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Probabilidades e Estatística

Código: M2016     Sigla: M2016     Nível: 200

Áreas Científicas
Classificação Área Científica
OFICIAL Matemática

Ocorrência: 2017/2018 - 1S Ícone do Moodle

Ativa? Sim
Unidade Responsável: Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável: Licenciatura em Ciência de Computadores

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla Nº de Estudantes Plano de Estudos Anos Curriculares Créditos UCN Créditos ECTS Horas de Contacto Horas Totais
L:CC 63 Plano de estudos a partir de 2014 2 - 6 56 162
MI:ERS 84 Plano Oficial desde ano letivo 2014 2 - 6 56 162

Docência - Responsabilidades

Docente Responsabilidade
Joaquim Fernando Pinto da Costa Regente

Docência - Horas

Teórica: 2,00
Teorico-Prática: 2,00
Tipo Docente Turmas Horas
Teórica Totais 1 2,00
Joaquim Fernando Pinto da Costa 2,00
Teorico-Prática Totais 3 6,00
Joaquim Fernando Pinto da Costa 2,00
Maria João Pinto Sampaio Rodrigues 2,00
Jorge Miguel Milhazes de Freitas 2,00

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Disciplina introdutória de Probabilidades e Estatística: aquisição de conceitos fundamentais e aplicação a situações concretas.

Será dada particular atenção à apresentação e compreensão dos conceitos, mantendo o tratamento matemático num nível intermédio.

Resultados de aprendizagem e competências

Pretende-se que, no final da unidade curricular, o estudante:

1. compreenda os conceitos envolvidos num estudo estatístico;  esteja consciente das inúmeras dificuldades que surgem em cada estudo particular; esteja sensibilizado para analisar com sensatez e espírito crítico as conclusões de um estudo de natureza estatística;
2. saiba identificar, aplicar, interpretar e comparar as técnicas de Estatística Descritiva usadas na descrição de um conjunto de dados; 
3. domine os conceitos fundamentais de Teoria de Probabilidades dados na unidade curricular e seja capaz de efectuar os cálculos correspondentes;
4. caracterize correctamente variáveis e vetores aleatórios e as respectivas distribuições de probabilidade; 
5. saiba aplicar técnicas adequadas de estimação pontual e intervalar para inferir sobre os parâmetros/características básicos de uma população (a partir de uma amostra), e interpretar os resultados obtidos.

Modo de trabalho

Presencial

Programa

1. Teoria elementar de probabilidades (em espaços de resultados finitos e não finitos): conceitos fundamentais; probabilidade condicionada e independência de acontecimentos; teorema da probabilidade total e fórmula de Bayes.  

2. Variáveis aleatórias unidimensionais: definição, função (densidade) de probabilidade e função de distribuição; valor esperado e suas propriedades; variância e suas propriedades. Variáveis aleatórias bidimensionais; distribuições conjuntas; covariância e correlação; independência de variáveis aleatórias. 

3. Algumas distribuições de probabilidade: distribuições discretas (uniforme, binomial, multinomial e Poisson) e contínuas (uniforme, normal, exponencial, qui-quadrado e t-Student). Teorema de De Moivre-Laplace e teorema do Limite Central.

4. Estatística Descritiva: conceitos fundamentais, tipos de observações e escalas de medida, técnicas de sumariação de dados (tabelas, gráficos, medidas de localização e dispersão), outliers, coeficiente de correlação de Pearson.

5. Inferência Estatística: amostra aleatória, estatística, média amostral e proporção amostral.

Estimação Pontual de parâmetros: principais conceitos e propriedades dos estimadores (centricidade, consistência).
Algumas distribuições amostrais. Estimação intervalar de parâmetros: cálculo e interpretação de intervalos de confiança para diferentes parâmetros populacionais.

Bibliografia Obrigatória

Joaquim Costa; Apontamentos
Murteira Bento; Introdução à estatística. ISBN: 972-773-116-3

Bibliografia Complementar

Douglas C. Montgomery, George C. Runger; Applied Statistics and Probability for Engineers, John Wiley & Sons, 2003. ISBN: 0-471-20454-4
Pestana Dinis Duarte; Introdução à probabilidade e à estatística. ISBN: 972-31-0954-9
Dagnelie Pierre; Estatística

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas teóricas:  exposição e discussão dos conceitos teóricos constantes no programa. Os apontamentos serão previamente disponibilizados na página da disciplina.

Aulas teórico-práticas:  resolução, pelos alunos, de exercícios previamente propostos em fichas de exercícios e referentes a cada uma das secções programáticas.

Indicação/ajuda sobre a resolução de exercícios não resolvidos em aula sempre que necessário; apoio aos alunos no esclarecimento de dúvidas nos conteúdos teóricos e/ou na resolução de exercícios.



 

Software

R

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Estatística

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação Peso (%)
Exame 100,00
Total: 100,00

Fórmula de cálculo da classificação final

Há um teste a meio do semestre (opcional) e exame final (que consta de duas partes). Os alunos que realizem o teste podem, se assim o desejarem, realizar também a primeira parte do exame. Nesse caso, a nota da primeira parte é a melhor destas duas. Senão, esses alunos podem optar por realizar apenas a segunda parte.


Classificação final obtida por avaliação distribuída:

Nota final= 0.6xT_Max+0.4xT_Min
onde
T_Max=classificação, para cada aluno,  da melhor das suas  duas partes (0-20)
T_Min=classificação, para cada aluno, da pior das suas duas  partes (0-20)


Os estudantes têm aprovação  à unidade curricular desde que a classificação final obtida por avaliação contínua ou por exame final seja superior ou igual a 9.5 valores.


Os estudantes com nota superior ou igual a 17.5 valores poderão ter que realizar uma prova escrita ou oral para obterem uma nota final superior ou igual a 18 valores (tanto na avaliação contínua como no exame final da época normal ou da época especial). Caso contrário ficam com 17 valores.

Provas e trabalhos especiais

Os exames requeridos ao abrigo de estatutos especiais constarão de um exame escrito (ou oral) que poderá ser precedido de uma prova oral eliminatória.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Os exames requeridos ao abrigo de estatutos especiais constarão de uma prova escrita que poderá ser precedida de uma prova oral eliminatória, para avaliar se o aluno está em condições mínimas de tentar obter aprovação à disciplina na prova escrita.

Melhoria de classificação

Todos os estudantes poderão melhorar a sua classificação no exame da época de recurso. A nota obtida no teste já não poderá ser considerada na época de recurso. 

Os estudantes com nota superior ou igual a 17.5 valores poderão ter que realizar uma prova escrita ou oral para obterem uma nota superior ou igual a 18 valores (tanto na avaliação contínua como no exame final da época normal ou da época de recurso ou da época especial).
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