Código: | M2007 | Sigla: | M2007 | Nível: | 200 |
Áreas Científicas | |
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Classificação | Área Científica |
OFICIAL | Matemática |
Ativa? | Sim |
Unidade Responsável: | Departamento de Matemática |
Curso/CE Responsável: | Licenciatura em Matemática |
Sigla | Nº de Estudantes | Plano de Estudos | Anos Curriculares | Créditos UCN | Créditos ECTS | Horas de Contacto | Horas Totais |
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L:B | 0 | Plano de Estudos Oficial | 3 | - | 6 | 56 | 162 |
L:CC | 3 | Plano de estudos a partir de 2014 | 2 | - | 6 | 56 | 162 |
3 | |||||||
L:F | 0 | Plano de Estudos Oficial | 2 | - | 6 | 56 | 162 |
3 | |||||||
L:G | 0 | Plano estudos a partir do ano letivo 2017/18 | 2 | - | 6 | 56 | 162 |
3 | |||||||
L:M | 52 | Plano de Estudos Oficial | 2 | - | 6 | 56 | 162 |
L:Q | 0 | Plano estudos a partir do ano letivo 2016/17 | 3 | - | 6 | 56 | 162 |
Ao completar esta unidade curricular, o estudante deve conhecer e saber aplicar os conceitos e resultados básicos estudados. Pretende-se paralelamente que a frequência desta unidade curricular contribua para o desenvolvimento de aptidões e competências no âmbito da matemática discreta e dos algoritmos.
Pretende-se que no final deste curso o estudante seja capaz de:
• Completar e estruturar alguns conhecimentos básicos previamente adquiridos;
• Resolver problemas através de métodos elementares estruturados;
• Conhecer e mobilizar conceitos básicos e universais, que são a base de ferramentas de múltiplas ciências, num contexto próximos das aplicações;
• Utilizar (e conceber, quando possível) soluções algorítmicas de diversos problemas.
1. Revisão de alguns dos princípios básicos da combinatória: contagens, ordenação, listas, conjuntos e multiconjuntos, contagem de funções de vários tipos (injetivas, sobrejetivas, crescentes, decrescentes), partições, etc.; combinatória das permutações.
2. Árvores de decisão e recursividade: definições básicas em árvores, ordem, rank, 'depth-first' e 'breadth first'; algoritmos recursivos, 'sorting', códigos de Gray; relações de recorrência, equação característica, sucessões de Fibonacci e Catalan, desarranjos.
3. Introdução à teoria de grafos: definiçoes e exemplos, isomorfismo, grafos aleatórios; grafos orientados e fluxos; circuitos Eulerianos e ciclos Hamiltonianos; árvores, algoritmos de Prim, Kruskal, 'depth-first' e 'breadth first'.
4. Introdução à análise de algoritmos. [A aboragem deste tópico depende do tempo disponível.]
As horas de contacto estão distribuídas em aulas teóricas e teórico-práticas. Nas primeiras são apresentados os conteúdos do programa, recorrendo-se a exemplos para ilustrar os conceitos tratados e orientar os estudantes. Nas aulas teórico-práticas são resolvidos exercícios e problemas, previamente indicados. São disponibilizados materiais de apoio na página da disciplina. Para além das aulas, há períodos de atendimento semanais onde os estudantes têm oportunidade de esclarecer dúvidas.
Designação | Peso (%) |
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Exame | 100,00 |
Total: | 100,00 |
Designação | Tempo (Horas) |
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Estudo autónomo | 106,00 |
Frequência das aulas | 56,00 |
Total: | 162,00 |
Serão efetuados testes opcionais ao longo do semestre (entre 2 e 4 testes, no total), cuja soma das cotações é igual a 15 valores. A classificação correspondente a cada um dos testes pode ser usada nos exames das épocas normal e de recurso, nos termos descritos a seguir.
O exame final (época normal e época de recurso) consiste de N+1 partes, onde N é o número de testes realizados durante o semestre, correspondendo cada uma destas partes a um teste. A classificação em qualquer destas partes é igual ao máximo das classificações obtidas no teste correspondente e nessa parte do exame. No exame da época de recurso, contará para esse máximo também a classificação obtida na parte correspondente do exame da época normal. O conjunto destas N partes tem a cotação de 15 valores. A restante parte tem a cotação de 5 valores e não corresponde a nenhum dos testes.