Álgebra Linear e Geometria Analítica

Código:

M1002

Sigla:

M1002

Nível:

100

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2018/2019 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Ciência de Computadores

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L:B	0	Plano de Estudos Oficial	3	-	6	56	162
L:CC	66	Plano de estudos a partir de 2014	1	-	6	56	162
L:G	4	Plano estudos a partir do ano letivo 2017/18	3	-	6	56	162
L:Q	0	Plano estudos a partir do ano letivo 2016/17	3	-	6	56	162
MI:ERS	97	Plano Oficial desde ano letivo 2014	1	-	6	56	162

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Ao completar esta unidade curricular, o estudante deve saber e compreender: a resolução e discussão de sistemas de equações lineares usando o método de Gauss e recorrendo à notação matricial dos sistemas;  propriedades no cálculo do determinante de uma matriz quadrada, e conhecendo em particular a sua interpretação em termos de áreas e volumes; os conceitos básicos e resultados fundamentais relativos a espaços vetoriais e a aplicações lineares entre espaços vetoriais de dimensão finita.

Resultados de aprendizagem e competências

Ao completarem esta unidade curricular, o estudante deve ser capaz de: efetuar as principais operações com matrizes; resolver sistemas de equações lineares usando matrizes; utilizar matrizes para discutir sistemas de equações lineares; calcular determinantes; aplicar as propriedades dos determinantes; reconhecer espaços e subespaços vetoriais; determinar bases de espaços vetoriais reais; calcular a dimensão de espaços vetoriais; reconhecer funções lineares e as suas principais propriedades; determinar ou justificar porque não existem funções lineares satisfazendo determinadas condições; trabalhar com matrizes associadas a funções lineares; determinar vetores e valores próprios de matrizes; diagonalizar uma matriz (caso seja possível); usar algumas propriedades da diagonalização de matrizes. Identificar cónicas

Modo de trabalho

Presencial

Programa

1. Sistemas de equações lineares: 


2. Matrizes:


3. Determinantes:                                                       


4. Espaços vectoriais: 


5. Aplicações lineares:


6. Vetores e valores próprios e diagonalização de matrizes


7. Cónicas

Bibliografia Obrigatória

Anton Howard; Elementary linear algebra. ISBN: 0-471-66959-8
Edwards jr. C. H.; Elementary linear algebra. ISBN: 0-13-258245-7
Monteiro António; Álgebra linear e geometria analítica. ISBN: 972-8298-66-8
Mansfield Larry E.; Linear algebra with geometric applications. ISBN: 0-8247-6321-1
Cabral Isabel Isabel; Álgebra linear. ISBN: 978-972-592-239-2

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

As horas de contacto estão distribuídas em aulas teóricas e teórico-práticas. Nas primeiras são apresentados os conteúdos do programa, recorrendo-se a exemplos para ilustrar os conceitos tratados e orientar os estudantes. Nas aulas teórico-práticas são resolvidos exercícios e problemas, previamente indicados. São disponibilizados materiais de apoio na página da disciplina (no Moodle). Para além das aulas, há períodos de atendimento semanais onde os estudantes têm oportunidade de esclarecer dúvidas.

Tipo de avaliação

Avaliação por exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	100,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	106,00
Frequência das aulas	56,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Não é exigida assiduidade.

Fórmula de cálculo da classificação final

Exame. O exame da época normal e da época de recurso estará dividido em três grupos de questões.

Na época normal  há a possibilidade do primeiro  e do segundo grupo de perguntas serem substituidos, se o estudante o quiser, pelo resultado de testes: o primeiro teste dia 24 de Outubro que vale 25% da nota final (5 valores) e pode, caso o estudante assim o escolha, substituir o primeiro grupo do exame; e o segundo teste dia 28 de Novembro que vale 30% da nota final (6 valores) e pode substituir o segundo grupo do exame.
A subsituição ou não do grupo será decidida apenas pelos alunos durante o exame (terão sempre acesso ao exame todo). 

Na época de recurso, a classificação final de cada parte será sempre a melhor entre as classificações obtidas nas avaliações feitas. 

Os alunos que estejam a fazer melhoria não podem substituir parte alguma do exame, terão de fazer o exame todo.

Na época de conclusão da licenciatura ou especial não será possível substituir parte alguma do exame.

Os exames requeridos ao abrigo de estatutos especiais constarão de uma prova que poderá ser oral e /ou escrita. Em caso algum estes alunos poderão substituir parte do exame por nota obtida em teste.

Provas e trabalhos especiais

Os exames requeridos ao abrigo de estatutos especiais constarão de uma prova que poderá ser oral e /ou escrita. Em caso algum estes alunos poderão substituir parte do exame por nota obtida em teste.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Os exames requeridos ao abrigo de estatutos especiais constarão de uma prova que poderá ser oral e /ou escrita. Em caso algum estes alunos poderão substituir parte do exame por nota obtida em teste.

Melhoria de classificação

Exame. Os alunos que estejam a fazer melhoria não podem substituir parte alguma do exame pela nota obtida em teste, terão de fazer o exame todo.

Observações

A qualquer aluno pode ser exigida a realização de uma prova oral para esclarecer dúvidas que tenham surgido relativamente às provas ou trabalhos de avaliação.