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Álgebra Aplicada

Código: M3001     Sigla: M3001     Nível: 300

Áreas Científicas
Classificação Área Científica
OFICIAL Matemática

Ocorrência: 2018/2019 - 1S Ícone do Moodle

Ativa? Sim
Unidade Responsável: Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável: Licenciatura em Matemática

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla Nº de Estudantes Plano de Estudos Anos Curriculares Créditos UCN Créditos ECTS Horas de Contacto Horas Totais
L:B 0 Plano estudos a partir do ano letivo 2016/17 3 - 6 56 162
L:CC 0 Plano de estudos a partir de 2014 2 - 6 56 162
3
L:F 0 Plano estudos a partir do ano letivo 2017/18 2 - 6 56 162
3
L:G 0 Plano estudos a partir do ano letivo 2017/18 3 - 6 56 162
L:M 40 Plano estudos a partir do ano letivo 2016/17 2 - 6 56 162
3
L:Q 0 Plano estudos a partir do ano letivo 2016/17 3 - 6 56 162

Docência - Responsabilidades

Docente Responsabilidade
Christian Edgar Lomp Regente

Docência - Horas

Teorico-Prática: 4,00
Tipo Docente Turmas Horas
Teorico-Prática Totais 1 4,00
Christian Edgar Lomp 4,00

Língua de trabalho

Português - Suitable for English-speaking students

Objetivos




O objetivo é mostrar algumas das aplicações da álgebra abstracta, nomeadamente da teoria de anéis e corpos.




Resultados de aprendizagem e competências

É esperado que os estudantes aprendem que alguns dos conceitos abstratos de álgebra têm aplicações dentro da área de ciências.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Conhecimento de Álgebra Linear e de Teoria de Grupos  são fortemente recomendados.

Programa

Usaremos o livro do Lidl e Pilz "Applied Algebra", Springer 1998

§01 Reticulados
§02 Reticulados distributívos;
§03 Álgebras Booleanas
§04 Polinómios Booleanos;
§05 Formas minimais de polinómios (algoritmo de Quine-McCluskey)
§06 Aplicações à lógica, circuitos logicos, topologia e espaços de probabilidade
§07 Aneís e polinómios
§08 Corpos
§09 Corpos finitos
§10 Polinómios irredutíveis
§11 Fatorização de polinómios sobre corpos finitos
§12 Teoria de códigos lineares

Bibliografia Obrigatória

Lidl Rudolf; Applied abstract algebra. ISBN: 978-1-4419-3117-7 (vamos usar a 2ª edição do livro.)

Bibliografia Complementar

S.Givant and P.Halmos; Introduction to Boolean Algebras, Springer, 2009. ISBN: 978-0-387-40293-2
Lidl Rudolf; Finite fields. ISBN: 0-521-30240-4

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas teóricas com apresentação teórica da matéria e ilustração através de exemplos.
Aulas teorico-práticas com resolução de problemas concretos.

Software

http://www.sagemath.org/
http://www.python.org

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Álgebra

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação Peso (%)
Teste 100,00
Total: 100,00

Componentes de Ocupação

Designação Tempo (Horas)
Estudo autónomo 112,00
Frequência das aulas 50,00
Total: 162,00

Obtenção de frequência

Não é exigida assiduidade.

Fórmula de cálculo da classificação final

1. Na época normal a classificação será a soma das classificações obtidas em 2 testes:
Teste 1: terá a cotação de 10 valores e terá lugar durante o período de aulas, em data a combinar com os estudantes. Nota mínima neste teste: 2 valores.

Teste 2: terá a cotação de 10 valores e terá lugar num dos dias previstos para finalização da avaliação distribuída. Nota mínima neste teste: 2 valores.


2. Na época de recurso a classificação será a obtida num exame com a cotação de 20 valores.
Mantém-se o requisito de nota mínima de 2 valores em cada uma das duas partes.

Provas e trabalhos especiais

Dois Testes e um exame na época de recurso.
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