Criptologia Matemática

Código:

M4004

Sigla:

M4004

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2018/2019 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Mestrado em Engenharia Matemática

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
M:ENM	6	Plano de Estudos do M:Engenharia Matemática_2013-2014	1	-	6	56	162
			2

Língua de trabalho

Português e inglês

Objetivos

Ao completar esta unidade curricular, o estudante deve:

— dominar os conceitos, métodos e resultados apresentados de Criptografia e Criptanálise e algumas das suas aplicações;
— ser capaz de analisar e resolver problemas no âmbito da Criptologia, utilizando os métodos e resultados que melhor se apliquem ao problema em estudo;
— ter preparação adequada para prosseguir estudos e investigação em áreas da matemática que integrem ou utilizem a Criptologia;
— ser capaz de comunicar de forma eficiente as suas soluções de problemas e os diversos tópicos leccionados.

Resultados de aprendizagem e competências

Descritos nos objectivos.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Ter tido uma disciplina introdutória de Álgebra e uma de Teoria dos Números ao nível da licenciatura.

Programa

Algumas cifras clássicas e a sua criptanálise.

Descrição detalhada do DES e do AES. Criptanálise diferencial.

Criptografia de chave pública: protocolo de Diffie-Hellman, RSA, ElGamal.

Alguns ataques à cifra RSA, nomeadamente o ataque de Wiener. Algoritmos de factorização: Fermat, Kraitchik, fracções contínuas.

Uma breve introdução às curvas elípticas e aos seus usos criptográficos.

Bibliografia Obrigatória

Menezes Alfred J.; Handbook of applied cryptography. ISBN: 0-8493-8523-7

Bibliografia Complementar

Kahn David 1930-; The codebreakers. ISBN: 0-684-83130-9
Shemanske Thomas R. 1952-; Modern cryptography and elliptic curves. ISBN: 978-1-4704-3582-0
Martin Keith M.; Everyday cryptography. ISBN: 978-0-19-969559-1

Observações Bibliográficas

Artigos e outros documentos disponibilizados nesta página, na pasta "Documentos".

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Exposição da matéria, resolução de problemas; exposições pelos estudantes.

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Algoritmos

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Teste	60,00
Trabalho prático ou de projeto	40,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	96,00
Frequência das aulas	56,00
Trabalho escrito	10,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Entrega atempada dos trabalhos escritos.

Fórmula de cálculo da classificação final

A classificação final é a média ponderada das classificações dos trabalhos práticos (40%) e dos dois testes (30% cada).