Código: | M2007 | Sigla: | M2007 | Nível: | 200 |
Áreas Científicas | |
---|---|
Classificação | Área Científica |
OFICIAL | Matemática |
Ativa? | Sim |
Unidade Responsável: | Departamento de Matemática |
Curso/CE Responsável: | Licenciatura em Matemática |
Sigla | Nº de Estudantes | Plano de Estudos | Anos Curriculares | Créditos UCN | Créditos ECTS | Horas de Contacto | Horas Totais |
---|---|---|---|---|---|---|---|
L:B | 0 | Plano de Estudos Oficial | 3 | - | 6 | 56 | 162 |
L:CC | 2 | Plano de estudos a partir de 2014 | 2 | - | 6 | 56 | 162 |
3 | |||||||
L:F | 0 | Plano de Estudos Oficial | 2 | - | 6 | 56 | 162 |
3 | |||||||
L:G | 0 | Plano estudos a partir do ano letivo 2017/18 | 2 | - | 6 | 56 | 162 |
3 | |||||||
L:M | 68 | Plano de Estudos Oficial | 2 | - | 6 | 56 | 162 |
L:Q | 0 | Plano estudos a partir do ano letivo 2016/17 | 3 | - | 6 | 56 | 162 |
Ao completar esta unidade curricular, o estudante deve conhecer e saber aplicar os conceitos e resultados básicos estudados. Pretende-se paralelamente que a frequência desta unidade curricular contribua para o desenvolvimento de aptidões e competências no âmbito da matemática discreta e dos algoritmos.
Pretende-se que no final deste curso o estudante seja capaz de:
• Completar e estruturar alguns conhecimentos básicos previamente adquiridos;
• Resolver problemas através de métodos elementares estruturados;
• Conhecer e mobilizar conceitos básicos e universais, que são a base de ferramentas de múltiplas ciências, num contexto próximos das aplicações;
• Utilizar (e conceber, quando possível) soluções algorítmicas de diversos problemas.
• Saber utilizar ferramentas computacionais para resolver problemas, nomeadamente o software SageMath.
1. Revisão de alguns dos princípios básicos da combinatória: contagens, ordenação, listas, conjuntos e multiconjuntos, contagem de funções de vários tipos (injetivas, sobrejetivas, crescentes, decrescentes), partições, etc.; combinatória das permutações.
2. Árvores de decisão e recursividade: definições básicas em árvores, ordem, rank, 'depth-first' e 'breadth first'; algoritmos recursivos, 'sorting', códigos de Gray; relações de recorrência, equação característica, sucessões de Fibonacci e Catalan, desarranjos.
3. Introdução à teoria de grafos: definiçoes e exemplos, isomorfismo, grafos aleatórios; grafos orientados e fluxos; circuitos Eulerianos e ciclos Hamiltonianos; árvores, algoritmos de Prim, Kruskal, 'depth-first' e 'breadth first'.
4. Introdução à análise de algoritmos. [A aboragem deste tópico depende do tempo disponível.]
As horas de contacto estão distribuídas em aulas teóricas e teórico-práticas. Nas primeiras são apresentados os conteúdos do programa, recorrendo-se a exemplos para ilustrar os conceitos tratados e orientar os estudantes. Nas aulas teórico-práticas são resolvidos exercícios e problemas, previamente indicados. São disponibilizados materiais de apoio na página da disciplina. Para além das aulas, há períodos de atendimento semanais onde os estudantes têm oportunidade de esclarecer dúvidas.
Designação | Peso (%) |
---|---|
Teste | 100,00 |
Total: | 100,00 |
Designação | Tempo (Horas) |
---|---|
Estudo autónomo | 106,00 |
Frequência das aulas | 56,00 |
Total: | 162,00 |
Os estudantes deverão estar presentes num dos 3 testes que constituem a avaliação distribuída.
1. Na Época Normal a classificação será a soma das classificações obtidas em 3 testes:
Teste 1: Terá a cotação de 6 valores e terá lugar durante o período de aulas, em data a combinar com os estudantes.
Teste 2: Terá a cotação de 4 valores e terá lugar durante o período de aulas, em data a combinar com os estudantes.
Teste 3: Terá a cotação de 10 valores e terá lugar na data marcada para o exame da época normal.
2. Na Época de Recurso a classificação será a obtida num exame com a cotação de 20 valores.
O exame será dividido em 3 partes, permitindo aos estudantes que ainda não tenham obtido aprovação à UC substituir qualquer uma das 3 partes pela cotação eventualmente obtida no teste correspondente da Época Normal. Em qualquer uma das partes, o estudante ficará sempre com o máximo das classificações obtidas no teste correspondente e nessa parte do exame.
Durante o semestre, em períodos devidamente divulgados nas aulas ou via Moodle, o docente poderá permitir que os estudantes realizem pequenos trabalhos suplementares, de carácter opcional, que poderão ser usados para suplementar a classificação obtida nalgum dos testes da época normal. Nenhum destes trabalhos será cotado para mais do que 1 valor e o total de pontos que poderão ser utilizados para suplementar a classificação dos testes não poderá superar os 3 valores.