Combinatória

Código:

M4034

Sigla:

M4034

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2018/2019 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Mestrado em Matemática

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
M:M	5	Plano de Estudos do M:Matemática	1	-	6	56	162
			2

Língua de trabalho

Português - Suitable for English-speaking students

Objetivos

Familiarizar-se com vários conceitos e técnicas da combinatória, com ênfase na teoria dos grafos e combinatória enumerativa.

Resultados de aprendizagem e competências

Capacidade de resolver problemas na área. Autonomia na resolução de exercícios.

Modo de trabalho

Presencial

Programa

1. Noções básicas de teoria de grafos 


2. Relações de recorrência


3. O princípio da inclusão-exclusão


4. Matrizes e grafos


5. Árvores


6. Inversão de Möbius e coloração de grafos


7. Enumeração sob ações de grupo


8. Teoria dos emparelhamentos


9. Block designs


10. Grafos planares


11. Arestas e ciclos

Bibliografia Obrigatória

Sebastian M. Cioaba and M. Ram Murty; A first course in graph theory and combinatorics, Texts and Readings in Mathematics 55, Hindustan Book Agency, 2009

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Exposição pelo docente, discussão de exercícios.

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Teste	100,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	106,00
Frequência das aulas	52,00
Total:	158,00

Obtenção de frequência

Sem condições requeridas.

Fórmula de cálculo da classificação final

A matéria desta UC será dividida em duas partes, cada uma avaliada por um teste cotado para 10 valores. 

O segundo teste realiza-se na altura marcada para o exame da época normal. No mesmo dia, haverá a possibilidade de repetição do primeiro teste, prevalecendo a nota aí obtida para os estudantes que assim o decidam.

Época normal:

1. A classificação final da época normal é a soma das classificações dos dois testes, excepto eventualmente no seguinte caso.

2. Notas superiores a 18 só serão concedidas após a realização de uma prova complementar (oral ou escrita).

Época de recurso:

1. No exame da época de recurso os estudantes podem repetir novamente os dois testes ou somente um deles (exceto nos casos de melhoria).

2. A classificação de cada parte na época de recurso será a melhor entre as classificações obtidas nos respetivos testes da época normal e de recurso (exceto nos casos de melhoria).

3. A classificação final da época de recurso será a soma das classificações das 2 partes, arredondada à unidade, excepto eventualmente nos casos considerados a seguir.

4. Os alunos que tenham obtido uma classificação igual ou superior a 8,0 valores e inferior a 9,5 valores terão acesso a uma prova complementar para decidir sobre a sua aprovação (com 10 valores) ou reprovação (com 8 ou 9 valores).

5. Notas superiores a 18 só serão concedidas após a realização de uma prova complementar (oral ou escrita).