Probabilidades e Estatística

Código:

M2022

Sigla:

M2022

Nível:

200

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2019/2020 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Física

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L:F	10	Plano de Estudos Oficial	2	-	6	56	162
L:M	66	Plano de Estudos Oficial	2	-	6	56	162

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Aquisição dos conceitos básicos de Probabilidades e Estatística e sua aplicação a situações concretas

Resultados de aprendizagem e competências

Pretende-se que no final da unidade curricular, o estudante

a.domine os elementos de cálculo de probabilidades e saiba calcular probabilidades associadas ao fenómeno em estudo;

b.
seja capaz de caracterizar variáveis aleatórias e identificar as respetivas distribuições de probabilidade;

c.
saiba identificar técnicas de Estatística Descritiva adequadas, para organizar e sumarizar um conjunto de dados bem como interpretá-los;

d.
seja capaz de inferir sobre os parâmetros de uma população a partir de uma amostra dessa população aplicando técnicas de estimação intervalar.

Modo de trabalho

Presencial

Programa

1. Teoria das Probabilidades: revisão dos conceitos fundamentais, espaço de probabilidade (espaço de resultados, sigma-álgebra, medida de probabilidade), independência e probabilidade condicional, teoremas de Bayes e da probabilidade total.

2. Variáveis aleatórias: caracterização, modelos discretos e contínuos, variáveis aleatórias bidimensionais, função de uma variável aleatória, momentos, desigualdade de Chebyshev, teorema do limite central e lei dos grandes números.

3. Análise Exploratória de Dados: conceitos fundamentais e técnicas de sumarização de dados.

4. Inferência Estatística: distribuições amostrais, propriedades básicas dos estimadores, intervalos de confiança para parâmetros populacionais usuais.

Bibliografia Obrigatória

Morris H. DeGroot & Mark J. Schervish; Probability and Statistics, Fourth Edition, Addison-Wesley , 2012. ISBN: 978-0-321-50046-5

Bibliografia Complementar

Montgomery Douglas C.; Applied statistics and probability for engineers. ISBN: 0-471-20454-4
Papoulis Athanasios; Probability and statistics. ISBN: 0-13-711730-2

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Os conteúdos do programa são apresentados, em geral, nas aulas teóricas e, alguns tópicos específicos, nas aulas teórico-práticas, recorrendo-se frequentemente a exemplos para ilustrar e motivar os conceitos e métodos abordados. São resolvidos e discutidos exercícios e problemas das folhas nas aulas teórico-práticas

Todo o material de apoio é disponibilizado na página da uc no MoodleUP.

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Teoria das probabilidades
Ciências Físicas > Matemática > Estatística

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Teste	100,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	106,00
Frequência das aulas	56,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Os estudantes deverão estar presentes num dos 2 testes que constituem a avaliação distribuída.

Fórmula de cálculo da classificação final

1. Na época normal a classificação será a soma das classificações obtidas em 2 testes: 

Teste 1: terá a cotação de 10 valores e terá lugar durante o período de aulas, em data a combinar com os estudantes. 

Teste 2: terá a cotação de 10 valores e terá lugar num dos dias previstos para finalização da avaliação distribuída. 


2. Na época de recurso a classificação será a obtida num exame com a cotação de 20 valores. 
O exame será dividido em duas partes, permitindo aos estudantes que ainda não tenham obtido aprovação à UC (e apenas a estes) substituir qualquer uma das duas partes pela cotação eventualmente obtida no teste correspondente. 

 

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Os exames requeridos ao abrigo de estatutos especiais constarão de uma prova escrita que poderá ser precedida de uma prova oral eliminatória.

Melhoria de classificação

A melhoria de classificação deverá ser feita na época de recurso. Neste caso o estudante terá de realizar ambas as partes do exame.