Matemática II

Código:

M1018

Sigla:

M1018

Nível:

100

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2017/2018 - 2S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Química

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L:B	0	Plano de Estudos Oficial	3	-	6	56	162
L:F	1	Plano de Estudos Oficial	2	-	6	56	162
L:Q	76	Plano estudos a partir do ano letivo 2016/17	1	-	6	56	162
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Língua de trabalho

Português

Objetivos

Pretende-se que os alunos sejam capazes de compreender e utilizar as noções e os resultados de Álgebra Linear e Cálculo Vetorial dados no curso.

Resultados de aprendizagem e competências

Capacidade de utilizar as noções e os resultados de Álgebra Linear e de Cálculo Vetorial dados no curso.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Matemática I

Programa

1. Álgebra Linear:
Os espaços vetoriais R^n. Combinações lineares e bases. Aplicações lineares. Matriz de uma aplicação linear relativamente às bases canónicas. Produto por escalar, soma e composta de aplicações lineares. Produto por escalar, soma e produto matrizes. Produto escalar em R^n. Bases ortonormadas. Produto vetorial em R^3. Diagonalização de matrizes simétricas. Aplicações a problemas de Geometria Analítica.

2. Curvas diferenciáveis:
Curvas parametrizadas em R^n. Velocidade. Comprimento de arco. Aceleração. Aceleração tangencial e aceleração normal. Curvatura de curvas regulares em R^2. Curvatura e torsão de curvas regulares em R^3.

3. Funções vetoriais de várias variáveis:
Conceitos gerais sobre funções de R^n em R^m. Derivadas parciais, matriz jacobiana e derivada de uma função num ponto. Derivada da composta e derivada da função inversa. Gráficos, curvas de nível e superfícies de nível de funções escalares. Gradiente. Reta normal e reta/plano tangente a uma curva/superfície de nível num ponto. Derivadas parciais de ordem superior.

4. Máximos e mínimos de funções escalares de várias variáveis:
Extremos locais. Pontos críticos e sua classificação usando a matriz hesseana. Extremos condicionados. Método dos multiplicadores de Lagrange.

5. Integrais múltiplos:
Integrais de funções escalares de várias variáveis. Cálculo de integrais duplos e triplos usando integrais iterados. Integração em coordenadas polares, cilíndricas e esféricas.

Bibliografia Obrigatória

Adams Robert A.; Calculus. ISBN: 0-321-27000-2
Anton Howard; Elementary linear algebra. ISBN: 0-471-66959-8
Marsden Jerrold E.; Vector calculus. ISBN: 7167-4992-0
Stewart James; Cálculo. ISBN: 85-221-0479-4 (Vol. I)

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Presencial

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	50,00
Teste	50,00
Total:	100,00

Obtenção de frequência

Obter aprovação na média do teste com o exame da época normal, ou obter aprovação no exame da época de recurso.

Fórmula de cálculo da classificação final

50% do teste + 50% do exame da época normal, ou 100% do exame da época de recurso.