Modelação Matemática

Código:

M4042

Sigla:

M4042

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2018/2019 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Mestrado em Engenharia Matemática

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
M:A_ASTR	9	Plano de Estudos oficial desde_2013/14	1	-	6	56	162
			2
M:ENM	16	Plano de Estudos do M:Engenharia Matemática_2013-2014	1	-	6	56	162

Língua de trabalho

Português - Suitable for English-speaking students

Objetivos

Pretende-se contribuir para o conhecimento de alguns dos modelos, técnicas e algoritmos mais utilizados em outras áreas do conhecimento. Cada técnica  deverá ser aplicada à resolução de problemas levantados por outras ciências e à construção de modelos matemáticos para esses problemas.

Resultados de aprendizagem e competências

Pretende-se:

a) Completar e estruturar alguns conhecimentos básicos dos estudantes;

b) Desenvolver no estudante a capacidade de modelar e resolver problemas;

c) Promover o conhecimento e a utilização de métodos adequados às aplicações;

d) Favorecer o contacto dos estudantes com a construção e utilização de algoritmos.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Um semestre de Álgebra Linear e dois semestres de Cálculo Infinitesimal ou Análise Real são recomendados. No entanto, uma eventual falta destes pré-requisitos poderá ser compensada com trabalho extra por parte do estudante. 

Programa

1. Otimização com uma e com várias variáveis, com e sem restrições; análise de sensibilidade; métodos computacionais em otimização. 

2. Modelos em tempo discreto com uma e com várias variáveis, análise linear e não linear, pontos fixos e estabilidade, diagramas.

3. Modelos em tempo contínuo com uma e com várias variáveis, análise qualitativa, posições de equilíbrio, diagramas de fase, integrais primeiros. 

Cada técnica será ilustrada com exemplos de aplicação a diferentes áreas do conhecimento.

Bibliografia Obrigatória

Meerschaert Mark M. 1955-; Mathematical modeling. ISBN: 978-0-12-487650-7 hbk
Shone Ronald; Economic dynamics. ISBN: 0-521-01703-3
Britton Nicholas F.; Essential mathematical biology. ISBN: 1-85233-536-X

Bibliografia Complementar

Giordano Frank R.; A first course in mathematical modeling. ISBN: 0-53-403367-9

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

As aulas serão utilizadas para apresentação das técnicas matemáticas a utilizar e de exemplos de aplicação. Servirão ainda para resolução de problemas aos quais as técnicas se aplicam e se possível para simulação em computador destes problemas.

Software

Maxima

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Matemática aplicada

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Teste	100,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	106,00
Frequência das aulas	52,00
Trabalho escrito	4,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Os estudantes deverão comparecer a todas as avaliações que fazem parte da avaliação distribuída (a fixar no início do ano letivo). 

 

Fórmula de cálculo da classificação final

A classificação final será obtida pela soma das classificações obtidas nos testes abaixo indicados:
T1 - teste relativo ao ponto 1 do programa
T2 - teste relativo ao ponto 2 do programa
T3 - teste relativo ao ponto 3 do programa.

Na época de recurso a classificação final será a obtida no exame. 

Melhoria de classificação

A melhoria de classificação só poderá ser obtida na época de recurso.