Modelos Estatísticos Avançados em Ciências e Engenharia

Código:

M4015

Sigla:

M4015

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2018/2019 - 2S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Mestrado em Engenharia Matemática

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
M:ENM	6	Plano de Estudos do M:Engenharia Matemática_2013-2014	1	-	6	56	162
			2

Língua de trabalho

Português - Suitable for English-speaking students

Objetivos

Capacitar os alunos com metodologias avançadas de regressão para variáveis resposta seguindo uma distribuição Gaussiana, binomial ou Poisson, adequadas à análise de medidas repetidas e de dados longitudinais.

Resultados de aprendizagem e competências

No final da unidade curricular, o aluno deve ser capaz de:

1. Identificar corretamente cenários de medições repetidas e de dados longitudinais
2. Perceber e conduzir modelos de regressão linear (Gaussiana) nesses contextos, usando modelos com efeitos mistos ou o método dos mínimos quadrados generalizado.
3. Perceber e conduzir modelos de regressão marginais (usando equações de estimação generalizadas) para respostas longitudinais discretas
4. Perceber e conduzir modelos lineares generalizados mistos (em particular, modelo binomial logístico e modelo de Poisson) 
5. Interpretar e criticar corretamente os resultados obtidos por aplicação das metodologias acima descritas.

Modo de trabalho

Presencial

Programa

1. Método dos mínimos quadrados generalizado


2. Regressão linear com efeitos mistos (efeitos fixos e efeitos aleatórios)


3. Modelos de regressão marginal para respostas longitudinais discretas (usando equações de estimação generalizadas)


4. Modelos lineares generalizados com efeitos mistos (modelo binomial logístico e modelo de Poisson). Equações de estimação generalizadas.

Para todas as metodologias acima referidas, serão descritos com detalhe os modelo teóricos, o proceso de estimação dos parâmetros, os processos de inferência associados e os mecanismos de avaliação da qualidade do ajustamento do modelo. 

Todas as análises estatísticas serão efetuadas no R.

Bibliografia Obrigatória

José Pinheiro e Douglas Bates; Mixed Effects Models in S and S Plus , Springer, 2000. ISBN: ISBN-13: 978-1475781441
Fitzmaurice Garrett M. 1962-; Applied longitudinal analysis. ISBN: 978-0-470-38027-7

Bibliografia Complementar

Zuur Alain F., ed. lit. 340; Mixed effects models and extensions in ecology with R. ISBN: 978-1-4419-2764-4
Diggle Peter J.; Analysis of longitudinal data. ISBN: 0-19-852284-3

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

As aulas serão simultaneamente teóricas e práticas, com vários exemplos de aplicação e fazendo uso do R. O processo de exposição da matéria será efectuado de forma dinâmica e ajustado à velocidade de assimilação dos alunos. A participação activa dos estudantes será incentivada, tentando estabelecer uma forma de exposição que privilegie a dialéctica.
 

 

Software

R

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Estatística

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	33,30
Trabalho escrito	66,70
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	106,00
Frequência das aulas	56,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

As regras de frequência às aulas teorico-práticas são as que estão fixadas nas normas de avaliação em vigor para o ano letivo de 2018/2019, aprovadas em Conselho Pedagógico.

Fórmula de cálculo da classificação final

A avaliação será distribuída com exame final.

Durante o semestre, os alunos terão de redigir, entregar e apresentar dois trabalhos escritos. A classificação final corresponderá à média das classificações obtidas no exame e nos trabalhos desde que a nota obtida em exame não seja inferior a 6 valores (em 20 valores possíveis). O aluno reprovará caso a classificação de pelo menos 6 valores não seja atingida em exame, independentemente das classificações obtidas nos trabalhos escritos. 

A classificação obtida nos trabalhos não poderá ser melhorada e será apenas válida durante o corrente ano lectivo.

Melhoria de classificação

A classificação obtida nos trabalhos não poderá ser melhorada e será apenas válida durante o corrente ano lectivo.