Lógica e Fundamentos

Código:

M3009

Sigla:

M3009

Nível:

300

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2018/2019 - 2S

Ativa?	Sim
Página Web:	http://moodle.up.pt/course/view.php?id=2989
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Matemática

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L:B	0	Plano de Estudos Oficial	3	-	6	56	162
L:F	0	Plano de Estudos Oficial	2	-	6	56	162
			3
L:G	0	Plano estudos a partir do ano letivo 2017/18	3	-	6	56	162
L:M	49	Plano de Estudos Oficial	2	-	6	56	162
			3
L:Q	0	Plano estudos a partir do ano letivo 2016/17	3	-	6	56	162

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Aprender os conceitos e técnicas básicas da Lógica de Primeira Ordem, da Teoria de Conjuntos e da sua axiomatização. Em particular, esclarecer a noção de demonstração, adquirir o domínio de métodos de prova e ficar a conhecer alguns aspetos mais operacionais da Teoria dos Conjuntos, nomeadamente a aritmética da cardinalidade. 

Resultados de aprendizagem e competências

Desenvolver competências ao nível do uso da linguagem formal e da comunicação em Matemática, bem como do raciocínio e domínio do método matemático. Ampliar e desenvolver a cultura e a maturidade matemática e promover a reflexão sobre esta ciência, reconhecendo a importância destas teorias na fundamentação e evolução da Matemática, bem como no desenvolvimento das ciências da computação. 

Modo de trabalho

Presencial

Programa

LÓGICA MATEMÁTICA

Cálculo proposicional e linguagens de primeira ordem e respectivas sintaxe, semântica, sistema dedutivo e completude.

 FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA

 Fundamentos da Matemática com base na axiomática de Zermelo-Fraenkel (com o axioma da escolha) para a teoria de conjuntos. Números naturais, ordinais e cardinais.

 

Bibliografia Obrigatória

J. Almeida, H. Ribeiro; Introdução à Lógica, 2002
R. Cori, D. Lascar; Mathematica Logic: A Course with Exercises, Part I, Oxford University Press, 1993
K. Hrbacek, T. Jech; Introduction to Set Theory, New York: Marcel Dekker, 1978
Putnam, Hilary; , Lógica. Enciclopédia Einaudi nº 13 - Lógica/Combinatória, pág. 11-71, Imprensa Nacional-Casa da Moeda, 1998
Robbin, J. W.; Mathematical Logic, W. A. Benjamin, Inc., 1969

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Exposição da matéria realizada pela docente. Disponibilização de apontamentos para estudo e apoio às aulas. Disponibilização de folhas de exercícios. Disponibilização de outros conteúdos de apoio na página da disciplina, tais como, por exemplo, provas e resoluções de anos anteriores. Marcação de horário regular de atendimento para apoio aos alunos. Disponibilidade para discussão da prestação de cada aluno nas provas de avaliação distribuída, como forma de ajudar o aluno a aferir a sua evolução e promover a correcção de problemas atempadamente.

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	50,00
Teste	50,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	106,00
Frequência das aulas	56,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Não é exigida assiduidade para a obtenção de frequência.

Fórmula de cálculo da classificação final

Época normal:

- Resolução semanal de exercícios, antes da aula de quarta (cerca de 15 minutos), escolhidos entre os exercícios que estão nos apontamentos sobre a matéria dada até à semana anterior. Estes exercícios serão cotados para um total de 2 valores na parte de Lógica e outros 2 valores na parte de Fundamentos.

- Dois testes, um sobre a parte de Lógica a realizar durante o semestre lectivo, e outro sobre a parte de Fundamentos a realizar durante a época normal de exames.

- A classificação final na época normal, à excepção dos casos referidos no ponto seguinte, será a soma das classificações obtidas na parte de Lógica e na parte de Fundamentos, sendo cada uma destas calculada como a melhor entre:

- a classificação do correspondente teste cotado para 10 valores

- a  classificação do teste convertida para 8 valores somada com a classificação obtida nos exercícios correspondentes.

- Para a obtenção de classificações finais superiores a 18 valores será necessária a realização de uma prova complementar de valorização.

 

Época de Recurso:

- Exame final dividido em duas partes cotadas para 10 valores, uma sobre Lógica e outra sobre Fundamentos.

- O aluno pode optar por resolver no exame cada uma das partes ou usar a classificação já obtida na época normal. No caso de optar por resolver no exame, será a classificação aí obtida a usada para o cálculo da classificação final.

 - Para a obtenção de classificações finais superiores a 18 valores será necessária a realização de uma prova complementar de valorização.

- Para os alunos que obtenham uma classificação final entre 8 e 9,4 valores poderá haver uma prova complementar para decidir sobre a aprovação com 9 ou 10 valores ou a reprovação.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Os exames requeridos ao abrigo de estatutos especiais constarão de uma prova escrita que poderá ser precedida de uma prova oral eliminatória, para avaliar se o aluno está em condições mínimas de tentar obter aprovação à disciplina na prova escrita.

Melhoria de classificação

Não é possível realizar melhoria da componente da avaliação distribuída (exercícios semanais).

Observações

- Artigo 13º do Regulamento Geral para Avaliação dos Discentes de Primeiros Ciclos, de Ciclos de Estudos Integrados de Mestrado e de Segundos Ciclos da U.Porto, aprovado em 19 de Maio de 2010: "A fraude cometida na realização de uma prova, em qualquer das suas modalidades, implica a anulação da mesma e a comunicação ao órgão estatutariamente competente para eventual processo disciplinar. " - Artigo 16º do Regulamento de Avaliação do Aproveitamento dos Estudantes da FCUP: Fraudes 1. Considera-se fraude, em qualquer momento de uma prova de avaliação, a posse de elementos de estudo ou consulta não autorizados em qualquer suporte ou a tentativa de comunicar com terceiros, incluindo quaisquer dispositivos pessoais de comunicação, nomeadamente telemóveis. 2. Considera-se também fraude o plágio de conteúdos para teses, relatórios ou outros elementos sujeitos a avaliação. 3. Em caso de fraude comprovada numa prova de avaliação, o docente deve anular a prova e comunicar o facto ao diretor da Faculdade, que comunicará ao reitor da Universidade. 4. Caso haja apenas suspeita de fraude numa prova ou suspeita de plágio, o docente deve comunicar todas as informações sobre a sua fundamentação ao diretor da Faculdade, o qual tomará posição depois de ouvidas as partes envolvidas. Sempre que a existência de fraude seja comprovada, o diretor da Faculdade anulará esse elemento de avaliação e comunicará o facto ao reitor da Universidade. 5. A aplicação de eventuais medidas disciplinares é da competência do reitor da Universidade, de acordo com o regulamento disciplinar dos estudantes da Universidade do Porto.