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Combinatória

Código: M4034     Sigla: M4034

Áreas Científicas
Classificação Área Científica
OFICIAL Matemática

Ocorrência: 2018/2019 - 1S Ícone do Moodle

Ativa? Sim
Unidade Responsável: Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável: Mestrado em Matemática

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla Nº de Estudantes Plano de Estudos Anos Curriculares Créditos UCN Créditos ECTS Horas de Contacto Horas Totais
M:M 5 Plano de Estudos do M:Matemática 1 - 6 56 162
2

Docência - Responsabilidades

Docente Responsabilidade
Pedro Ventura Alves da Silva Regente

Docência - Horas

Teorico-Prática: 4,00
Tipo Docente Turmas Horas
Teorico-Prática Totais 1 4,00
Pedro Ventura Alves da Silva 4,00

Língua de trabalho

Português - Suitable for English-speaking students

Objetivos

Familiarizar-se com vários conceitos e técnicas da combinatória, com ênfase na teoria dos grafos e combinatória enumerativa.

Resultados de aprendizagem e competências

Capacidade de resolver problemas na área. Autonomia na resolução de exercícios.

 

Modo de trabalho

Presencial

Programa


  1. Noções básicas de teoria de grafos 

  2. Relações de recorrência

  3. O princípio da inclusão-exclusão

  4. Matrizes e grafos

  5. Árvores

  6. Inversão de Möbius e coloração de grafos

  7. Enumeração sob ações de grupo

  8. Teoria dos emparelhamentos

  9. Block designs

  10. Grafos planares

  11. Arestas e ciclos


 

Bibliografia Obrigatória

Sebastian M. Cioaba and M. Ram Murty; A first course in graph theory and combinatorics, Texts and Readings in Mathematics 55, Hindustan Book Agency, 2009

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Exposição pelo docente, discussão de exercícios.

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação Peso (%)
Teste 100,00
Total: 100,00

Componentes de Ocupação

Designação Tempo (Horas)
Estudo autónomo 106,00
Frequência das aulas 52,00
Total: 158,00

Obtenção de frequência

Sem condições requeridas.

Fórmula de cálculo da classificação final

A matéria desta UC será dividida em duas partes, cada uma avaliada por um teste cotado para 10 valores. 

O segundo teste realiza-se na altura marcada para o exame da época normal. No mesmo dia, haverá a possibilidade de repetição do primeiro teste, prevalecendo a nota aí obtida para os estudantes que assim o decidam.

Época normal:

1. A classificação final da época normal é a soma das classificações dos dois testes, excepto eventualmente no seguinte caso.

2. Notas superiores a 18 só serão concedidas após a realização de uma prova complementar (oral ou escrita).

Época de recurso:

1. No exame da época de recurso os estudantes podem repetir novamente os dois testes ou somente um deles (exceto nos casos de melhoria).

2. A classificação de cada parte na época de recurso será a melhor entre as classificações obtidas nos respetivos testes da época normal e de recurso (exceto nos casos de melhoria).

3. A classificação final da época de recurso será a soma das classificações das 2 partes, arredondada à unidade, excepto eventualmente nos casos considerados a seguir.

4. Os alunos que tenham obtido uma classificação igual ou superior a 8,0 valores e inferior a 9,5 valores terão acesso a uma prova complementar para decidir sobre a sua aprovação (com 10 valores) ou reprovação (com 8 ou 9 valores).

5. Notas superiores a 18 só serão concedidas após a realização de uma prova complementar (oral ou escrita).

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