55%*P ,
onde RP= resolução de problemas em casa (3); P= projecto computacional final escolhido de uma lista a fornecer.

(ver também secção de comentários abaixo)

Provas e trabalhos especiais

Trabalhos de casa, projecto de resolução de um problema de Física com os métodos numéricos leccionados.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Os alunos com regime especial que não possam se avaliados de acordo com o regime geral descrito anteriormente, devem comunicar a situação ao regente durante a primeira semana de aulas ou até uma semana após a ocorrência dos factos que consubstanciam o pedido de excepção. A avaliação nestas situações será feita caso a caso de acordo com os critérios do regente.

Melhoria de classificação

A melhoria de nota será feita de acordo com o seguinte regime:
1) Por se tratar de um curso com avaliação distribuída, baseada na realização de trabalhos e projectos, não está considerada a possibilidade de realização de provas finais, inclusive em época de recurso. A melhoria faz-se frequentando a UC e entregando os elementos de avaliação no ano lectivo posterior aquele em que obteve aprovação.
2) O júri da disciplina reserva-se ainda o direito de chamar alunos a efectuar uma prova oral sempre que o considerar pertinente.

Observações

Júri da UC: Augusto Silveira  Rodrigues
Ariel Guerreiro

Assume-se que os alunos sabem programar na linguagem Python. Situações não contempladas neste regulamento devem ser comunicadas ao regente durante a primeira semana de aulas ou até uma semana após a ocorrência dos factos que consubstanciam o pedido de excepção. A solução destas situações será feita caso a caso de acordo com os critérios do regente.