Álgebra Linear e Geometria Analítica

Código:

M1004

Sigla:

M1004

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2018/2019 - 1S

Ativa?	Sim
Página Web:	https://moodle.up.pt/course/view.php?id=501
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Física

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L:F	62	Plano de Estudos Oficial	1	-	6	56	162
			3
L:G	0	Plano estudos a partir do ano letivo 2017/18	3	-	6	56	162
MI:EF	93	Plano estudos a partir do ano letivo 2017/18	1	-	6	56	162

Língua de trabalho

Português - Suitable for English-speaking students

Objetivos

Ao completar esta unidade curricular, o estudante deve dominar os principais conceitos de Álgebra Linear e Geometria Analítica. Nomeadamente, deve compreender, ser capaz de trabalhar e usar as propriedades dos conceitos de matriz, determinante, espaço vetorial e função linear.

Resultados de aprendizagem e competências

Ao completarem esta unidade curricular, o estudante deve ser capaz de: efetuar as principais operações com matrizes; resolver sistemas de equações lineares usando matrizes; utilizar matrizes para discutir sistemas de equações lineares; calcular determinantes; aplicar as propriedades dos determinantes; reconhecer espaços e subespaços vetoriais reais; determinar bases de espaços vetoriais reais; calcular a dimensão de espaços vetoriais; reconhecer funções lineares e as suas principais propriedades; determinar ou justificar porque não existem funções lineares satisfazendo determinadas condições; trabalhar com matrizes associadas a funções lineares; determinar vetores e valores próprios de matrizes; diagonalizar uma matriz (caso seja possível); usar algumas propriedades da diagonalização de matrizes.

Modo de trabalho

Presencial

Programa

1. Sistemas lineares e matrizes


2. Matrizes


3. Determinantes de matrizes quadradas


4. Espaços vetoriais


5. Funções (aplicações) lineares


6. Vetores e valores próprios e diagonalização de matrizes

Bibliografia Obrigatória

Anton Howard; Elementary linear algebra. ISBN: 0-471-66959-8
Edwards jr. C. H.; Elementary linear algebra. ISBN: 0-13-258245-7
Monteiro António; Álgebra linear e geometria analítica. ISBN: 972-8298-66-8
Mansfield Larry E.; Linear algebra with geometric applications. ISBN: 0-8247-6321-1

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

As horas de contacto estão distribuídas em aulas teóricas e teórico-práticas. Nas primeiras são apresentados os conteúdos do programa, recorrendo-se a exemplos para ilustrar os conceitos tratados e orientar os estudantes. Nas aulas teórico-práticas são resolvidos exercícios e problemas, previamente indicados. São disponibilizados materiais de apoio na página Moodle da disciplina. Para além das aulas, há períodos de atendimento semanais onde os estudantes têm oportunidade de esclarecer dúvidas.

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	50,00
Teste	50,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	106,00
Frequência das aulas	56,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

N/A

Fórmula de cálculo da classificação final

A matéria desta UC será dividida em duas partes: P1 e P2.

Classificação final da época normal: média(N1,N2) onde Ni é a classificação da parte Pi na época normal.

• P1: avaliada por teste no dia 31 de outubro, das 11:30 às 13:00.
• P2: avaliada na data do exame da época normal (duração: 1h30m). 
• P1 não será avaliada no exame da época normal.

Exame da época de recurso: dividido em duas partes facultativas, de 1h30m cada, avaliando respetivamente P1 e P2. 

• Ei: classificação obtida na parte Pi caso a tenha realizado.

Classificação final da época de recurso: média(R1,R2) onde Ri é a classificação da parte Pi na época de recurso.

• Exames de melhoria de nota: Ri=Ei.

Restantes alunos:

• Ri=Ni se não tiver realizado Pi no exame de recurso.
• Ri=máximo{Ni,Ei} se Ei≥0,75×Ni.
• Ri=média{Ni,Ei} se Ei<0,75×Ni.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Qualquer exame requerido ao abrigo de estatutos especiais constará de uma prova escrita sobre toda a matéria que poderá ser precedida de uma prova (oral ou escrita) eliminatória.

Melhoria de classificação

• Os alunos que queiram realizar um exame de melhoria de classificação na época normal terão de seguir as regras indicadas acima para a avaliação dos restantes alunos durante a época normal.


• Os alunos que queiram fazer melhoria de classificação na época de recurso terão de realizar as duas partes no dia marcado para o exame de recurso e a classificação final é a média dessas duas partes. 

Observações

A qualquer aluno pode ser exigida a realização de uma prova oral para esclarecer dúvidas que tenham surgido relativamente às provas de avaliação.