Código: | M2018 | Sigla: | M2018 | Nível: | 200 |
Áreas Científicas | |
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Classificação | Área Científica |
OFICIAL | Matemática |
Ativa? | Sim |
Página Web: | https://moodle.up.pt/course/view.php?id=200 |
Unidade Responsável: | Departamento de Matemática |
Curso/CE Responsável: | Licenciatura em Matemática |
Sigla | Nº de Estudantes | Plano de Estudos | Anos Curriculares | Créditos UCN | Créditos ECTS | Horas de Contacto | Horas Totais |
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L:B | 0 | Plano de Estudos Oficial | 3 | - | 6 | 56 | 162 |
L:CC | 16 | Plano de estudos a partir de 2014 | 2 | - | 6 | 56 | 162 |
3 | |||||||
L:F | 4 | Plano de Estudos Oficial | 2 | - | 6 | 56 | 162 |
3 | |||||||
L:G | 0 | Plano estudos a partir do ano letivo 2017/18 | 3 | - | 6 | 56 | 162 |
L:M | 58 | Plano de Estudos Oficial | 2 | - | 6 | 56 | 162 |
L:Q | 0 | Plano estudos a partir do ano letivo 2016/17 | 3 | - | 6 | 56 | 162 |
MI:ERS | 79 | Plano Oficial desde ano letivo 2014 | 2 | - | 6 | 56 | 162 |
3 |
O objetivo desta disciplina é dado, um problema matemático, estudar condições suficientes para a existência e unicidade de solução, escolher um método numérico para a sua resolução, controlar os erros, fornecer um algoritmo a implementar e experimentar em máquina de calcular ou em computador, e interpretar os resultados.
O estudante deve ser capaz de resolver numéricamente um problema matemático nos temas descritos no programa da unidade curricular.
Aritmética do computador e erros numéricos. Representação dos números e operações aritméticas. Erros e sua propagação. Sistemas de equações lineares. Sistemas triangulares e método de eliminação de Gauss.
Equações não lineares. Ordem de convergência de uma sucessão. Separação de raízes. Métodos das bissecções sucessivas, iterativo simples e de Newton.
Interpolação polinomial. Métodos de Lagrange e de Newton em diferenças divididas. Interpolação usando splines. Aproximação polinomial generalizada de uma tabela de valores no sentido dos mínimos quadrados.
Derivação e integração numéricas. Fórmulas em diferenças finitas para derivadas. Erros de truncatura. Métodos de Newton-Cotes: fórmulas simples e compostas dos rectângulos, dos trapézios e de Simpson. Erros de truncatura.
Integração numérica de equações diferenciais. Métodos de Euler, "preditor-corrector", Taylor e de Runge-Kutta. Erros de truncatura.
Aulas teóricas de exposição da matéria complementada da apresentação de exemplos.
Aulas teórico-práticas com a proposta e acompanhamento da resolução de problemas e de projetos computacionais a serem apresentados e discutidos.
Designação | Peso (%) |
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Teste | 60,00 |
Trabalho laboratorial | 40,00 |
Total: | 100,00 |
Designação | Tempo (Horas) |
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Estudo autónomo | 98,00 |
Frequência das aulas | 53,00 |
Trabalho escrito | 3,00 |
Trabalho laboratorial | 8,00 |
Total: | 162,00 |
Obtenção de um mínimo de 3 valores na classificação prática (CP).
A classificação teórica, CT, é a soma das classificações obtidas em 3 ou 4 testes (4 ou 3 valores cada) a efectuar ao longo do semestre em datas a afixar, ou, o resultado do exame final escrito na época de recurso (12 valores). O número de testes é acordado com os estudantes na primeira aula. É obrigatória a obtenção de um mínimo de 3 valores.
A classificação prática, CP, é a soma das classificações obtidas em 4 unidades práticas (2 valores cada) a realizar, em computador, ao longo do semestre em datas a afixar. É obrigatória a obtenção de um mínimo de 3 valores.
A classificação final, CF, é a soma das duas classificações acima.
Projeto computacional + exame escrito
Apenas da classificação teórica. Exame final da parte teórica